高一數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（二）理 新人教A版

1、PAGE PAGE 13高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）歡迎你參加這次測(cè)試，祝你取得好成績(jī)！注意事項(xiàng)： 1、請(qǐng)考生把試題卷的答案寫在答題卷上，并在方框內(nèi)答題，答在框外不得分；2、禁止考生使用計(jì)算器作答.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合則（ ）（A）A=B （B）A eq o(,)B （C）B eq o(,)A （D）AB=2、在中，則BC =（ ）（A） （B）2 （C） （D）3、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，第項(xiàng)滿足，則k=（ ）（A）9（B）8（C）7 （D）64、一

2、個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)四邊形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的（ ）圓錐 圓柱 三棱錐 四棱柱（A）（B） (C) (D) 5、設(shè)的最小值是( ) (A) 10 ( B) (C) (D) 6、如圖，若是長(zhǎng)方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中E為線段上異于的點(diǎn)，F(xiàn)為線段上異于的點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）（A） （B）四邊形是矩形 （C）是棱臺(tái) （D）是棱柱7、設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則( )（A）11 （B）5 （C） （D）8、設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列說(shuō)法正確的是（）（A）若，則 （B）若 （C）（D）若，則9、某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的

3、表面積是（ ）（A） （B） （C）6+（D）10、在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是、，若，sinC=2sinB，則A=（ ）（A）30 （B）60 （C）120 （D）15011、四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正確的是（ ）（A）h2h1h4 （B）h1h2h3 （C）h3h2h4 （D）h2h4h112、如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體的面對(duì)角線 上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為（ ）（A） （B） （C） (

4、D) 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13、已知關(guān)于的不等式的解集是，則 . 14、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則它的直觀圖的面積為_(kāi) 15、已知正方體外接球的表面積為，那么正方體的棱長(zhǎng)等于_ 16、若函數(shù)和函數(shù)的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則eq f(1,a)eq f(1,b)的最小值為_(kāi) 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題10分）某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長(zhǎng)方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。（1）請(qǐng)?jiān)谡晥D右側(cè)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視

5、圖； （2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積； 18、（本小題12分）已知的周長(zhǎng)為，且，（）求邊AB的長(zhǎng)；（）若的面積為，求角C的度數(shù)。19、（本小題12分）已知數(shù)列滿足，則（1）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）當(dāng)時(shí)，證明數(shù)列是等比數(shù)列。20、（本小題12分）如圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面AAl4，BBl2，CCl3，且設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)。（1）證明：OC平面A1B1C1；（2）求異面直線OC與AlBl所成角的正切值。21、（本小題12分）在數(shù)列中，且滿足 .（）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.22、（本小題12分）某人在C點(diǎn)測(cè)得某塔在南偏西80的O處，塔頂A的仰角為45，此人沿

6、南偏東40方向前進(jìn)10米到D處，測(cè)得塔頂A的仰角為30，求塔OA的高度？北北東東西西南2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（二）南高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題答案：15 CABDD 610 CDBCA 1112 AB二、填空題答案：13、 14、 15、 16、三、解答題：17、(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示. 4分（）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為： 10分18、解：19、 解：20、（1）證明：作ODAA1交A1B1于D，連C1D 則ODBB1CC1 因?yàn)镺是AB的中點(diǎn)，所以則ODCC1是平行四邊形，因此有OCC1D平面C1B1A1且平面C1B1A1，則OC面A1B1C1

7、 6分（2）由（1）得OCC1D，則為異面直線OC與AlBl所成角。在中， 12分21、解：22、解析：如圖，設(shè)塔高為h，在RtAOC中，ACO45，則OCOAh.（2分）在RtAOD中，ADO30，則ODeq r(3)h，（4分）在OCD中，OCD120，CD10，由余弦定理得：OD2OC2CD22OCCDcosOCD，即(eq r(3)h)2h21022h10cos120（8分），h25h500，解得h10，或h5(舍)12分高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1

8、,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-AB

9、C中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.

10、16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過(guò)（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過(guò)（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開(kāi)支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證

11、職工最低生活費(fèi)開(kāi)支3600元，問(wèn)：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分