2023年江蘇普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試試卷

1、2007單獨(dú)招生數(shù)學(xué)試卷A第 = 1 * ROMAN I卷共48分一、選擇題本大題共12小題，每題4分，共48分，每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的07單招1. 全集 集合 那么等于 A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋敲础盀槠婧瘮?shù)是“的 A. 充要條件 B. 必要而不充分條件C充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 且 那么 A B. C. D. 4. 假設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么的取值范圍是 AB. C. D. 5. 設(shè) 那么 A B. C. D. 6. 假設(shè)向量 那么以下向量中與垂直的單位向量是 A B. C. D. 7. 如果是銳角， 那么 A B.

2、C. D. 8. 對于直線及平面，具備以下哪一條件時(shí)，有 A且 B. 且C. 且 D. 與所成的角相等9. 某離散型隨機(jī)變量 那么等于 A B. C. D. 10. 直線的傾斜角是 A B. C. D. 11. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A. B. C. D. 12. 與圓：相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有 A2條 B. 3條 C. 4條 D. 6條第 = 2 * ROMAN II卷共102分二、填空題本大題共6小題，每題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上13. 函數(shù)的定義域?yàn)橛脜^(qū)間表示.14. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.15. 函數(shù)的周期是2，那么的周期為.16. 那么.17. 五個(gè)人排成一排，甲

3、不站在排頭且乙不站在排尾的排法有種用數(shù)字作答.18. 雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于.三、解答題本大題共7題，共78分19.此題總分值9分解不等式 20.此題總分值9分三角形的三邊長分別為 且它的面積求角的大小.21.此題總分值14分一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球. 甲、乙兩人分別從中任取一個(gè)球取后不放回. 如果甲先取、乙后取，試問： 1甲取到白球且乙取到紅球的概率是多少？2甲取到紅球且乙取到紅球的概率是多少？ 3甲、乙兩人誰取到紅球的概率大？并說明理由.22此題總分值14分隨著人們生活水平的不斷提高，私家車也越來越普及.某人購置了一輛價(jià)值15萬元的汽車，每年應(yīng)交保險(xiǎn)

4、費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及消耗汽油費(fèi)合計(jì)12000元，汽車的維修費(fèi)為：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年遞增成等差數(shù)列. 假設(shè)以汽車的年平均費(fèi)用最低報(bào)廢最為合算. 1求汽車使用年時(shí)，年平均費(fèi)用萬元的表達(dá)式； 2問這種汽車使用多少年報(bào)廢最為合算？此時(shí)，年平均費(fèi)用為多少？23.此題總分值12分如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn). 1求三棱錐的體積； 2求與平面所成的角用反三角函數(shù)表示； 3求點(diǎn)到平面的距離.24.此題總分值14分三點(diǎn) 1求以、為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 2設(shè)、和關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為、和，求以、為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 3求橢圓中斜率為的平行弦中點(diǎn)的

5、軌跡方程.25.此題總分值6分 1請寫出函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程； 2假設(shè)函數(shù)有最小值 請寫出滿足此條件的一組的值.絕密啟用前江蘇省2007年普通高校單獨(dú)招生統(tǒng)一考試?數(shù)學(xué)?試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案DCBABCDAABDC二、填空題13. 14. 15. 4 16. 17. 18. 或三、解答題19. 解：原不等式可化為 即.3分由此得 解得或.5分所以，原不等式的解集為.1分20. 解：在三角形中，.2分 又由于.3分所以， 所以因?yàn)?所以 由于 所以.4分21. 解：1記事件表示“甲取到白球且乙取到紅球，那么.4分 2記事件表示“甲取到紅球且

6、乙取到紅球，那么.4分 3甲取到紅球的概率為.2分 乙取到紅球的概率為.3分 所以，甲、乙兩人取到紅球的概率相同. .1分22. 解：1根據(jù)題意，可得萬元.7分 2 當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)，等號成立。即當(dāng)時(shí)，取到最小值所以使用年報(bào)廢最為合算. 此時(shí)，年平均費(fèi)用為萬元. .7分23. 解：1 又因?yàn)槠矫?所以，.4分 2因?yàn)槠矫?所以，即為和平面所成的角，而 故.4分 3取的中點(diǎn)為 連接 由于 所以所以， 設(shè)到平面的距離為 那么由可得 解得.4分24. 解：1由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 其中半焦距 且 1分所以，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3分 2點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)分別為.1分 設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知半焦距 且 .1分 所以，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3分 3設(shè)橢圓的平行弦所在的直線方程為 并設(shè)弦的中點(diǎn)為1分 由 消去得根據(jù)題意 由此