給定連桿平面三相關位置的四桿機構綜合

1、3-6 三相關線共點與四相關線共點3-7 給定連桿平面三位置的機構綜合第三章3-6 三相關線共點與四相關線共點1、三相關線共點 連桿平面上并不是任意三條相關線都能共點，只有三條相關線滿足某種特定的位置關系時才能共點。 “基線”概念 設Ag和Bg分別為三相關點A1、A2、A3和B1、B2、B3的基點，其連線AgBg則為三相關線段A1B1、A2B2、A3B3的基線。 圖3-13圖3-13，給出了基本極三角形P12P13P23，其垂心H，基本極三角形和三個鏡極三角形的外接圓。取過基本極三角形垂心的一條直線gg作為基線，與基線gg對應的有三條相關線，下面我們討論這三條相關線共點于基本極三角形P12P1

2、3P23外接圓K上的某一點S。三點結論： （1） 過基本極三角形P12P13P23的垂心H引任一條直線作為基線gg，則與該基線對應的三條相關線g1g1、g2g2、g3g3必共點于基本極三角形的外接圓K上。 （2）基線gg通過基本極三角形P12P13P23的垂心H，而與之對應的三條相關線g1g1、g2g2、g3g3必分別通過垂心H的三個對應點H1、H2、H3。 （3）欲使三條相關線共點于圓K上的某點S，只需由該點S分別向垂心H的三個對應點H1、H2、H3引三條線段SH1、SH2、SH3即可（該三條線段即為共點于圓K上某點S的三條相關線g1g1、g2g2、g3g3的代表線段）。2、四相關線共點處理

3、思路：當給定連桿運動平面的四個相關位置時，我們任取兩種三位置組合，比如：取位置1、2、3和位置1、2、4這兩種三位置組合，如果三相關線g1g1、g2g2、g3g3共點，而三相關線g1g1、g2g2、g4g4也共點，則這四條相關線必然共點 。須注意的是，所共之點為兩個基本極三角形P12P13P23和P12P14P24外接圓的交點S。3-7 給定連桿平面三位置的機構綜合 這一節(jié)是三相關線共點問題有關理論的實際應用，將三個例題：鉸鏈四桿機構綜合、曲柄滑塊機構綜合、曲柄導桿機構綜合。1、鉸鏈四桿機構綜合例3-3 如圖3-14，已知連桿平面E上的標線AB的三個相關位置A1B1、A2B2、A3B3以及機架

4、上的兩個鉸鏈中心C0和D0，試綜合該鉸鏈四桿機構。圖3-14求解步驟：（1）根據(jù)連桿平面上標線AB的三個相關位置，作基本極三角形P12P13P23；（2）根據(jù)給定的圓心點C0和D0位置，確定相對應的圓點C1、C2、C3和D1、D2、D3。利用等角反向規(guī)律分別求出基點Cg和Dg；（3）利用基點法分別求出相對應的圓點，實際作圖時，只需找出C1和D1即可；（4）連接C0C1和D0D1，以C1、D1作為兩連架桿與連桿的鉸鏈中心，則C0C1D1D0為所求鉸鏈四桿機構。注意：若獲得機構在傳動角、曲柄存在條件等方面不能滿足工作要求時，可以調整固定鉸鏈中心（圓心點）位置再重新綜合，直到滿足條件為止。 2、曲柄

5、滑塊機構綜合例3-4如圖3-15，試綜合一偏置曲柄滑塊機構，其偏置距為e，以實現(xiàn)給定連桿的三個相關位置A1B1、A2B2、A3B3，且以圓點作為連桿與曲柄的鉸鏈中心。 分析：該問題是要確定滑塊的直線運動軌跡，即，按照給定的連桿三個相關位置，確定滑塊與連桿的鉸鏈中心D相對應的三個位置D1、D2、D3。（這實際上是三點共線的問題）圖3-15求解步驟：（1）根據(jù)給定連桿AB的三個相關位置，作基本極三角形P12P13P23及其垂心H；（2）求基點Ag并作出基本極三角形的外接圓K；（3）由基點Ag根據(jù)等角反向規(guī)律找出三相關點所在圓的圓心A0；（4）由偏距e和垂心H確定滑塊導路的位置；（5）利用等角反向規(guī)

6、律找出基點Dg；（6）利用基點法作出與基點Dg對應的三個相關點D1、D2、D3；（7）連接A0、A1和D1，以A0A1為曲柄，A1D1為連桿，dd為導路，A0A1D1為所要綜合的偏置曲柄滑塊機構。3、曲柄導桿機構綜合首先看看導桿機構的特點（圖3-16）。導桿的相關位置B1A0、B2A0、B3A0始終通過搖塊的擺動中心A0，且分別垂直于搖塊的對應位置A0A1、A0A2、A0A3，而相關點A1、A2、A3及其基點Ag位于無窮遠處。圖3-16我們有結論：位于無窮遠的三相關點A1、A2、A3所對應的圓心點A0必在其基本極三角形P12P13P23的外接圓K上（見圖3-17）。圖3-17例3-5試綜合一曲柄導桿機構，其導桿經過如圖3-16的三個相關位置B1C1、B2C2、B3C3，設導桿與曲柄的鉸鏈中心為Bg。圖3-18若再求導桿的三個相關位置，實質上是三相關線共點問題。根據(jù)前一節(jié)的結論，當基本極三角形作出后，作出其垂心H，利用鏡像關系找出該垂心H的三