熱力學統(tǒng)計物理總復習知識點

1、學習必備歡迎下載概 念 部 分 匯 總 復 習熱力學部分第一章 熱力學的本規(guī)律、熱力學與統(tǒng)計物理學所研究的對象：由大量微觀粒子組成的宏觀物質系統(tǒng)其中所要研究的系統(tǒng)可分為三類孤立系：與其他物體既沒有物質交換也沒有能量交換的系統(tǒng)；閉系：與外界有能量交換但沒有物質交換的系統(tǒng)；開系：與外界既有能量交換又有物質交換的系統(tǒng)。、熱力學系統(tǒng)平衡狀態(tài)的四種參量：幾何參量、力學參量、化學參量和電磁參量。一物理性質均的熱力學系統(tǒng)稱為一個相據的數量可以分為單相系和相系。 、熱平衡定律熱力學第零定律果兩個物體各自與第三個物體達到平衡，它們彼此 也處在熱平.、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想氣體溫標的氣體稱為理想氣體。、范

2、德瓦爾斯方程是考慮了氣體分子之間的相互作用力（排斥力和吸引力對想氣體狀 態(tài)方程作了修正之后的實際氣體的物態(tài)方程。、準靜態(tài)過程：過程由無限靠近的平衡態(tài)組成，過程進行的每一步，系統(tǒng)都處于平態(tài)。、準靜態(tài)過程外界對氣體所作的功：W V，外界對氣體所作的功是個過程量。、絕熱過程：系統(tǒng)狀態(tài)的變化完全是機械作用或電磁作用的結果而沒有受到其他影。絕熱過程中內能 U 是一個態(tài)函數： BA10熱力學第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消滅也不能創(chuàng)造， 只能從一種形式轉換成另一種形式，在轉換過程中能量的總量保持恒定；熱力學表達式：U ；分形式： d Q WB A、態(tài)函數焓 HH U pV，等壓過程

3、： p，與熱力學第一定律的公式一比較即得：等壓過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數焓的增加量。12焦耳定律：氣體的內能只是溫度的函數，與體積無關，U (T )。13定壓熱容比：C ；定容熱容比： 邁耶公式： nR V14絕熱過程的狀態(tài)方程： pV const ； const ；pT。 、卡諾循環(huán)過程由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。正循環(huán)為卡諾熱機，效率T 1T2，逆循環(huán)為卡諾制冷機，效率T 1T 1 2（只能用于卡諾熱機 、 熱 力 第 二 定 律 ： 克 勞 修 斯 表 述 ： 不 可 把 熱 量 低 溫 物 體 傳 到 高 溫 物 體 而不引起其他變化（表明熱傳導過程是不可逆的1 21 2

4、 學習必備1 21 2 歡迎下載開爾（湯姆孫表不可能單一熱源吸收熱量使之完全變成有用的功而不引起其 他變化（表明功變熱的過程是不可逆的另一種開氏表述：第二類永動機不可能造成的。17無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程。18卡諾定理：所有工作于兩個一定溫度 與 T 之間的熱機，以可逆機的效率為最高。并且所有的可逆機的效都相等T T2，與工作物質無關，只與熱源溫度有關。Q19熱機的效率 Q1出的熱量。，Q 為熱機從高溫熱源吸收的熱量Q 為機在低溫熱源放20克勞修斯等式與不等式：Q Q 1 2 T T1 。21可逆熱力學過程，不可逆熱力學過程dQ。22熱力學基本方程：d d V。23熵函數是一個廣延量，具有

5、可加性；對于可逆過程， 是個態(tài)函數，積分與路徑無 關；對于絕熱過程中，熵永不減少。24理想氣體的熵函數 S： nC nR V 0；S ln T nR p0。25熵增加原理：系統(tǒng)經過可逆絕熱過程后熵不變，經過不可逆絕熱過程后熵增加，在絕熱 條件下熵減少的過程是不可能實現的。熵增加原理用來判斷過程進行的方向和限度。 26孤系統(tǒng)內所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向系統(tǒng)經絕熱過程后熵不變則此 過程是可逆的；若熵增加，則此過程是不可逆的。27熵是系統(tǒng)中微觀粒子作無規(guī)則運動的混亂程度的量度。28在等溫等容過程中，系統(tǒng)的自由能（ U ）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過程總是朝著自由能減少的方向進行；在等溫等壓過

6、程中，吉布斯函數（G pV）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過程總是朝著吉布斯函數減少的方向進行。 第二章 均勻物質熱力學性質、內能、焓、自由能和吉布斯函數的全微分（記憶方法HGdFdG ( d ( (U ( ；dG ； pdV； TdS pdV 、麥氏關系： ； S 0 0 歡迎下載 T ； T獲得低溫的方法要節(jié)流過程和絕熱膨脹過節(jié)流過程前后氣體的溫度發(fā)生了化， 這個效應稱之為：焦耳湯姆孫效應；對于理想氣體，節(jié)流過程前后溫度不變。受的物體會輻電磁波做熱輻射熱衡輻射體對電磁波的吸收和輻射達到平衡， 熱輻射的特性只取決于輻射體的溫度輻射體的其他性質無關所說平衡輻射下輻射 體具有固定的溫度。第三章 單元

7、系的變、孤立系統(tǒng)達到平衡態(tài)的時候，系統(tǒng)的熵處于極大值狀態(tài)，這是孤立系統(tǒng)平衡態(tài)的據； 如果極大值不止一個，則當系統(tǒng)處于較小的極大值的時候，系統(tǒng)處于亞穩(wěn)平衡態(tài)。孤系統(tǒng)處在穩(wěn)平衡態(tài)的充要條件是 等溫等容系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)充要條件是： ；等溫等壓系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是： 。、當系統(tǒng)對于平衡狀態(tài)而發(fā)生某種偏離的時候，系統(tǒng)中將會自發(fā)地產生相應的過程直到 恢復系統(tǒng)的平衡。、開系的熱力學基本方程：、單元系的復相平衡條件： pdV T p ; 、汽化線、熔解線與升華線的交點稱為三相點，在三相點固、液、氣三相可以平衡存。 ;、單元系三相共存時， p p ;0 , , p) , p即三相 ）溫度、壓強和化學

8、勢必須相等。第四章 多元系的相平衡和化學平衡、多元系是由含有兩種或兩種以上化學組分組成的系統(tǒng)，在多元系既可以發(fā)生相變也可 以發(fā)生化學變化。在統(tǒng)的 T 和 變時若組元的摩爾數都增加 倍系統(tǒng)的 U 也增加 倍。、多元系的熱力學基本方程： TdS pdV idni、吉布斯關系： n dii0ii、多元系的復相平衡條件：整個系統(tǒng)達到平衡的時候，兩相中各組元的化學勢必須別相等，即ii。 、學反應（所有的反應物和生成物都在同一相） ： i i；其化學平衡條件為：iiiii i i i j i i i ci 學i i i i j i i i ci 歡迎下載、道爾頓分壓定律：混合理想氣體的壓強等于各組元的分壓

9、之和，即p pii、理想氣體在混合前后的焓值相等，所以理想氣體在等溫等壓下混合過程中與外界有熱 量交換。、偏摩爾體積、偏摩爾內能和偏摩爾熵：V ii T j i i； ini jin ui i； ii T p j i ii物理意義在持溫（T和其他組（ 摩數不變的條件下增加 1mol 的第 i 組物質，系統(tǒng)體積（或內能、熵）的增量。10混合理想氣體的物態(tài)方程：pV RT 1 2 kni，由此可得摩爾分i數 ni i i。i、混合理想氣體的吉斯函數 G RT p 氣的內i i i i i 能 U n （混合理想氣體的內能等于分內能之和） ，合理想氣體的熵i vi i iS ln( p i i 0統(tǒng)

10、計物理學部分第六章 近獨立粒的最概然分布粒的能量是粒的廣義坐標和廣義動量的函數( , q , , q ; p p ) 2 r r某時刻粒子的運動狀態(tài)( q q , , q ; p p ) r 1 r可以用空間的一點來表示意粒子空間的軌跡并不是粒子的實際運動軌跡。、自由粒子自由度 ，空間維數 ，能量（球）12( p x y z)；線性諧振子自由度 1，空間維數 2能量（橢圓p 1 2 22度定輕桿連接質點）轉自由度 2，空間維數 ，能量M 2I。、粒子運動狀態(tài)的量子描述：E ； （德布羅意關系旋磁量子數m s12粒的自由度為r各由度的坐標和動量的不確值i和i滿足海森伯不確定關系 i i，相格的大

11、小為 1 r 1 rr。l 1 ) e / l 1 ) e / 歡迎下載、近獨立粒子系統(tǒng)：系統(tǒng)中粒子之間的相互作用很弱，相互作用的平均能量遠小于個粒 子的平均能量粒之間的互作用的能量就簡單地認為是單個粒子的能量之和。 、經典物理：全同粒子可以分辨，可以跟蹤粒子的軌道運動軌跡；量子物理：全同子不 可分辨，不可能跟蹤粒子的運動（不確定關系、費米子：自旋量子數為半整數的基本粒子或復合粒子，如：電子、質子、中子等玻色 子：自旋量子數為整數的基本粒子或復合粒子，如：光子 介子等。、玻耳茲曼系統(tǒng)：粒子可以分辨，不滿足泡利不相容原理，對三個粒子兩個能級體，有 不同的量子態(tài)；玻色系統(tǒng)：粒子不可以分辨，不滿足泡

12、利不相容原理，有 不同的量子態(tài)；費米系統(tǒng)：粒子不可以分辨，滿足泡利不相容原理，有 個同的量子態(tài)。、統(tǒng)計物理的根本問題：確定各微觀狀態(tài)出現的概率；宏觀狀態(tài)量是相應微觀物理的統(tǒng) 計平均值。10等概率原理：對平衡態(tài)孤立系，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現的概率是相等的， 等概率原理是統(tǒng)計熱力學的基本原理。、玻耳茲曼分布：a lll；玻色分布：a lell；費米分布：a lell第七章 玻耳茲曼計 、 是 系 粒 子 無 規(guī) 則 運 動 總 能 量 的 統(tǒng) 計 值 ， 其 統(tǒng) 計 表 達 式 為 ：U ln 1，其中配分函數Z 1 ll，N 1。耳茲曼系統(tǒng)熵的統(tǒng)計物理意義熵混亂度的量度某個宏觀狀態(tài)對應的微狀

13、態(tài) 數越多，它的混亂度就越大，熵就越大。 熵的統(tǒng)計表達式 1中 耳曼系式S ln 、理想氣體的物態(tài)方程：p 、體滿足經典極限條件（非簡并件 e要求（ 1）體要稀薄2 溫度 要高）子的質量 m 要。、麥克斯韋速度分布：f ( v ) dv dv ( x y z y zm2m ( v ) dv dvx y z；麥克斯韋速率分布： mm) e 2 、最概然速率：v m；平均速率：v 3kT ；方均根速率： m m、單位時間內碰到單位面積器壁上的分子數（碰壁數 14nv 歡迎下載、能量均分定理：對于處在溫度為 T 的衡狀態(tài)的經典系統(tǒng)，粒子能量中每一個平方項的平均值的平均值等于12根能量均分定理單子分子

14、的平均能量為3 2雙子分子的平均能量52【平動能+動能0 振能（相對運動動+對運動勢能第八章 玻色統(tǒng)計費米統(tǒng)計、當系統(tǒng)不滿足非簡并性條件，而且也不是定域系統(tǒng)時，需要采取玻色統(tǒng)計或費米計的 方法來處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質。、巨配分函數： 1 l lll l、熵與微觀狀態(tài)數的關系： ln 、巨熱力勢和巨配分函數的關系：J ln、當理想玻色氣體的n2.612的臨界值的時候將會出現玻色愛因斯坦凝聚現象。、光子氣體 特 1自旋量子數為 ；特征 ：所有光子速度均為常數 c，具有端相對論的能量動量關系； 特征 ：光子系統(tǒng)的總粒子數不固定；能量動量關系： （用德布羅意關系證明：hcp）、輻射場普朗克公式：U( V c d 、朗克假說：能量是一份份傳播，即能量量子化，每一份光子的能量為 量子，這是物理革命性的飛躍。，稱為能、光子氣體（極端相對論粒子）狀態(tài)方程：p 1 3 第九章 系綜理論、 統(tǒng)熱力學的基本原理是等概率原；宏觀體系的性質是微觀性質的綜合體現；體系的熱力學量等于其微觀量統(tǒng)平。由微觀量求取宏觀量的基本手段系綜理論，可適用有相互作用體系、 微正系綜數宏觀上完全相似的體系的集合系環(huán)境之間沒有物質和能量的交 換立系統(tǒng)的集合，、 不）正則系綜無數宏觀上完全相似體系的集合系與環(huán)境只有熱量的交換有