2022年武漢市數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1規(guī)定 ，若 ，則的值是（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A多項式是二次三項式B單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C多項式的常數(shù)項是D多項式的次數(shù)是3一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用

2、6立方米鋼材制作這種儀器，設應用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（ ）ABCD4-15的倒數(shù)為（ ）A15B-15CD5單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，76以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ）A了解全班同學每周體育鍛煉的時間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學校招聘教師，對應聘人員面試D黃河三角洲中學調(diào)查全校753名學生的身高7下列計算正確的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a48如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，ABBC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是

3、直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）AMN2BCBMNBCC2MN3BCD不確定9已知ab，則下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1bC3a3bD23a3b210下列分式中，最簡分式是( )A B C D11已知關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A-3B3C-2D212在同一平面上，若，則的度數(shù)是（ ）A80B40C20或40D80或40二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個角是 2530，則它的補角為_度14一根長為5a4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下_15如果2xy3，

4、那么代數(shù)式14x+2y的值為_16已知A=67，則A的余角等于_度17某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，是線段上一點，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為（1）當時，請求出的長；（2）當時，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長19（5分）在數(shù)軸上點A表示

5、整數(shù)a，且，點B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出點A與點B；(2)點P, Q 在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P, Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇. 已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達點P的起始位置. 問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).20（8分）方程應用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺

6、釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？21（10分） “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（1）本次一共抽取了幾名九年級學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（

7、3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？22（10分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積23（12分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.（1）設客車行駛時間為（小時），當時，客車與乙城的距離為_千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）

8、已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達乙城？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42，移項合并得：5x=-60，解得：x=-1故選：D【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運

9、算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項錯誤；C、多項式的常數(shù)項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數(shù)是，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握3、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個數(shù)3=B部件的個數(shù)列出方程.【詳解】應用x立方米鋼材做B部件，可做240 x個B部件，且應用6-x立方米鋼材做A部件.可做40(6-x)個A部件一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，且恰好配套.故選D

10、.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.4、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)用這個方法就能得出答案【詳解】解：1(-15)=故選：D【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)

11、鍵注意是數(shù)字，應作為系數(shù)6、B【解析】選項A，數(shù)量不大，應選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應選用全面調(diào)查7、B【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可【詳解】A2aaa，故本選項不合題意；B5x3x2x，正確，故本選項符合題意；Cy2與y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D3a2+2a25a2，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項的運算，熟練掌握合并同類項運算是解題的關(guān)鍵8、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設

12、D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，ABBC+4m，B為8m，BC4m，設D為x，則M為，N為，MN為6m，2MN3BC，故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、ab，a+1b+1，故本選項正確；B、ab，ab，1a1b，故本選項正確；C、ab，3a3b，故本選項正確；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本選項錯誤故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10、C【分析】根

13、據(jù)最簡分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進行判斷即可【詳解】A選項：，故不是最簡分式，不符合題意；B選項：，故不是最簡分式，不符合題意；C選項：的分子和分母沒有公因式，故是最簡分式，符合題意；D選項：，故不是最簡分式，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了最簡分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡分式11、D【分析】先去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值【詳解】解：=關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，解得：故選D【點睛】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵12、D【分析】分

14、兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出AOC的度數(shù)即可【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時AOC=AOB-BOC=60-20=40；如圖2所示，此時AOC=AOB+BOC=60+20=80，綜上，AOC的度數(shù)為40或80故選:D【點睛】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”直接列式計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角14、3a2b【

15、解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.15、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可【詳解】2xy=3，14x+2y=12（2xy）=16=1故答案為1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學會用整體代入的思想解決問題，屬于中考?？碱}型16、1【解析】A=67，A的余角=9067=1，故答案為117、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+

16、3（30-2x）=180，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只故答案為：1【點睛】考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力解題時要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD2PC，再由已知條件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進行解答；（4）由題設畫出圖示，根據(jù)AQBQPQ求得AQPQBQ；然后求得APBQ，從而求得PQ與AB的關(guān)

17、系【詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以（cm）（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即

18、PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以（cm）（4）本題需要對以下兩種情況分別進行討論 （1）點Q在線段AB上（如圖）因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ因為，所以故因為AB=12cm，所以（cm）（2）點Q不在線段A

19、B上，則點Q在線段AB的延長線上（如圖）因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ因為，所以故因為AB=12cm，所以（cm）綜上所述，PQ的長為4cm或12cm【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點19、 (1)； (2)點P是個單位/秒；點Q是1個單位/秒；(3)P點的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設P

20、的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長. 折點為AB中點是原點，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位可得關(guān)系式P從初始點到相遇點經(jīng)過的時間為4sQ從相遇點到P的初始點經(jīng)過的時間為1s可得Q的速度是P的速度的4倍設P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，代入關(guān)系式得 解得 則Q的速度為 單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單

21、位/秒PQ= 由題意，折疊后A，B重合，因此折點為AB中點，即 又P，Q運動t秒后，折疊重合，且折點為原點P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設P從y點出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P： Q： P，Q互為相反數(shù) y，t均為整數(shù)且 解得 或 綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵20、（1）應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標【分析】（1）設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案（2）設每件襯衫

22、降價x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55x）名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意，得2000（55x）21200 x，解得，x25，55x30，答：應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設每件襯衫降價x元，根據(jù)題意，得120400+（120 x）10080500（1+45%），解得，x20，答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎題型21、（1）1；（2）補圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全圖形；（3）總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為1845%1人，故答案為1（2）C等級人數(shù)為1（4+18+5）13人，補全條形圖如下：（3）則C對應的扇形的圓心角是360117，故答案為117；（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有30030人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（