2023學(xué)年山東省東營市廣饒縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABCD中，E為CD上一點，已知SDEF: SABF

2、=4: 25，則DE：EC為（ ）A4：5B4：25C2：3D3：22若方程（m1）x24x0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm13已知二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為 ( )AabBa0，無論b為何值，此函數(shù)均有最小值，a、b大小無法確定4、D【分析】由題意可求點B坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求解【詳解】解：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A（2，2），點B坐標(biāo)為（-2，-2）由圖可知，當(dāng)x2或-2x0，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方，即不等式的解集為x2或-2x0故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

3、交點問題，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解決5、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】矩形，平行四邊形，菱形是中心對稱圖形，等邊三角形不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、D【分析】由題意可知旋轉(zhuǎn)角BCB=60，則根據(jù)ACB=BCB+ACB即可得出答案【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知旋轉(zhuǎn)角BCB=60，ACB=BCB+ACB =60+25=85故選：D【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)角，以及旋轉(zhuǎn)后的不變量7、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選

4、項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念掌握它的概念“把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”，是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點，結(jié)合圖象即可作出判斷【詳解】解：由題意得：a0，c0，=10，b0，即abc0，選項錯誤； -b=2a，即2a+b=0，選項正確；當(dāng)x=1時，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m1時，a+b+cam2+bm+c，即當(dāng)m1時，a

5、+bam2+bm，選項正確；由圖象知，當(dāng)x=-1時，ax2+bx+c=a-b+c0，選項錯誤；ax12+bx1=ax22+bx2，ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）a（x1+x2）+b=0，而x1x2，a（x1+x2）+b=0，x1+x2=，所以正確所以正確，共3項，故選：C【點睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0

6、），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點9、C【分析】將（0，0）代入y（a1）x2x+a21 即可得出a的值【詳解】解：二次函數(shù)y（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過原點，a210，a1，a10，a1，a的值為1故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)，二次函數(shù)圖像上的點滿足二次函數(shù)解析式，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵，同時解題過程中要注意二次項系數(shù)不為0.10、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAE=60

7、，AB=AE，得出BAE是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=1即可詳解：將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等邊三角形，BE=1故選B點睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)每次倒出液體xL，第一次倒出后還有純藥液（40 x），藥液的濃度為，再倒出xL后，倒出純藥液x，利用40 xx就是剩下的純藥液10L，進(jìn)而可得方程【詳解】解：設(shè)每次倒出液體xL，由題意得：40 xx=10，解得：x=60（舍去）或

8、x=1答：每次倒出1升故答案為1【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用12、【分析】利用弧長公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積【詳解】設(shè)扇形所在圓的半徑為r扇形的圓心角為240，所對的弧長為，l，解得：r=6，則扇形面積為rl=故答案為：【點睛】本題考查了扇形面積的計算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵13、y2（x3）21【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的頂點式，代入點(4，3)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】當(dāng)x=3時，有最大值1，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x3)21，把點(4，3)代入得：3=a(43)21，解得a=2，y=2(x3)21故答案為：y=

9、2(x3)21【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵14、9【分析】根據(jù)方程解的定義，將a代入方程得到含a的等式，將其變形，整體代入所求的代數(shù)式.【詳解】解：a是方程的一個根，2a2=a+3,2a2-a=3,.故答案為：9.【點睛】本題考查方程解的定義及代數(shù)式求值問題，理解方程解的定義和整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率

10、是：故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1：1【分析】證出DE、EF、DF是ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出DEFCBA，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：D、E、F分別AB、AC、BC的中點，DE、EF、DF是ABC的中位線，DE=BC，EF=AB，DF=AC，DEFCBA，DEF的面積：CBA的面積=（）2=故答案為1：1考點：三角形中位線定理17、【分析】直接分類討論得出x的取值范圍，進(jìn)而解方程得出答案【詳解】解：當(dāng)1xx1時，故x1，則1xx14，故x11x40，（x1）15，解得：

11、x11+，x11；當(dāng)1xx1時，故x1，則x1x14，故x1x10，解得：x31（不合題意舍去），x41（不合題意舍去），綜上所述：方程max1x，x1x14的解為：x11+，x11故答案為：x11+，x11【點睛】考核知識點:一元二次方程.理解規(guī)則定義是關(guān)鍵.18、；【分析】根據(jù)題意和三角形相似，可以用含的代數(shù)式表示出，然后根據(jù)矩形面積公式，即可得到與的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：四邊形是矩形，上的高，矩形的面積為，得，故答案為：【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題(共66分)19、（1），分；（2）見解析

12、；（3）.【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義和平均數(shù)的求法答題即可；（2）計算出21.5至24.5這一組的頻數(shù)后，再補全分布直方圖；（3）設(shè)年平均增長率為，列出一元二次方程求解即可.【詳解】（1）樣本容量：;總成績平均成績分（2）組別人數(shù)人補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）設(shè)年平均增長率為，由題意得解得，（不符合題意，舍去）. 兩年的年平均增長率為答：該校學(xué)生體育成績的年平均增長率為10%.【點睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必需認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，同時還考查了一元二次方程的應(yīng)用.20、（1），yx1；（2）

13、；（3）x2或1x0【解析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，再講B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出a的值，確定出B的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對于一次函數(shù)，令y=0求出x的值，確定出C的坐標(biāo)，即OC的長，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（3）在圖象上找出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的范圍即可【詳解】（1）把A（2，1）代入y，得：m2，反比例函數(shù)的解析式為y，把B（1，n）代入y，得：n2，即B（1，2），將點A（2，1）、B（1，2）代入ykx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為

14、yx1；（2）在一次函數(shù)yx1中，令y0，得：x10，解得：x1，則SAOB11+12；（3）由圖象可知，當(dāng)x2或1x0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21、（1），D（1，4）；（2） PD+PH 最小值【分析】（1）根據(jù)題意把已知兩點的坐標(biāo)代入，求出b、c的值，就可以確定拋物線的解析式，配方或用公式求出頂點坐標(biāo)；（2）由題意根據(jù)B、D兩點的坐標(biāo)確定中點H的坐標(biāo)，作出H點關(guān)于y軸的對稱點點H，連接HD與y軸交點即為P，求出HD

15、即可.【詳解】解：（1）拋物線過點A（-1，0），B（3，0）,解得,所求函數(shù)的解析式為：,化為頂點式為：=-（x-1）2+4，頂點D（1，4）;（2）B（3，0），D（1，4）,中點H的坐標(biāo)為（2，2）其關(guān)于y軸的對稱點H坐標(biāo)為（-2，2）,連接HD與y軸交于點P，則PD+PH最小且最小值為：.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式和最短路徑的問題，熟練掌握待定系數(shù)法是關(guān)鍵22、（1）（2）【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）方程整理后，利用配方法即可求解【詳解】解：（1）x22x3=0，分解因式得：（x-3）（x+1）=0，可得（x-3）=0或（x+1）=0，解得：x1=3

16、，x2=1；（2）2x2x1=0，方程整理得： ， ，開方得：，或，解得：x1=1，x2=0.1【點睛】此題考查了解一元二次方程解法的因式分解法，以及配方法，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵23、（1）y=，y=2x3；（2）x1；（3）x1.5或1x2；（4）點P在直線上【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象過點A（2，1），可求得k的值，進(jìn)而可得解析式；一次函數(shù)y=kx+m的圖象過點A（2，1），代入求得m的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，當(dāng)y1時，解得對應(yīng)x的取值即可；（3）由題意可知，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即可得2x3，解得x的取值

17、范圍即可；（4）先根據(jù)題意求出P的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)的解析式即可判斷P是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上試題解析：解：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1），則反比例函數(shù)y=中有k=21=2，y=kx+m中，k=2，又過（2，1），解可得m=3；故其解析式為y=，y=2x3；（2）由（1）可得反比例函數(shù)的解析式為y=，令y1，即1，解可得x1（3）根據(jù)題意，要反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即2x3，解可得x1.5或1x2（4）根據(jù)題意，易得點P（1，5）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)為（1，5）在y=2x3中，x=1時，y=5；故點P在直線上考點：反比

18、例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題24、（1）；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為【解析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖可知：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，即可得出結(jié)果【詳解】（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是；故答案為：；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，恰好選到的是一名思政