廣東省揭陽市普寧城北中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省揭陽市普寧城北中學高二數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若曲線（為常數(shù)）不存在斜率為負數(shù)的切線,則實數(shù)的取值范圍是 A B C D 參考答案：D2. 若命題為假,且為假,則A. 為假 B.q假 C.q真 D.不能判斷q的真假參考答案：B略3. 在中，則的解的個數(shù)是 （ ）A.2個 B.1個 C.0個 D不確定的參考答案：A4. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且，則等于A. 2B. 1C. 2D. 4參考答案：D【分析】在中，分別令，即可得結果.【詳解】由，令，可得，再，可得，故選：D.【點睛】

2、本題主要考查數(shù)列的基本概念，以及特值法的應用，屬于基礎題.5. 已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象可能是( )參考答案：D6. 設，則的最小值是（）A B C D 參考答案：C7. 中，,則（ ）A B C D參考答案：C8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的p是720，則輸入的N的值是（）A5B6C7D8參考答案：B【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；數(shù)學模型法；算法和程序框圖【分析】由程序框圖可知，該程序的功能為輸出結果為p=123（N1）N，故所以若輸出結果為720，則p=123（N1）N=720，得N=6【解答】解：由程序框圖可知，該程序輸出的結果為p=123（N1）N，所以

3、若輸出結果為720，則p=123（N1）N=720，得N=6故選：B【點評】本題主要考察程序框圖和算法，屬于基礎題9. 已知,則一定成立的不等式是A. B. C. D. （改編題）參考答案：C10. 已知點在平面內(nèi)，并且對空間任一點，則的值為（ ）A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設滿足約束條件：的最大值是 。參考答案：12. 命題：“?x0，x20”的否定是 參考答案：?x0，x20【考點】命題的否定 【專題】計算題；規(guī)律型；轉化思想；簡易邏輯【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題

4、：“?x0，x20”的否定是：?x0，x20故答案為：?x0，x20【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題13. 甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a、b0，1，2，9若|ab|1，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】其概率模型為古典概型，利用概率公式求解【解答】解：由題意，符合古典概型，則其概率P=故答案為：14. 已知雙曲線的其中一條漸近線經(jīng)過點（1,1），則該雙曲線的右頂點的坐標為_，漸近線方程為_參考

5、答案： 的漸近線方程過點，右頂點為，漸近線方程為，即，故答案為(1) ， (2) .15. 如圖，在側棱和底面垂直的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當?shù)酌鍭BCD滿足條件 _時，有ACB1D1（寫出你認為正確的一種條件即可）參考答案：解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，若ACBD，則ACB1D1當?shù)酌鍭BCD是菱形、正方形或者是對角線相互垂直的四邊形時，ACB1D1故答案為：ABCD是菱形、正方形或者是對角線相互垂直的四邊形考點：空間中直線與直線之間的位置關系專題：開放型分析：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，故只需ACBD，則ACB1D1，即只要底面四邊形

6、ABCD的對角線相互垂直就行了，比如：菱形、正方形、或者任意一個對角線相互垂直的四邊形，只要填一個答案即可解答：解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，若ACBD，則ACB1D1當?shù)酌鍭BCD是菱形、正方形或者是對角線相互垂直的四邊形時，ACB1D1故答案為：ABCD是菱形、正方形或者是對角線相互垂直的四邊形點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，考查空間想象能力和思維能力16. 命題“若x，y都是正數(shù)，則x+y為正數(shù)”的否命題是_參考答案：17. 定義運算?，a?b=S的運算原理如偽代碼所示，則式子5?3+2?4= 參考答案：32【考點】偽代碼【專題】計算題；新定義

7、；分類討論；試驗法；算法和程序框圖【分析】通過程序框圖判斷出S=a?b的解析式，求出5?3+2?4的值【解答】解：有程序可知S=a?b=，5?3+2?4=5（3+1）+4（2+1）=32故答案為：32【點評】新定義題是近幾年?？嫉念}型，要重視解決新定義題關鍵是理解題中給的新定義三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的右焦點為，且過點. 過焦點且與軸不重合的直線與橢圓交于、兩點(點在軸上方)，點關于坐標原點的對稱點為，直線、分別交直線于、兩點.(1) 求橢圓的方程；(2) 當直線的斜率為時，求的值.參考答案：(1) 解：由, (2分)解得.

8、所以橢圓的方程為. (4分)(2) 解：直線的方程為. (5分)由 ，得或.所以，從而. (8分)因而，直線的方程為，. (10分)直線的方程為，. (12分). (14分)19. 設p：實數(shù)x滿足x2（3a+1）x+2a2+a0，q：實數(shù)x滿足|x3|1（1）若a=1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若a0，且?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【分析】（1）由x2（3a+1）x+2a2+a0得（xa）（x（2a+1）0，當a=1時，代入可得由|x3|1，得1x31，即可得出利用pq為真，則p真且q真，即可得出（2）若p是q的充分不必要條件，可

9、得q是p的充分不必要條件，即可得出【解答】解：（1）由x2（3a+1）x+2a2+a0得（xa）（x（2a+1）0，當a=1時，1x3，即p為真時，實數(shù)x的取值范圍是1x3由|x3|1，得1x31，得2x4即q為真時實數(shù)x的取值范圍是2x4，若pq為真，則p真且q真，實數(shù)x的取值范圍是2x3（2）若p是q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，則0a2，且2a+14實數(shù)a的取值范圍是a220. 設命題p:，；命題q:，如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：【分析】分別求出兩個命題為真命題的等價條件，利用復合命題真假之間的關系進行判斷求解。【詳解】命題為真命題，則；命題為真命題，則，解得： ，命題真命題，命題“”為假命題，則命題和中一個為真命題，一個為假命題，當真假時，則 ，解得： ，當假真時，則，解得： ，綜上所述的取值范圍為【點睛】本題主要考查復合命題真假的判斷，解決此類問題，一般是先求出兩個命題都為真命題時的取值范圍，再利用復合命題的真值表進行判斷，如果為假命題就求出其補集，可以借助數(shù)軸解決。21. 解關于的不等式：參考答案：解：若，原不等式 2若，原不等式或 4 若，原不等式 6其解的情況應由與1的大小關系決定