《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》參考教案

1、PAGE10整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)參考教案教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第12頁教學(xué)內(nèi)容、例7及“做一做”，練習(xí)三第46題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、以舊引新，鋪墊遷移1不計(jì)算，直接把上、下兩排得數(shù)相

2、等的算式用線連起來。7128（54）（2436）5（85）4245365127（1）指名學(xué)生口答。（2）說明連線理由。2指名學(xué)生說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過了哪些運(yùn)算定律（1）學(xué)生用自己的語言描述三個(gè)乘法運(yùn)算定律，并用字母表示。（2）教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)演示課件。乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）cacbc3師：我們知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法計(jì)算變得更為簡便,那么在小數(shù)乘法計(jì)算中是否也能應(yīng)用這些運(yùn)算定律今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過相等算式連線和用字母表示乘法運(yùn)算定律，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。順勢(shì)聯(lián)想，以舊引新，不

3、僅激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更讓學(xué)生有目標(biāo)地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。二、猜測(cè)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）引導(dǎo)觀察，提出猜測(cè)1出示教材第12頁的教學(xué)內(nèi)容（演示）。2明確小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。（1）師：這里有三組算式，有的是小數(shù)乘法計(jì)算，有的是小數(shù)四則混合運(yùn)算。那么，你知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的嗎你是怎么知道的（2）師：你能說一說第二組中兩個(gè)算式的運(yùn)算順序嗎第三組的兩個(gè)算式呢3引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，提出猜測(cè)。（1）師：仔細(xì)觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)（2）師：根據(jù)算式的特點(diǎn)，你能猜一猜每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系嗎（由于是猜測(cè)，學(xué)生的答案可能會(huì)不一樣。）（二）明確計(jì)算，驗(yàn)證猜測(cè)1教師引

4、導(dǎo)。（1）師：同學(xué)們都仔細(xì)觀察了每組中的兩個(gè)算式，也都提出了自己的猜測(cè)。那么，你的猜測(cè)對(duì)嗎怎樣驗(yàn)證你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢（引導(dǎo)學(xué)生提出可以用實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。）（2）師：我們剛才已經(jīng)知道小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的，下面就請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際計(jì)算一下，看看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)看看每組中的兩個(gè)算式相不相等2學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。3學(xué)生交流驗(yàn)證結(jié)果。（三）舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律1教師引導(dǎo)。（1）師：通過同學(xué)們的實(shí)際計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這三組算式中每組的兩個(gè)算式都是相等的，這說明什么呢（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。）（2）師：對(duì)于乘法交換律、結(jié)合律和分配律，我們剛才都是只用了一個(gè)小數(shù)乘法的例子

5、進(jìn)行驗(yàn)證，那能不能就說明整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法一定適用呢（還需要用更多的舉例來進(jìn)行驗(yàn)證。）2指導(dǎo)學(xué)生任意舉例，進(jìn)一步加以驗(yàn)證。（1）師：對(duì)，我們還應(yīng)該舉更多的小數(shù)乘法的例子來加以驗(yàn)證。那么，你想進(jìn)一步驗(yàn)證哪條運(yùn)算定律呢請(qǐng)同學(xué)們參照上面的算式任意舉例，看整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法是不是適用（2）師：誰來說一說你舉了一個(gè)什么例子（注意指導(dǎo)舉例算式的結(jié)構(gòu)。）（3）師：這個(gè)例子說明了什么（注意理解算式和運(yùn)算定律之間的關(guān)系。）3引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律，揭示課題。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里相互交流交流，通過這些例子你發(fā)現(xiàn)了什么（乘法運(yùn)算定律中的數(shù)既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。）（2）師：通過我們對(duì)這些

6、算式的觀察猜測(cè)、計(jì)算驗(yàn)證和同學(xué)們自己的舉例說明，現(xiàn)在誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。）（3）揭示課題。（板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。為了讓學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)，理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，本環(huán)節(jié)教學(xué)分為三個(gè)層次逐步展開，首先讓學(xué)生對(duì)教材提供的三組小數(shù)四則運(yùn)算的算式進(jìn)行觀察和猜測(cè)，在頭腦中初步感知每組中兩個(gè)算式之間的關(guān)系；然后通過實(shí)際計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步理解每組中兩個(gè)算式之間的關(guān)系；最后通過自己舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師不是把規(guī)律強(qiáng)加給學(xué)生，而是

7、在關(guān)鍵處引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生自己去猜測(cè)、驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)。三、遷移類推，應(yīng)用規(guī)律（一）談話導(dǎo)入我們已經(jīng)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到了小數(shù)。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法的計(jì)算簡便，也可以使一些小數(shù)乘法的計(jì)算簡便。（二）教學(xué)例71出示例題。42022引導(dǎo)學(xué)生審題，明確算式結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，確定計(jì)算方法。3學(xué)生在練習(xí)本上自主嘗試計(jì)算。（教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。）4組織學(xué)生在小組里交流自己的簡便計(jì)算方法，感受運(yùn)算定律的作用。5組織學(xué)生全班集體交流，并適時(shí)板書計(jì)算過程。（1）怎樣使計(jì)算簡便（2）應(yīng)用了哪條運(yùn)算定律6組織學(xué)生針對(duì)演板和自己的嘗試計(jì)算進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，這

8、是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要途徑。通過讓學(xué)生自己嘗試將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用到小數(shù)乘法進(jìn)行簡便計(jì)算，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決新問題的欲望，并使學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂！四、及時(shí)練習(xí)，鞏固應(yīng)用（一）基本練習(xí)1第12頁“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。（2）全班集體訂正，著重交流各小題分別是根據(jù)哪條運(yùn)算定律進(jìn)行填空的。2第12頁“做一做”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，了解學(xué)生對(duì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的掌握情況。（2）全班集體訂正，著重交流簡便計(jì)算的思維順序，明確要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，才可以使計(jì)算變得簡便。（二）實(shí)際應(yīng)用練習(xí)三第5題。（1）學(xué)生讀題理解題意，獨(dú)立解答。（2）小組交流，引導(dǎo)學(xué)生感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。【設(shè)計(jì)意圖】通過“做一做”兩道題的分層練習(xí)，既使學(xué)生更加熟悉乘法運(yùn)算定律的算式結(jié)構(gòu)，又使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移、類推到小數(shù)乘法中；在集體訂正和全班交流中重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)怎樣算比較簡便第一步應(yīng)該怎樣做應(yīng)用哪條運(yùn)算定律并且通過解決實(shí)際問題，既使學(xué)生體會(huì)到小數(shù)四則混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，拓寬了學(xué)生的思維空間。五、回顧梳理，總結(jié)升華1提問：這節(jié)課你都獲得