平面向量的平行與垂直

1、關(guān)于平面向量的平行與垂直第1頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三基礎(chǔ)知識回顧：1平行(共線)向量定義： 方向 或 的非零向量叫平行向量。記作 ； 2. 垂直向量定義： 若 兩個非零向量所成角為 ，則稱這兩個向量垂直。記作 、 相同 相反第2頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三向量關(guān)系式坐標關(guān)系式/3.平面向量的平行與垂直的判定第3頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.已知平面向量 等于_ 2.已知平面向量 =（1,3）， =（4,2）， 與 垂直，則 是_ 3.若 三點共線，則 k=_.-9-1-8第4頁，共24頁

2、，2022年，5月20日，13點45分，星期三4已知向量， ，若 則= ;若則= 5. 已知向量，若向量滿足，則_ 是_.6.0第5頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三7.設(shè)A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若ABC為直角三角形且B= ，求k的值。 第6頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三8.如圖所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6)及P(6,4),求證:B、P、D三點共線， A、P、C三點共線。 又 共起點B ， 共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：解：解：解：又 共起點B ，

3、共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：又 共起點B ， 共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：又 共起點B ， 共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：又 共起點B ， 共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：又 共起點B ， 共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：又 共起點B ， 共起點A，則B、P、D三點共線， A、P、C三點共線 。 解：第7頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三是不共線的兩個非零向量， ，其中，且，若三點共線，則= . 1第8頁，共24

4、頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第9頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第10頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第11頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第12頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三4. 平面上三個向量 的模均為1，它們相互 之間的夾角均為120，求證：第13頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三已知為所在平面內(nèi)一點，滿足，則點是的 _心 。 垂第14頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三(1)(2)第15頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第16頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第17頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第18頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第19頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第20頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第21頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三第22頁，共24頁，2022年，5月20日，13點45分，星期三5. 已知 , 存在實數(shù)k和t,使得 且 若不等式 恒成立，求a的取值范解 ， 有得故當(dāng)t=-