2023屆遼寧省盤錦市雙子臺(tái)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD2等式成立的條件是()ABCx2D3等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是，則它的周長(zhǎng)是()ABC或D4若點(diǎn)，在直線上，且，則該直線經(jīng)過(guò)象限是（ ）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一

2、、三、四5在實(shí)數(shù)，0，0.1010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6下列命題為假命題的是（ ）A三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B三角形的一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角C角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形7已知正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB8，AC5，BC6，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：CBDEBD，DEAB，三角形ADE的周

3、長(zhǎng)是7，.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A2B3C4D59如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點(diǎn)O，那么圖中的等腰三角形個(gè)數(shù)（）A4B6C7D810若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD114 的算術(shù)平方根是A16B2C-2D12如圖所示，在中，是邊上的中線，則的值為( )A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長(zhǎng)等于_14已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（5，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為_15點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_16已知反比例函

4、數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值隨著增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍_17分解因式：_.18若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是 三、解答題（共78分）19（8分）補(bǔ)充下列證明，并在括號(hào)內(nèi)填上推理依據(jù).已知：如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：.證明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).20（8分）如圖，已知點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，1=2，BF=CE，ABDE求證：ABCDEF21（8分）如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG如圖放置，連接AG，AE（1）求證：（2）過(guò)點(diǎn)F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，求證：NH=

5、FM22（10分）如圖，在中，點(diǎn)，的邊上，（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)度23（10分）已知等邊AOB的邊長(zhǎng)為4，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊ACD，求直線BD的解析式24（10分）計(jì)算：（）2+4（1）2019|23|+（5）025（12分）如圖，求證：26（問(wèn)題解決）一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度數(shù)嗎？小明通過(guò)觀察、分析、思考，形

6、成了如下思路：思路一：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到BPA，連接PP，求出APB的度數(shù)；思路二：將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到CPB，連接PP，求出APB的度數(shù)請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過(guò)程（類比探究）如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)AMBMBCC，想辦法求出MBCC即可【詳解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三

7、角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題2、C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵3、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+37，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰時(shí)，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長(zhǎng)為17cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確

8、腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，得出y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出k的取值范圍，再根據(jù)k、b的符號(hào)，確定圖象所過(guò)的象限即可【詳解】解：aa+1，且y1y2，y隨x的增大而減小，因此k0，當(dāng)k0，b=20時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是正確解答的前提5、C【解析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；，0.101001000 1（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，則無(wú)理數(shù)共有4個(gè)故選C考點(diǎn)：

9、無(wú)理數(shù)6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案即可【詳解】解：A、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，此選項(xiàng)是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；C、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項(xiàng)是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質(zhì)、角平分線上的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【分析

10、】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，進(jìn)而可得出一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k111，k1，一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，根據(jù)已知求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)BCDBDE判斷的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于

11、底邊的比判斷【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，故DEAB錯(cuò)誤，即錯(cuò)誤BCDBDE，CBDEBD,故正確；AB=8，AE=AB-BE=2，AED的周長(zhǎng)為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h,故正確；當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD，故正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)涉及了三角形全等、等高等知識(shí)點(diǎn)，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與AC

12、B的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對(duì)等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有

13、8個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)11、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.12、B【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AEBC，交CB的延長(zhǎng)線于E，由AEBC，DBBC，得出AEBD，由中位線的性質(zhì)得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2

14、BC，即可得解.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AEBC，交CB的延長(zhǎng)線于E，如圖所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位線，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)、特殊直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，B

15、E平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周長(zhǎng)=4+4+6+6=1，故答案為1考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)14、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（1，0），關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yaxb確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值15、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)

16、坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出1-2k0，再解不等式求出k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限、當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大17、【分析】原式利用平方差公

17、式分解即可【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18、90【解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個(gè)三角形最大的角等于90故答案為90考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理三、解答題（共78分）19、三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【分析】由已知條件,先求出ABC的度數(shù)，因?yàn)镈B平分ABC,得CBD=BDE，

18、即可得出結(jié)論【詳解】證明:，( 三角形內(nèi)角和等于 ).，.( 等量代換 )，平分，( 角平分線的定義 )，.( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ).故答案為三角形內(nèi)角和等于；等量代換；角平分線的定義；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線判定和性質(zhì)的知識(shí)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵20、證明見解析.【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得E=B，進(jìn)而求得BC=EF，再加上1=2，可利用AAS證明ABCDEF【詳解】證明：BF=CE，BF-FC=CE-CF，即BC=EF，ABDE，E=B，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三

19、角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證得BG=DE，利用SAS可證明，再利用全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)M作MKBC于K，延長(zhǎng)EF交AB于T，根據(jù)ASA可證明，得到AE=MH，再利用AAS證明，得到NF=AE，從而證得MH=NF，即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD與四邊形CEFG均為正方形，AB=AD=BC=CD，CG=CE，ABG=ADE=90，BCGC=CDEC，即BG=DE，AG=AE；（2）過(guò)M作MKBC于K，則四邊形MKCD為矩形，MKH=ADE=90，MK=CD，AMK=90

20、，MK=AD，AMP+HMK=90，又，EAD+AMP=90，HMK=EAD，MH=AE，延長(zhǎng)EF交AB于T，則四邊形TBGF為矩形，F(xiàn)T=BG，F(xiàn)TN=ADE=90， DE=BG，F(xiàn)T=DE，F(xiàn)PAE，DAB=90，N+NAP=DAE+NAP=90，N=DAE，F(xiàn)N=AE，F(xiàn)N=MH，F(xiàn)NFH=MHFH，NH=FM【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)、判定定理是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)AD=AE可推導(dǎo)出AEC=ADB，然后用AAS證ABDACE即可；（2）根據(jù)ADE=60，AD=AE可得ADE是等邊三角形，

21、從得得出DE的長(zhǎng)，最終推導(dǎo)出BD的長(zhǎng).【詳解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等邊三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的證明和等邊三角形的證明，需要注意，SSA是不能證全等的.23、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）0k；（3）yx4【分析】（1）如下圖所示，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，則ADOAsinAOB4sin602，同理OA2，即可求解；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式得：2k2，解得：k，即可求解；（3）證明

22、ACOADB（SAS），而DBC180ABOABD180606060，即可求解【詳解】解：（1）如下圖所示，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，則ADOAsinAOB4sin60，同理OA2，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；（2）若直線ykx（k0）與線段AB有交點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線的表達(dá)式得：2k2，解得：k，直線OB的表達(dá)式為：y0，而k0，故：k的取值范圍為：0k；（3）如下圖所示，連接BD，OAB是等邊三角形，AOAB，ADC為等邊三角形，ADAC，OACOAB+CAB60+CABDAC+CABDAB，ACOADB（SAS），AOBABD60，DBC180ABOABD180606060，故直線BD表達(dá)式的k值為tan60=，設(shè)直線BD的表達(dá)式為：yx+b，將點(diǎn)B（4，0）代入上式得 解得：b4，故：直線BD的表達(dá)式為：yx4【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.24、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，先進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，即可得到答案【詳解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是