高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《第九章 平面解析幾何》97雙曲線課件

1、第7課時雙曲線1掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件利用待定系數(shù)法求雙曲線方程2掌握雙曲線的幾何性質(zhì)3了解雙曲線的一些實際應(yīng)用.2011考綱下載除與橢圓有類同的重點(diǎn)及考點(diǎn)之外，在考中還經(jīng)?？疾祀p曲線獨(dú)有的性質(zhì)漸近線，以雙曲線為載體考查方程、性質(zhì)，也是考命題的熱點(diǎn).請注意！ 課前導(dǎo)讀 課本導(dǎo)讀 1雙曲線定義：平面內(nèi)動點(diǎn)P與兩個定點(diǎn)F1、F2(|F1F2|2c0)的距離之差的絕對值為常數(shù)2a(2a0，c0；當(dāng)ac時，P點(diǎn)不存在答案C教材回歸答案D答案D答案22 授人以漁題型一 雙曲線的定義及應(yīng)用探究1容易用錯雙曲線的定義，將點(diǎn)M的軌跡誤認(rèn)為是整條雙曲線，從而得出方程后沒有限制條件，故在使用圓錐

2、曲線定義求動點(diǎn)的軌跡方程時，一定要注意定義中的限制條件，同時要結(jié)合具體問題的實際背景，對所要解決的問題做合理的限制【答案】2題型二 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(4)根據(jù)雙曲線的某些幾何性質(zhì)求雙曲線方程，一般用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解方程(組)，但要注意焦點(diǎn)的位置，從而正確的選擇方程的形式，要善于利用雙曲線的對稱性簡化作圖步驟和減少運(yùn)算量，記住口訣：“巧設(shè)方程立好系，待定系數(shù)求a，b；結(jié)合圖形用性質(zhì)，避免繁鎖有定義”思考題2根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程題型三 雙曲線的幾何性質(zhì)【答案】(1)B(2)D(2)(2010考調(diào)研原創(chuàng)題)如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且ABCD.若以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線

3、過C、D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形ABCD的周長最大時，此雙曲線的離心率為_題型四 直線與雙曲線(2)由于直線與雙曲線右支有兩不同交點(diǎn)，因而除判別式外，還要限制x1x20，x1x20. 2凡是涉及到直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)，一般要由判別式得不等關(guān)系，并且用應(yīng)注意判別式的適用范圍，若圓錐曲線不完整時，應(yīng)加強(qiáng)限制 【答案】B本課總結(jié)雙曲線類型問題與橢圓類型問題類似，因而研究方法也有許多類似之處，如“利用定義，”“方程觀點(diǎn)”，“直接法或待定系數(shù)法求曲線方程”，“數(shù)形結(jié)合”等但雙曲線多了漸近線，問題變得略為復(fù)雜和豐富多彩復(fù)習(xí)中要注意如下兩個問題：(1)已知雙曲線方程，求出它的漸近線方程；(2)求已知漸近線的雙曲線方程；已知漸近線方程為axby0時，可設(shè)雙曲