人教版《二元一次方程組》優(yōu)秀7課件

1、8.2.2 加減消元法解二元一次方程組8.2.2 加減消元法解二元一次方程組情境引入用代入法解方程組1. 解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元一元2. 用代入法解二元一次方程組的一般步驟:變代求寫3. 用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是什么?用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).情境引入用代入法解方程組1. 解二元一次方程組的基本思路是什問(wèn)題思考這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？?jī)蓚€(gè)方程中y的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)y，得(2x+y)(x+y)=1610也能消去未知數(shù)y,求出x嗎?問(wèn)題思考這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)

2、系？利用這種兩方程相減,消去未知數(shù)y思考2:若a=b,c=d,那么ac=bd嗎?用代入法解二元一次方程組的一般步驟:變式:13臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)共收割小麥多少公頃？解:設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h,水的流速為y km/h.主要步驟:同一未知數(shù)的系數(shù)相同相減2 加減消元法解二元一次方程組已知a,b滿足方程組 ,則ab_.一條船順流航行,每小時(shí)行20 km;逆流航行,每小時(shí)行16 km.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?已知方程組 兩個(gè)方程_就可以消去未知數(shù)_;3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1 h共收割小麥_hm2.解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝x t化肥,每輛汽車平均裝y t化肥

3、.若a=b,那么 = (c0).得 ,解得 .解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝x t化肥,每輛汽車平均裝y t化肥.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:相同(相減)或互為相反數(shù)(相加);同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)相加得(2x+y)(x+y)=1610用加減法消去x的方法是_;動(dòng)手操作(2)若a=b,那么ac= .4.根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考1:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?bcbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)思考2:若a=b,c=d,那么ac=bd嗎? 若a=b,那么 = (c0).兩方程相減,消去未知數(shù)y動(dòng)手操作(2)若a=b,那么ac= 問(wèn)題思考思考 聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組問(wèn)題思

4、考思考 聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組總結(jié)性質(zhì) 當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法. 加減消元法解方程組基本思想是什么?前提條件是什么？消元:二元一元同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)相加同一未知數(shù)的系數(shù)相同相減總結(jié)性質(zhì) 當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反基礎(chǔ)小練1.已知方程組 兩個(gè)方程_就可以消去未知數(shù)_;2.已知方程組 用加減法消去x,得到的方程是_;4.已知a,b滿足方程組 ,則ab_.3.方程組 的解是_;基礎(chǔ)小練1.已知方程組 典例分析例 用

5、加減法解方程組: 變式:已知方程組:問(wèn)題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?問(wèn)題2.怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)相反或相等呢？ 用加減法消去x的方法是_;用加減法消去y的方法是_;解這個(gè)方程組.變消求寫典例分析例 用加減法解方程組: 變式:已知方程組:問(wèn)題1.基礎(chǔ)小練5.用加減法解方程組: (課本P96 練習(xí)T1)基礎(chǔ)小練5.用加減法解方程組:解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝x t化肥,每輛汽車平均裝y t化肥.求輪船在靜水中的速度與水的流速.兩個(gè)方程中y的系數(shù)相等；例 用加減法解方程組:這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？用代入法解二元一次方程組的一般步

6、驟:得(2x+y)(x+y)=16103臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:變式:13臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)共收割小麥多少公頃？3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1 h共收割小麥_hm2.用代入法解二元一次方程組的一般步驟:用加減法消去x的方法是_;一條船順流航行,每小時(shí)行20 km;逆流航行,每小時(shí)行16 km.主要步驟:得(2x+y)(x+y)=1610同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)相加已知a,b滿足方程組 ,則ab_.思考1:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?已知方程組 兩個(gè)方程_就可以消去未知數(shù)_;解二元一次方程組的

7、基本思路是什么？1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？典例分析例 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6 hm2. 3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2. 1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？變式:13臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)共收割小麥多少公頃？2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1 h共收割小麥_ hm2,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1 h共收割小麥_hm2.解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝x t化肥,每輛汽車平均裝y t化肥.總結(jié)性質(zhì)二元一次方程組 一元一次方程解得x解得y兩方程相減,消去未知數(shù)y上面解方程組的過(guò)程可以用

8、下面的框圖表示:總結(jié)性質(zhì)二元一次方程組 一元一次方程解得x解得y兩方程相減例 用加減法解方程組:2 加減消元法解二元一次方程組相同(相減)或互為相反數(shù)(相加);關(guān)鍵:同一未知數(shù)的系數(shù)得 ,解得 .解:設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h,水的流速為y km/h.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？解關(guān)于x,y的方程組 時(shí),甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò),誤解為 ,求a,b,c的值絕對(duì)值不同時(shí),用等式的性質(zhì)化相同.方程組 的解是_;這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？關(guān)鍵:同一未知數(shù)的系數(shù)相同(相減)或

9、互為相反數(shù)(相加);兩個(gè)方程中y的系數(shù)相等；用加減法消去x的方法是_;解關(guān)于x,y的方程組 時(shí),甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò),誤解為 ,求a,b,c的值解二元一次方程組的基本思路是什么？用代入法解二元一次方程組的一般步驟:兩個(gè)方程中y的系數(shù)相等；同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)相加例 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.基礎(chǔ)小練6.一條船順流航行,每小時(shí)行20 km;逆流航行,每小時(shí)行16 km.求輪船在靜水中的速度與水的流速.解:設(shè)輪船在靜水中的速度為x km/h,水的流速為y km/h. 得 ,解得 . 答:輪船在靜水中的速度為18 km/h,水的流速為2 km/h.例 用加減

10、法解方程組:基礎(chǔ)小練6.一條船順流航行,每小時(shí)行2方程組 的解是_;變式:13臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)共收割小麥多少公頃？這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？解關(guān)于x,y的方程組 時(shí),甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò),誤解為 ,求a,b,c的值方程組 的解是_;怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)相反或相等呢？每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥?解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝x t化肥,每輛汽車平均裝y t化肥.一條船順流航行,每小時(shí)行20 km;逆流航行,每小時(shí)行16 km.解二元一次方程組的基本思路是什么？例 用加減法解方程組:上面解方程組的過(guò)程可以用下

11、面的框圖表示:得 ,解得 .已知a,b滿足方程組 ,則ab_.解關(guān)于x,y的方程組 時(shí),甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò),誤解為 ,求a,b,c的值解關(guān)于x,y的方程組 時(shí),甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò),誤解為 ,求a,b,c的值2 加減消元法解二元一次方程組方程組 的解是_;3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1 h共收割小麥_hm2.得(2x+y)(x+y)=1610這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?得(2x+y)(x+y)=1610解:設(shè)每節(jié)火車皮平均裝x t化肥,每輛汽車平均裝y t化肥. 得基礎(chǔ)小練7.運(yùn)輸360 t化肥,裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車;運(yùn)輸440 t化肥,裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥? 解得答:每節(jié)火車皮平均裝50 t化肥，每輛汽車平均裝4 t化肥.方程組 的解是_拓展提升8.解關(guān)于x,y的方程組 時(shí),甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò),誤解為 ,求a,b,c的值拓展提升8.解關(guān)于x,y的方程組 Enter