43均數(shù)、率的抽樣誤差和參數(shù)估計(jì)

1、第三節(jié) 均數(shù)抽樣誤差的分布t分布和總體均數(shù)估計(jì)lyy統(tǒng)計(jì)推斷斷有2個(gè)重重要方面面：參數(shù)估計(jì)計(jì)（estimatingparameters）假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)(hypothesistesting)一、t分布t分布的特特征1.t分布曲線線以0為中心，單峰，左右兩兩側(cè)對(duì)稱稱；2.t分布是一一簇曲線線。t分布有一一個(gè)參數(shù)數(shù)，即自自由度n-1。越小，t變量值的的離散程程度越大大，曲線線越扁平平；逐逐漸增大大，t分布曲線線逐漸逼逼近標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)曲曲線，若若，則t分布曲線線和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)曲曲線完全全吻合。t分布的特特征t界值附表t分布表單側(cè)界值值：P（tt,）0t,tn-1t,=t0.05,19=1.729P（t,191

2、.729）0.05例. n=20,0.05求t,=?雙側(cè)界值值t/2,：P（tt/2,）/2P（t-t/2,）/2，- t/2,0t/2,t/2/2t0.05/2, 19=2.093P（t192.093）0.05/2P（t19-2.093）0.05/2*P（- t/2,tt/2,）1-2.雙側(cè)：P（t-t/2,）P（tt/2,）/2P（t-t/2,）P（tt/2,），*P（- t/2,tt/2,）1-1.單側(cè)：P（t-t,），P（t t,）練習(xí)：1.n=20，0.05，雙測(cè)t界值？2.n=23，0.05，單測(cè)t界值？n=23，0.02，雙測(cè)t界值？二、總總體均數(shù)數(shù)的估計(jì)計(jì) 總體均數(shù)數(shù)的估計(jì)計(jì)有

3、點(diǎn)（值）估估計(jì)和區(qū)區(qū)間估計(jì)計(jì)。1.點(diǎn)（值）估計(jì)（pointestimation）：即用用樣本均均數(shù)作為為總體均均數(shù)的估估計(jì)值。缺點(diǎn)是沒沒有考慮慮抽樣誤誤差。2.總體均數(shù)數(shù)的區(qū)間間估計(jì)：總體均數(shù)數(shù)的區(qū)間間估計(jì)（intervalestimation)：是根據(jù)據(jù)抽樣誤誤差的規(guī)規(guī)律，按按一定概概率（可信度）估計(jì)總總體均數(shù)數(shù)所在的的區(qū)間（范范圍）?？尚艆^(qū)間間（confidence interval）：（a，b)可信度（confidence level）：1-常用的可可信度為為1- =95%，99%?？尚畔蓿╟onfidencelimit）：可信信區(qū)間的的兩個(gè)端端點(diǎn)值。未知且樣本例數(shù)數(shù)n較小(100)總體

4、均數(shù)數(shù)的100（1-）可信區(qū)間間為：由t分布*P（- t/2, tt/2,）1-*P（- t/2,tn/2應(yīng)先以n-X查“陰性性率”的的可信區(qū)區(qū)間，再再用100減之。以n=50，X50-26=24查表，“陰性性率”的的99可信區(qū)區(qū)間為：30 671003070，1006733故該法近近期有效效率的99可信區(qū)區(qū)間為：3370（二）正正態(tài)近似似法（np5，且n(1-p)5）總體率的1可信區(qū)間間為：例4.7某病患者者120人用同一一方法治治療，治治愈94人。試估估計(jì)該療療法治愈愈率的95可信區(qū)區(qū)間。n=120，X=94，p=X/n=78.3%np=X=945，n(1-p)=n-X=120-94=265故該療法法治愈率率的95可信區(qū)區(qū)間為：某市2001年隨即抽抽取了7歲正常女女童400名，測(cè)量量其身高高，并計(jì)計(jì)算得算算術(shù)平均均數(shù)為114cm，標(biāo)準(zhǔn)差為為4.0cm：（1）估計(jì)該市市7歲正常女女童身高高均數(shù)的的95可信區(qū)區(qū)間。（2）今有一一名7歲女童身身高為102cm，則該女