211 簡單隨機抽樣

1、簡單隨機抽樣 統(tǒng)計計統(tǒng)計學(xué):統(tǒng)計的基基本思想想:用樣本估估計總體體，即通通常不直直接去研研究總體體，而是是通過從從總體中中抽取一一個樣本本，根據(jù)據(jù)樣本的的情況去去估計總總體的相相應(yīng)情況況。研究客觀觀事物的的數(shù)量特特征和數(shù)數(shù)量關(guān)系系，它是是關(guān)于數(shù)數(shù)據(jù)的搜搜集、整整理、歸歸納和分分析方法法的科學(xué)學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計計所要解解決的問問題是如如何根據(jù)據(jù)樣本來推斷總體，第一個個問題:總體、個個體、樣樣本、樣樣本容量量的概念念.總體：所要考察察對象的的全體。個體：總體中的的每一個個考察對對象。樣本：從總體中中抽取的的一部分分個體叫叫做這個個總體的的一個樣樣本。樣本容量量：樣本中個個體的數(shù)數(shù)目。在高考閱閱卷過程程中

2、，為為了統(tǒng)計計每一道道試題的的得分情情況，如如平均得得分、得得分分布布情況等等，如果果將所有有考生的的每題的的得分情情況都統(tǒng)統(tǒng)計出來來，再進進行計算算，結(jié)果果是非常常準(zhǔn)確的的，但也也是十分分煩瑣的的，那么么如何了了解各題題的得分分情況呢呢？通常，在在考生有有這么多多的情況況下，我我們只從從中抽取取部分考考生(比如說1000名)，統(tǒng)計他他們的得得分情況況，用他他們的得得分情況況去估計計所有考考生的得得分情況況。聯(lián)系生活活樣本總體估計首要問題題：樣本本一定能能準(zhǔn)確地地反應(yīng)總總體嗎？ 候選人 預(yù)測結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美國總總統(tǒng)選舉舉前

3、，一一份頗有有名氣的的雜志的的工作人人員做了了一次民民意測驗驗，調(diào)查查蘭頓和和羅斯斯福中誰誰將當(dāng)選選下一屆屆總統(tǒng)。為了了了解公眾眾意向，調(diào)查者者通過電電話簿和和車輛登登記簿上上的名單單給一大大批人發(fā)發(fā)了調(diào)查查表（在1936年電話和和汽車只只有少數(shù)數(shù)富人擁擁有），通過過分析收收回的調(diào)調(diào)查表，顯示蘭蘭頓非常常受歡迎迎。于是是此雜志志預(yù)測蘭蘭頓將在在選舉中中獲勝。實際選舉舉結(jié)果正正好相反反，最后后羅斯福福在選舉舉中獲勝勝。其數(shù)數(shù)據(jù)如下下：思考考問題一：對一個確確定的總總體其樣樣本唯一一嗎？問題二：如何科科學(xué)地抽取樣本本？怎樣樣使抽取取的的樣樣本充分分地反映映總體的的情況？合理、公公平為了了解解高二（

4、5）班47名同學(xué)的的視力情情況，從從中抽取取10名同學(xué)進進行檢查查。抽簽決定定實 例一一開始抽簽法47名同學(xué)從從1到47編號制作1到47個號簽將47個號簽攪攪拌均勻勻隨機從中中抽出10個簽對號碼一一致的學(xué)學(xué)生檢查查結(jié)束抽簽法的的一般步步驟：（1）將總體體中的N個個體編編號；（2）將這N個號碼寫寫在形狀狀、大小小相同同的號簽簽上；（3）將號簽簽放在同同一箱中中，并攪攪拌均勻勻；（4）從箱中中每次抽抽出1個號簽，連續(xù)抽抽出n次；（5）將總體體中與抽抽到的號號簽編號號一致的的n個個體取取出。開始47名同學(xué)從1到47編號制作1到47個號簽將47個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束

5、（總體個個數(shù)N，樣本容容量n）開始編號制簽攪勻抽簽取出個體體結(jié)束抽簽法所所產(chǎn)生的的樣本為為何是具具有代表表性的?搖勻使得每一一個體被被抽到的的機會是相相等的一、簡單單隨機抽抽樣設(shè)一個總總體含有有N個個體，從中中逐個不不放回地地抽取n個個體作作為樣本本(nN)，如果每每次抽取取時總體體內(nèi)的各各個個體體被抽到到的機會會都相等等，這種種抽樣方方法叫做做簡單隨隨機抽樣樣。1、抽簽法法（抓鬮鬮法）2、隨機數(shù)數(shù)法2、隨機數(shù)數(shù)表法注意以下下四點：（1）它要求求被抽取取樣本的的總體的的個體數(shù)數(shù)有限；（2）它是從從總體中中逐個進進行抽取?。唬?）它是一一種不放放回抽樣樣；（4）它是一一種等概概率抽樣樣。隨機數(shù)表

6、表法隨機數(shù)表表：制作一個個表，其其中的每每個數(shù)都都是用隨隨機方法法產(chǎn)生的的（隨機機數(shù)）。隨機數(shù)表表教材103頁范例、要要考察某某公司生生產(chǎn)的500克袋裝牛牛奶的質(zhì)質(zhì)量是否否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中中抽取60袋進行檢檢驗。1、將800袋牛奶編編號，000，001，7992、在隨機機數(shù)表（課本103頁）中任任選一數(shù)數(shù)，例如如第8行第7列，是7。3、從7開始往右右讀（方方向隨意意），得得到第一一個三位位數(shù)785編號799，舍棄；如此繼繼續(xù)下去去，直至至抽出60袋牛奶。能從本例例體會下下，從000開始編號號的好處處嗎？隨機數(shù)表表法隨機數(shù)表表：制作一個個表，其其中的每每個數(shù)都都是用隨隨機方法法產(chǎn)生的的（

7、隨機機數(shù)）。先將總體體中的所所有個體體（共有N個）編號號，然后后在隨機機數(shù)表內(nèi)內(nèi)任選一一個數(shù)作作為開始始，再從從選定的的起始數(shù)數(shù)，沿任任意方向向取數(shù)(不在號碼碼范圍內(nèi)內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出出現(xiàn)的數(shù)數(shù)必須去去掉)，最后根根據(jù)所得得號碼抽抽取總體體中相應(yīng)應(yīng)的個體體，得到到總體的的一個樣樣本.步 驟：編號、選選數(shù)、取取號、抽抽取.練習(xí)2.欲從本班班56名學(xué)生中中隨機抽抽取8名學(xué)生參參加黨的基基本知識識競賽，試用隨隨機表法法確定這這8名學(xué)生.1.中央電視視臺要從從春節(jié)聯(lián)聯(lián)歡晚會會的60名熱心觀眾中隨隨機抽出出4名幸運觀觀眾，試試用抽簽簽法為其設(shè)計產(chǎn)產(chǎn)生這4名幸運觀觀眾的過過程.評點：抽簽法編號、制制簽、攪攪拌

8、、抽抽取，關(guān)關(guān)鍵是“攪攪拌”后后的隨機機性；隨隨機數(shù)表表法編號、選選數(shù)、取號、抽抽取，其其中取號號位置與與方向具具有任意意性.練習(xí)3、下列抽抽取樣本本的方式式是屬于于簡單隨隨機抽樣樣的是（）從無限限多個個個體中抽抽取100個個體作作樣本；盒子里里有80個零件，從中選選出5個零件進進行質(zhì)量量檢驗，在抽樣樣操作時時，從中中任意拿拿出一個個零件進進行質(zhì)量量檢驗后后，再把把它放回回盒子里里；從8臺電腦中中不放回回的隨機機抽取2臺進行質(zhì)質(zhì)量檢驗驗（假設(shè)設(shè)8臺電腦已已編好號號，對編編號隨機機抽取）A.B.C.D.以上都不不對C練習(xí)4、書本63頁習(xí)習(xí)題T2抽簽法2.簡單隨機機抽樣操操作辦法法：隨機數(shù)表表法注:隨機抽樣樣并不是是隨意或或隨便抽抽取，因因為隨意意或隨便便抽取都都會帶有有主觀或或客觀的的影