第二講熱交換器熱計算的基本原理課件

1、第一章：熱交換器熱計算的基本原理理論部分第一章：熱交換器熱計算的基本原理理論部分1.1 熱交換器的熱計算基本方程式熱計算（又稱熱力計算）的兩種類型：（1）設計性熱計算 設計一個新的換熱器，以確定所需的換熱面積，同一換熱面積可以有不同的結構，因此設計性熱計算一般與結構計算交叉進行。（2）校核性熱計算 對已有或已選定了換熱面積的換熱器，在非設計工況條件下，核算他能否勝任規(guī)定的新任務。熱負荷（傳熱量）、流體進出口溫度、傳熱系數(shù)、傳熱面積。兩個基本關系式（1）傳熱方程式（2）熱平衡方程式1.1 熱交換器的熱計算基本方程式熱計算（又稱熱力計算）2. 傳熱方程式工程形式：普遍形式：對各個字母進行詳細解釋（

2、單位、物理意義等等）要求F，則要知道熱負荷Q、總（平均）傳熱系數(shù)以及平均溫差如何得到？第二章講傳熱學2. 傳熱方程式工程形式：普遍形式：對各個字母進行詳細解釋（3.熱平衡方程式普遍形式：無相變時：C為常數(shù)時：熱容量：把Mc的乘積稱為熱容量，用W表示，即：意義：表示比熱為c，質(zhì)量流量為M的流體的溫度每改變1時所需要的熱量。右下角的角碼1代表熱流體；角碼2代表冷流體。同樣右上角的角碼代 表進口狀態(tài)；而 代表出口狀態(tài)。3.熱平衡方程式普遍形式：無相變時：C為常數(shù)時：熱容量：把M溫度變化與熱容量成反比，即熱容量越大的流體其溫度變化越小注意：上述考慮均未考慮換熱器的散熱損失。（1）已知Q和流體進出口溫度

3、，求質(zhì)量流量M；（2）已知質(zhì)量流量M和流體進出口溫度，求熱負荷；（3）已知M和一種流體的進出口溫度以及另一種流體的進 口（或者出口），可求出口（或者進口）溫度。溫度變化與熱容量成反比，即熱容量越大的流體其溫度變化越小注意對于熱容量、和的兩種情形，畫出順流和逆流時冷、熱流體溫度沿流動方向的變化曲線。（提示：注意W相對大小關系)課堂討論順流逆流縱坐標表示溫度橫坐標表示傳熱面積對于熱容量、和的兩種情形，畫出順流和逆流時冷、熱流體溫度沿流1.2 平均溫差1. 定義和分類平均溫差（平均溫壓）：指整個熱交換器各處溫差的平均值。用 表示。算術平均溫差對數(shù)平均溫差積分平均溫差平均溫差流體比熱變化時，一種分段計

4、算平均溫差的方法。1.2 平均溫差1. 定義和分類平均溫差（平均溫壓）：指2. 流體的溫度分布見教材P9平行流動時的溫度分布2. 流體的溫度分布見教材P9平行流動時的溫度分布3.簡單順流及逆流換熱器的對數(shù)平均溫差傳熱方程的一般形式：這個過程對于傳熱過程是通用的，但是當溫差 沿整個壁面不是常數(shù)時，比如等壁溫條件下的管內(nèi)對流換熱，以及我們現(xiàn)在遇到的換熱器等。對于前者我們曾經(jīng)提到過對數(shù)平均溫差(LMTD)的公式，但是沒有給出推導。下面我們就來看看LMTD的推導過程dthdtcthtc3.簡單順流及逆流換熱器的對數(shù)平均溫差傳熱方程的一般形式：這以順流情況為例，并作如下假設：（1）冷熱流體的質(zhì)量流量 以

5、及比熱容c2,c1是 常數(shù)；（2）傳熱系數(shù)是常數(shù)；（3）換熱器無散熱損失；（4）換熱面沿流動方向的導熱量可以忽略不計。要想計算沿整個換熱面的平均溫差，首先需要知道當?shù)販夭铍S換熱面積的變化，即 ，然后再沿整個換熱面積進行積分平均以順流情況為例，并作如下假設：要想計算沿整個換熱面的平均溫差在前面假設的基礎上，并已知冷熱流體的進出口溫度，現(xiàn)在來看圖中微元換熱面dF一段的傳熱。溫差為：在固體微元面dF內(nèi)，兩種流體的換熱量為:在微元面內(nèi)，對于熱流體和冷流體:在前面假設的基礎上，并已知冷熱流體的進出口溫度，現(xiàn)在來看圖中可見，當?shù)販夭铍S換熱面呈指數(shù)變化，則沿整個換熱面的平均溫差為：可見，當?shù)販夭铍S換熱面呈指

6、數(shù)變化，則沿整個換熱面的平均溫差為(1)(2)(3)(1)+(2)+(3)對數(shù)平均溫差(1)(2)(3)(1)+(2)+(3)對數(shù)平均溫差順流：逆流時：順流：逆流時：其他過程和公式與順流是完全一樣，因此，最終仍然可以得到：其他過程和公式與順流是完全一樣，因此，最終仍然可以順流和逆流的區(qū)別在于：順流：逆流：我們可以將對數(shù)平均溫差寫成如下統(tǒng)一形式(順流和逆流都適用) 代表 和 中之大者， 代表兩者中之小者。順流和逆流的區(qū)別在于：我們可以將對數(shù)平均溫差寫成如下統(tǒng)一形式例題：在一臺螺旋板式換熱器中，熱水流量為2000kg/h，冷水流量為3000kg/h；熱水進口溫度80，冷水進口溫度10。如果要將冷水

7、加熱到30，試求順流和逆流時的平均溫差。（已知水的比熱在上述溫度范圍內(nèi)為一常數(shù)）請比較兩種流動方式下的計算結果例題：在一臺螺旋板式換熱器中，熱水流量為2000kg/h，冷解：熱水質(zhì)量流量 冷水質(zhì)量流量 根據(jù)熱平衡方程式有得 50即 0.56（80）0.83（3010） （1）順流時 801070 503020則 解：熱水質(zhì)量流量 冷水質(zhì)量流量 根據(jù)熱平衡方程式有得 （2）逆流時 803050 501040 則 由上面分析可見，逆流布置時平均溫差比順流時大12.3，也就是說，在同樣的傳熱量和同樣的傳熱系數(shù)下，只要將順流改為逆流，換熱器可以減少12.3的換熱面積。2（2）逆流時 803050 50

8、10404. 算術平均溫差平均溫差的另一種更為簡單的形式是算術平均溫差，即算術平均溫差相當于溫度呈直線變化的情況，因此，總是大于相同進出口溫度下的對數(shù)平均溫差，當 時，兩者的差別小于4；當 時，兩者的差別小于2.3。算術平均溫差恒高于對數(shù)平均溫差。區(qū)別4. 算術平均溫差算術平均溫差相當于溫度呈直線變化的情況，因5. 其他復雜布置時換熱器的平均溫差以上所討論的對數(shù)平均溫差(LMTD)只是針對純順流和純逆流情況，而這種情況的出現(xiàn)是比較少的，實際換熱器一般都是處于順流和逆流之間，或者有時是逆流，有時又是順流。對于這種復雜情況，我們當然也可以采用前面的方法進行分析，但數(shù)學推導將非常復雜，實際上，逆流的

9、平均溫差最大，因此，人們想到對純逆流的對數(shù)平均溫差進行修正以獲得其他情況下的平均溫差。 是給定的冷熱流體的進出口溫度布置成逆流時的LMTD；是因考慮流動方式不同于逆流而引入的小于1的修正系數(shù)。5. 其他復雜布置時換熱器的平均溫差以上所討論的對數(shù)平均溫差問題的關鍵聚焦到各種換熱器如何得到修正系數(shù)對于逆流令：P的物理意義：冷流體的實際溫升與理論上所能達到的最大溫升之比，所以恒小于1。稱為溫度效率R的物理意義：兩種流體的熱容量之比問題的關鍵聚焦到各種換熱器如何得到修正系數(shù)對于逆流令：P的物已經(jīng)通過嚴格的數(shù)學運算查明， 值取決于無量綱參數(shù) P和 R即：各種換熱器 的兩種來源：（1）可以通過數(shù)學方法推導

10、，其結果在P18表1.1中列出；（2）可以通過查工程線算圖，先計算出P和R在P19P21圖1.8圖1.14中查找。P12已經(jīng)通過嚴格的數(shù)學運算查明， 值取決于無量綱參數(shù) P和 R關于混流、混合流與非混合流的區(qū)別：混流：兩種流體在流動過程中既有順流部分，又有逆流部分?；旌狭鳎毫黧w可以在垂直于流動方向（橫向）自由地混合，隨意地運動。非混合流：流體在垂直于流動方向（橫向）上不能自由運動，也就是不可能自身進行混合。關于混流、混合流與非混合流的區(qū)別：6. 流體比熱或傳熱系數(shù)變化時的平均溫差 在推導對數(shù)平均溫差時，假設了比熱和傳熱系數(shù)均為常數(shù)；前面平均溫差的各個公式及線算圖都是在假定流體物性（包括比熱）恒

11、定的基礎上推導得到的。（1） 變比熱的積分平均溫差步驟：a 已知 則， 作出Q-t（t-F）圖； b 將Q-t曲線進行分段，每段近似取為直線關系，并求 出相應于各段的傳熱量 c 按具體情況用對數(shù)平均溫差或算術平均溫差求各段的 平均溫差 d 根據(jù)公式計算積分平均溫差6. 流體比熱或傳熱系數(shù)變化時的平均溫差 在推導對數(shù)根據(jù)上述步驟，則每段所對應的傳熱面積為：則總傳熱面積為：因為如果各段的傳熱系數(shù)均相同則：積分平均溫差計算式P21根據(jù)上述步驟，則每段所對應的傳熱面積為：則總傳熱面積為：因為（2） 變傳熱系數(shù)的積分平均溫差教材P22例題1.1有一蒸汽加熱空氣的熱交換器，它將質(zhì)量流量為21600kg/h

12、的空氣從10加熱到50，空氣與蒸汽逆流，空氣比熱為定值比熱1.02kJ/(kg ),加熱蒸汽為溫度140的過熱蒸汽，在換熱器中冷卻為同壓力下的飽和水，已知: 140過熱蒸氣焓為2749 kJ/kg ，同壓力下的飽和溫度為120，飽和蒸汽焓為2707kJ/kg,飽和水的焓為505 kJ/kg，試求其平均溫差。 （2） 變傳熱系數(shù)的積分平均溫差教材P22例題1.1有一蒸汽解：整個換熱器的傳熱量蒸汽的質(zhì)量M1 由于蒸汽在換熱器中有冷卻和冷凝兩段，故分兩段計算，如下圖：解：整個換熱器的傳熱量蒸汽的質(zhì)量M1 由于蒸汽在換熱器中有冷蒸汽從過熱段到飽和蒸汽段放出的熱量為Q1飽和蒸汽變成飽和水放出的熱量為Q2

13、 求兩段分界處的空氣溫度 蒸汽從過熱段到飽和蒸汽段放出的熱量為Q1飽和蒸汽變成飽和水放因此，冷卻段對數(shù)平均溫差 冷凝段的對數(shù)平均溫差 總的平均溫差 因此，冷卻段對數(shù)平均溫差 冷凝段的對數(shù)平均溫差 總的平均溫差1.3 傳熱有效度1.傳熱有效度定義（換熱器效能）定義式：文字表述：傳熱有效度為換熱器實際傳熱量 與最大可能傳熱量 之比。新的重要概念實際傳熱量：最大可能傳熱量：指一個面積為無窮大且其流體流量和進出口溫度與實際熱交換器的流量和進出口溫度相同的逆流型熱交換器所能達到的傳熱量的極限值。1.3 傳熱有效度1.傳熱有效度定義（換熱器效能）定義式換句話說：就是較小熱容量的流體達到最大溫度變化時的傳熱

14、量。只有熱容量較小的流體才有可能達到最大的溫度變化，即熱流體的進口溫度與冷流的進口溫度之差。根據(jù)定義如果 即熱流體的熱容量為小如果 即冷流體的熱容量為小換句話說：就是較小熱容量的流體達到最大溫度變化時的傳熱量。只關于傳熱有效度的一些說明：（1）一個無因次參數(shù)（2）恒小于1（3）實用性：已知 、 、 ，則可求實際傳熱量Q由熱平衡方程式，則可求兩流體的出口溫度。校核性計算出口溫度關于傳熱有效度的一些說明：由熱平衡方程式，則可求兩流體的出口2.順流和逆流時的傳熱有效度及傳熱單元數(shù)（1）順流時的傳熱有效度由熱平衡方程式 (a) (b)2.順流和逆流時的傳熱有效度及傳熱單元數(shù)（1）順流時的傳熱有將(b)

15、代入(a)式如果冷流體是熱容量小的流體將(b)代入(a)式如果冷流體是熱容量小的流體如果熱流體是熱容量小的流體比較發(fā)現(xiàn)，順流時的傳熱有效度可統(tǒng)一寫成如果熱流體是熱容量小的流體比較發(fā)現(xiàn)，順流時的傳熱有效度可統(tǒng)一傳熱單元數(shù)令(Number of Transfer Unit)傳熱單元數(shù)：傳熱系數(shù)與傳熱面積的乘積與較小熱容量的 比值，代表了熱交換器傳熱能力的大小。在 一定程度上表征了換熱器綜合技術經(jīng)濟性能。無量綱數(shù)令（熱容比）順流（P261.36）反映了傳熱有效度、傳熱單元數(shù)和熱容比三者的關系傳熱單元數(shù)令(Number of Transfer UnitP27順流熱交換器的傳熱有效度P27順流熱交換器的

16、傳熱有效度當任一種流體在相變條件下傳熱，即當兩種流體的熱容量相等，即由當任一種流體在相變條件下傳熱，即當兩種流體的熱容量相等，即由（2）逆流時的傳熱有效度逆流(p271.39）當任一種流體在相變條件下傳熱，即當兩種流體的熱容量相等，即（2）逆流時的傳熱有效度逆流(p271.39）當任一種流體P28逆流熱交換器的傳熱有效度P28逆流熱交換器的傳熱有效度（3）其它流動方式時的傳熱有效度型熱交換器 （管殼式熱交換器）無論是先逆后順，還是先順后逆；型熱交換器，其傳熱有效度值與型相差很小，因而也可用。適用于P30，142（3）其它流動方式時的傳熱有效度型熱交換器 （管P31型熱交換器的傳熱有效度P31型

17、熱交換器的傳熱有效度型熱交換器 （管殼式熱交換器） 由型計算式確定。對型也適用。P32，144型熱交換器 （管殼式熱交換器） 由P33型熱交換器的傳熱有效度P33型熱交換器的傳熱有效度兩種流體僅有一種有混合的錯流式熱交換器 （空氣預熱器）兩種流體都不混合的錯流式熱交換器 （翅片管式熱交換器）僅Rc1準確性較高兩種流體僅有一種有混合的錯流式熱交換器 （空氣預熱器）兩種P32僅一種混合熱交換器的傳熱有效度P32僅一種混合熱交換器的傳熱有效度P34兩種都不混合熱交換器的傳熱有效度P34兩種都不混合熱交換器的傳熱有效度多次錯流，一種流體混合，一種流體不混合的熱交換器 為各分段的傳熱有效度。各段的NTU

18、等于總傳熱單元數(shù)除以段數(shù)。P35例題1.43多次錯流，一種流體混合，一種流體不混合的熱交換器 為1.4 熱交換器熱計算方法及其比較設計性計算（求傳熱面積）校核性計算（校核出口溫度）熱計算類型算術平均溫差對數(shù)平均溫差積分平均溫差平均溫差法傳熱單元數(shù)法：（ ）法熱計算方法1.4 熱交換器熱計算方法及其比較設計性計算（求傳熱面積熱計算兩個基本關系式傳熱方程式熱平衡方程式7個基本量：一般來說，要事先知道五個才能計算。給出不同的參數(shù)，采取不同的熱計算方法。熱計算兩個基本關系式傳熱方程式7個基本量：一般來說，要事先知溫度為99的熱水進入一個逆流式熱交換器，將4的冷水加熱到32。熱水流量為9360Kg/h，

19、冷水的流量為4680Kg/h，傳熱系數(shù)為830 ，試分別采用對數(shù)平均溫差法和傳熱單元數(shù)法計算該換熱器的傳熱面積。取水的比熱為4.186kJ/kg.,逆流時： 設計性計算時兩方法不差上下例1溫度為99的熱水進入一個逆流式熱交換器，將4的冷水加熱到解：由題意可知，熱容量： 由熱平衡方程 （1）采用對數(shù)平均溫差法解：由題意可知，熱容量： 由熱平衡方程 （1）采用對數(shù)平均溫（2）采用傳熱單元數(shù)法 代入公式 （2）采用傳熱單元數(shù)法 代入公式 通過上述例子可知，對于熱設計性計算，平均溫差法和傳熱單元數(shù)法在繁簡程度上差不多。平均溫差法：1）由熱平衡方程式，求出第四個溫度；2）由對數(shù)平均計算式求對數(shù)平均溫差；

20、3）由傳熱方程式求F傳熱單元數(shù)法：1）由熱平衡方程式，求出第四個溫度；2）由進出口溫度求傳熱有效度；3）由傳熱有效度公式求NTU4）由NTU求F通過上述例子可知，對于熱設計性計算，平均溫差法和傳熱單元數(shù)法校核性計算時傳熱單元數(shù)法凸顯優(yōu)勢溫度為99的熱水進入一個逆流式熱交換器，加熱4的冷水。熱水流量為9360Kg/h，冷水的流量為4680Kg/h，傳熱系數(shù)為830 ，傳熱面積已知為F2.49m2。試求兩流體的出口溫度。取水的比熱為4.186kJ/kg.,逆流時：，僅知兩溫度例2校核性計算時傳熱單元數(shù)法凸顯優(yōu)勢溫度為99的熱水進入一個逆 解：由題意可知熱容量 由熱平衡方程 因逆流，故 解：由題意可

21、知熱容量 由熱平衡方程 因逆流，故 將 代入即得 又根據(jù)傳熱有效度的定義 則可求出 如果用對數(shù)平均溫差法會怎樣？將 代入即得 又根據(jù)傳熱有效度的定義 則可求出 如果用對數(shù)平1.5 流體流動方式的選擇P37順流和逆流（1）在流體的進出口溫度相同的條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小，其它各種流動方式的平均溫差均介于順、逆流之間。Q相同 則傳熱面積FF相同 則傳熱量Q 工業(yè)上所使用的熱交換器中，大多數(shù)按逆流（或總趨勢為逆流）設計。1.5 流體流動方式的選擇P37順流和逆流Q相同 注意：那么是不是所有的換熱器都設計成逆流形式的就最好呢？ 不是，因為一臺換熱器的設計要考慮很多因素，而不僅僅是

22、換熱的強弱。比如，逆流時冷熱流體的最高溫度均出現(xiàn)在換熱器的同一側，使得該處的壁溫特別高，可能對換熱器產(chǎn)生破壞，因此，對于高溫換熱器，又是需要故意設計成順流思考題：為什么高溫過熱器一般采用順流式和逆流式混合布置的方式？注意：那么是不是所有的換熱器都設計成逆流形式的就最好呢？思考答:(1) 一般情況下，在一定的進出口溫度條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小，即采用逆流方式有利于設備的經(jīng)濟運行。 (2) 但逆流式換熱器也有缺點，其熱流體和冷流體的最高溫度集中在換熱器的同一端，使得該處的壁溫較高，即這一端金屬材料要承受的溫度高于順流型換熱器，不利于設備的安全運行。 (3) 所以高溫過熱器一般

23、采用順流式和逆流式混合布置的方式，即在煙溫較高區(qū)域采用順流布置，在煙溫較低區(qū)域采用逆流布置。答:(1) 一般情況下，在一定的進出口溫度條件下，逆流的平均注意： 對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。xTIn OutxTIn Out冷凝蒸發(fā)注意： 對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的流體（2）在同樣的傳熱單元數(shù)時，逆流熱交換器的傳熱有效度總是大于順流的，且隨著傳熱單元數(shù)的增加而增加。逆流順流（2）在同樣的傳熱單元數(shù)時，逆流熱交換器的傳熱有效度總是大于（3）逆流時，冷流體的出口溫度可高于熱流體的出口溫度，而順流時冷流體的出口溫度總是

24、低于熱流體的出口溫度。（3）逆流時，冷流體的出口溫度可高于熱流體的出口溫度，而順流2. 混流和錯流 混流和錯流的平均溫差介于順流和逆流之間，但純粹的順流和逆流只有在套管式或螺旋板式換熱器才可能近似實現(xiàn)，大多數(shù)實際換熱器都是在混流和錯流的情況下實現(xiàn)熱交換。2. 混流和錯流（1）當管內(nèi)程數(shù)為偶數(shù)的簡單混流，如型熱交換器，兩種流體不論是先逆流還是先順流，在相同的進出口溫度下比較，可得到同樣的平均溫差，但是要注意避免先逆后順的溫度交叉。溫度交叉的出現(xiàn)會降低 值?。?）當管內(nèi)程數(shù)為偶數(shù)的簡單混流，如型熱交換器，兩2）當管內(nèi)程數(shù)為奇數(shù)的簡單混流，增加其中的逆流程數(shù)，可使平均溫差提高。如型，2逆1順3） 采用多次混流，可以比較顯著提高平均溫差的數(shù)值。如相同條件下：型平均溫差高于型 型平均溫差高于型多次混流增加了平均溫差，提高了流速，增加了傳熱系數(shù)，但結構復雜，流阻增大。2）當管內(nèi)程數(shù)為奇數(shù)的簡單混流，增加其中的逆流程數(shù)，可使平均本章小結1）傳熱方程式、熱平衡方程式2）對數(shù)平均溫差的概念及其求解方法（公式）3）傳熱有效度和傳熱單元數(shù)的概念4）兩種熱計算類型：設計性熱計算（平均溫差法）、校核性 計算（傳熱單元數(shù)法）及其計算步驟（重點）5）理解流體流動方式的選擇（順流和逆流以及混流和錯流）4本章小結1）傳熱方程式、熱平衡方程式4 一種工業(yè)流體在順流換熱器中被油從300冷卻到140，而此時