七年級數(shù)學(xué)下冊2.3.1平行線的性質(zhì)同步練習(xí)1(新版)北師大版

1、 .3.1平行線的性質(zhì)1.如圖所示，mn,直線l分別交m、n于點A、點B,AC丄AB,AC交直線n于點C,若Z1=35,則Z2等于()A35B.45C.55D.652如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ZADE=126,則ZDBC的度數(shù)為3平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：被第三條直線所截，同位角這個性質(zhì)可簡述為兩直線，同位角性質(zhì)2：兩條平行線，相等這個性質(zhì)可簡述為性質(zhì)3：，同旁內(nèi)角這個性質(zhì)可簡述為4如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)(1)如果ABEF,那么Z2=TOC o 1-5 h z如果ABDC,那么Z3=.理由是.如果AF

2、BE,那么Zl+Z2=.理由是.如果AFBE,Z4=120，那么Z5=.理由是.如圖，Z1=Z2,Z3=11O，求Z4.解題思路分析：欲求Z4,需先證明.解：Z1=Z2,().(,)Z4=.(,)已知：如圖,ABCD,Z1=ZB.求證：CD是ZBCE的平分線.證明思路分析：欲證CD是ZBCE的平分線，只要證=.證明：ABCD,()Z2=.(,)但Z1=ZB,()=.(等量代換)即CD是.已知：如圖，ABCD,ZB=35,Z1=75.求ZA的度數(shù).解題思路分析：欲求ZA,只要求ZACD的大小.TOC o 1-5 h z解：.CDAB,ZB=35,().*.Z2=Z=.(,)而Zl=75,.*.Z

3、ACD=Z1+Z2=._VCD#AB,()AZA+=180.).*.ZA=.把下列命題改寫成“如果那么”的形式小于直角的角是銳角；同位角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；對頂角相等；不相等的角,不是同位角這是一個如圖1,CEAB，所以ZACE=ZA,ZDCE=ZB,所以ZACD=ZACE+ZDCE=ZA+ZB.這是一個求ZA+Z有用的結(jié)論，借用這個結(jié)論，在圖2所示的四邊形ABCD內(nèi)，引一條和邊AB求ZA+ZB+ZC+ZD的度數(shù).10.已知：10.已知：11.問題探究:如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明.如果一個角的兩邊與另一

4、個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關(guān)系?舉例說明.12.如圖，AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A,C兩點，點E是橡皮筋上的一點，拽動E點將橡皮筋拉緊后，請你探索ZA,ZAEC,ZC之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由.(提示:先畫出示意圖，再說明理由).參考答案1.C解析：TAC丄AB,：ZBAC=90.又VZ1=35,Am與AC所夾的角為55,.mn,Z2=55,故選C.2.54解析首先求出ZADE的鄰補角ZADF=180-126=54，再根據(jù)ADBC可得ZDBC=ZADF=54.(1)兩條平行線,相等,平行,相等.被第三條直線所截,內(nèi)錯角,兩直線平行,內(nèi)錯角相等.兩

5、條平行線被第三條直線所截,互補.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.(1)Z5,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.Z1,兩直線平行，同位角相等.180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.120,兩直線平行,同位角相等.57略.解：(1)如果一個角小于直角,那么這個角是銳角；如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等；如果兩條平行直線被第三條直線所截,那么同旁內(nèi)角互補；兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行；如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等；如果兩個角不相等，那么它們不是同位角.解：如圖所示，過點D作DEAB，交BC于點E,AZA+ZADE=180,ZB+ZDEB=180，由題意得，ZDEB=ZC+ZEDC，則ZA+ZB+ZC+ZADC=ZA+ZB+ZC+ZEDC+ZADE=ZA+ZB+ZDEB+ZADE=360，略11(1)(2)均是相等或互補12提示：這是一道結(jié)論開放的探究性問題，由于E點位置的不確定性，可引起對E點不同位置的分類討