高職531等比數(shù)列的概念

1、(圓滿版)高職5.3.1等比數(shù)列的看法(圓滿版)高職5.3.1等比數(shù)列的看法7/7(圓滿版)高職5.3.1等比數(shù)列的看法【課題】等比數(shù)列的看法【授課目的】知識(shí)目標(biāo)：1）理解等比數(shù)列的定義；2）理解等比數(shù)列通項(xiàng)公式能力目標(biāo)：經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,培養(yǎng)學(xué)生辦理數(shù)據(jù)的能力【授課重點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【授課難點(diǎn)】等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)【授課方案】本節(jié)的主要內(nèi)容是等比數(shù)列的定義,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；難點(diǎn)是通項(xiàng)公式的推導(dǎo)等比數(shù)列與等差數(shù)列在內(nèi)容上周邊似，要讓學(xué)生利用比較的方法去理解和記憶，并弄清楚二者之間的差異和聯(lián)系.等比數(shù)列的定義是推導(dǎo)通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)，授

2、課中要賞賜足夠的an1重視.同時(shí)要重申“等比”的特點(diǎn):q(常數(shù)).an例1是基礎(chǔ)題目,有助于學(xué)生進(jìn)一步理解等比數(shù)列的定義.與等差數(shù)列相同，教材中等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的歸納過(guò)程實(shí)質(zhì)上也是不圓滿歸納法，公式的正確性也應(yīng)該用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，這一點(diǎn)不需要給學(xué)生講.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式中含有四個(gè)量：a1，q,n,an,只有知道其中任意三個(gè)量，就可以求出其余的一個(gè)量.教材中例2、例都是這類問(wèn)題.注意:例3中經(jīng)過(guò)兩式相除求公比的方法是研究等比數(shù)列問(wèn)題常用的方法.【授課用具】授課課件授課方案.彩色粉筆【課時(shí)安排】1課時(shí)(45分鐘)【授課過(guò)程】1教學(xué)教師學(xué)生授課時(shí)過(guò)程行為行為妄圖間*揭露課題531等比數(shù)列的看法

3、介紹認(rèn)識(shí)從實(shí)0例出*創(chuàng)立情境興趣導(dǎo)入發(fā)使【觀察】播放觀看學(xué)生課件課件自然莊子說(shuō)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不?！?，若是把一尺的走之棰作為數(shù)列的第一項(xiàng)，每日剩下的依次作為數(shù)列中的項(xiàng)，會(huì)思疑思慮向知是一個(gè)什么數(shù)列呢？識(shí)點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，從第2項(xiàng)開始，數(shù)列中的各項(xiàng)都是其前一項(xiàng)的1倍，即從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于1522引導(dǎo)自我剖析剖析*動(dòng)腦思慮研究新知【新知識(shí)】總結(jié)思慮帶領(lǐng)若是一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等歸納學(xué)生于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列這個(gè)常數(shù)叫做這剖析仔細(xì)理解個(gè)等比數(shù)列的公比，一般用字母q來(lái)表示剖析an為等比數(shù)列，q為公比，則a1與q均不講解記憶引導(dǎo)由定義

4、知，若重點(diǎn)式啟an1q，即詞語(yǔ)發(fā)學(xué)為零，且有生得anan1anq(6.5)出結(jié)10果*牢固知識(shí)典型例題說(shuō)明觀察經(jīng)過(guò)例在等比數(shù)列an中，a15，q3，求a2、a3、a4、重申例題a5進(jìn)一步領(lǐng)解引領(lǐng)思慮會(huì)講解主動(dòng)15說(shuō)明求解2教學(xué)過(guò)程a2a1q5315,a3a2q15345,a4a3q453135,a5a4q1353405.【試一試】你能很快地寫出這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)嗎？創(chuàng)立情境興趣導(dǎo)入怎樣寫出一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式呢？動(dòng)腦思慮研究新知與等差數(shù)列周邊似，我們經(jīng)過(guò)觀察等比數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系，剖析、研究規(guī)律設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則a2a1q,aaqaqqaq2,3211a4a3qa1q2qa1q3,【說(shuō)

5、明】a1a11a1q0教師學(xué)生授課時(shí)行為行為妄圖間及時(shí)認(rèn)識(shí)提問(wèn)著手學(xué)生巡視求解知識(shí)指導(dǎo)掌握得情況20思疑思慮學(xué)生自然21的走向知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)參加剖析剖析總結(jié)思慮帶領(lǐng)歸納歸納學(xué)生總結(jié)問(wèn)題仔細(xì)理解獲取剖析記憶等差講解數(shù)列重點(diǎn)通項(xiàng)詞語(yǔ)公式253授課教師過(guò)程行為依此類推，獲取等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1qn1.（6.6）知道了等比數(shù)列an中的a1和q，利用公式（6.6），可以直接計(jì)算出數(shù)列的任意一項(xiàng).【想一想】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式中,共有四個(gè)量：an、a1、n和q，只要知道了其中的任意三個(gè)量，就可以求出其余的一個(gè)量.針對(duì)不一樣樣情況，應(yīng)該分別采用什么樣的計(jì)算方法？*牢固知識(shí)典型例題說(shuō)明例2求等比數(shù)列重申1,

6、1,1,1,248的第10項(xiàng)引領(lǐng)解由于a11，q1，2講解故，數(shù)列的通項(xiàng)公式為說(shuō)明n11n11，n11n1nana1q121(1)2(1)2n1所以a10(1)10112101512例3在等比數(shù)列an中，a1，1，求a8引領(lǐng)1解由a51,a8有剖析81a1q4，（1）1a1q7，重申（2）含義8學(xué)生授課時(shí)行為妄圖間引導(dǎo)啟示學(xué)生思慮求解觀察經(jīng)過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)思慮會(huì)主動(dòng)求解30觀察注意觀察學(xué)生思慮可否求解理解知識(shí)4授課過(guò)程（2）式的兩邊分別除以(1)式的兩邊,得1q3,8由此得q112將q代人（1），得2a124,所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為an24(1)n12故241121a13a1q12282256【

7、注意】本例題求解過(guò)程中，經(jīng)過(guò)兩式相除求出公比的方法是研究等比數(shù)列問(wèn)題的常用方法【想一想】教師學(xué)生授課時(shí)行為行為妄圖間點(diǎn)說(shuō)明意會(huì)屢次重申思慮求解在等比數(shù)列an中，a71，q1求a3時(shí)，你有沒(méi)有93比較簡(jiǎn)單的方法？【知識(shí)牢固】例4小明、小剛和小強(qiáng)進(jìn)行垂釣比賽，他們?nèi)舜贯灥臄?shù)引領(lǐng)量恰好組成一個(gè)等比數(shù)列已知他們?nèi)艘还册灹?4條魚，剖析觀察而每一個(gè)人垂釣數(shù)量的積為64并且知道，小強(qiáng)釣的魚最多，小明釣的魚最少，問(wèn)他們?nèi)烁麽灹硕嗌贄l魚？重申剖析知道三個(gè)數(shù)組成等比數(shù)列，并且知道這三個(gè)數(shù)的含義思慮求解注意a積,可以將這三個(gè)數(shù)設(shè)為,a,aq,這樣可以方便地求出a,從觀察q學(xué)生可否而解決問(wèn)題.5授課教師學(xué)生授

8、課時(shí)過(guò)程行為行為妄圖間理解解設(shè)小明、小剛和小強(qiáng)垂釣的數(shù)量分別為a,a,aq則知識(shí)q點(diǎn)aqaaq14,aq解得aaq64.a4,a4,或1.q2,q2當(dāng)q2時(shí)a42,aq428,q2此時(shí)三個(gè)人垂釣的條數(shù)分別為2、4、8.當(dāng)q1時(shí)2a48,aq412,q122此時(shí)三個(gè)人垂釣的條數(shù)分別為8、4、2.由于小明釣的魚最少，小強(qiáng)釣的魚最多，故小明釣了2條魚，小剛釣了4條魚，小強(qiáng)釣了8條魚【注意】將組成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)設(shè)為a,a,aq，是經(jīng)常使用的方q說(shuō)明意會(huì)法思慮*運(yùn)用知識(shí)增強(qiáng)練習(xí)2,2,6,.的通項(xiàng)公式與第啟示思慮1.求等比數(shù)列7項(xiàng)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)3an中，a21125可否2.在等比數(shù)列,a55,判斷提問(wèn)著手25為數(shù)列中的項(xiàng)，若是是，請(qǐng)指出是第幾項(xiàng).巡視求解指導(dǎo)屢次40重申可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納6授課教師學(xué)生授課時(shí)過(guò)程行為行為妄圖間理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么結(jié)論：ana1qn1.歸納小結(jié)增強(qiáng)思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難