蘇教版八年級二次根式

1、閃亮教育理科工作室微信平臺purecollege課題：二次根式一、【知識積累】二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。最簡二次根式：必定同時滿足以下條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根式。同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。二次根式的性質(zhì)：（1）（a）2=a（a0）；（2）a2aa（a0）0（a=0）；a（a0）5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移：若是被開方數(shù)中有的因式可以開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；若是被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式

2、到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式bbab=ab（a0，b0）；（b0，a0）aa（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，?乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算二、【典例引領】種類一：觀察二次根式的看法（求自變量取值范圍）1、以下各式中，不是二次根式的是（）A45B3C14D1222x1有意義時的x的取值范圍是。、二次根式24x3、已知：

3、yx2x21，則(xy)2001=。種類二：觀察二次根式的性質(zhì)（非負性、化簡）（圖1）把數(shù)學學好的要點在于，學會數(shù)學思想方式。1閃亮教育理科工作室微信平臺purecollege4、代數(shù)式34x2的最大值是。5、實數(shù)在數(shù)軸上的地址如圖1所示，化簡|a-1|+(a2)2=。6、把43的根號外的因式移到根號內(nèi)得；526的平方根是。7、化簡：x1；(37)22(75)2(27)2x。種類三：觀察同類二次根式與最簡二次根式（化簡）8、把331，23，2127，2175按由大到小的序次排列為：種類四：觀察二次根式的運算（加減乘除混雜運算、分母有理化）9、若a23，b23，則a與b的關系是（）A互為相反數(shù)；

4、B互為倒數(shù)；C互為負倒數(shù)；D以上均不對。10、已知：x=52，y=52，求1（1+1）的值。（想一想：有幾種解法？）332xy111111、計算：12233499100師生互動1、若一個正三角形的路標的面積為23，則它的邊長為。2、若ABC的三邊a,b,c滿足a2b212ab25cc234，判斷三角形的2810形狀。（圖2）3、在如圖2所示的44的方格內(nèi)畫ABC，使它的極點都在格點上，且三條邊AB、BC和AC的長分別為2，421，52125。、已知：a,b為實數(shù)，且滿足ab299b244b3，求6a-3b的值。把數(shù)學學好的要點在于，學會數(shù)學思想方式。2閃亮教育理科工作室微信平臺purecoll

5、ege5、計算：(aa1a)(aa1a)1a1a6、已知m112mm2m22m123,求m1m2m的值。思慮題已知：ab|c11|4a22b14求a,b,c的值。,【自主檢測】一、選擇題（每題3分，共30分）1以下說法正確的選項是（）a2aa2aa0a482b45A若，則a0Da0b5（2015湖北武漢）已知ab，化簡二次根式a3b的正確結(jié)果是（）AaabBaabCaabDaab6把m1根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）mAmBmCmDm7以下各式中，必然能成立的是（）A(2.5)2(2.5)2Ba2(a)2Cx22x1x-1Dx29x3x38若x+y=0，則以下各式不成立的是（）Ax2y20B3

6、x3y0Cx2y20Dxy09當x3時，二次根m2x25x7式的值為5，則m等于（）A225D5BC25把數(shù)學學好的要點在于，學會數(shù)學思想方式。3閃亮教育理科工作室微信平臺purecollege10已知x2x18x10，則x等于（）x22A4B2C2D4二、填空題（每題3分，共30分）11若x5不是二次根式，則x的取值范圍是12（2015江西）已知a1B、x1C、x0B、a0C、a0D、a011、若a4=4，則（a-2）2的值為（）A、4B、12C、100D、19612、以下二次根式中，最簡二次根式的是（）1A、8B、10C、12D、313、已知a=5，b=12，則a2+b2的值是（）A、17

7、B、13C、17D、1314、以下計算正確的選項是（）把數(shù)學學好的要點在于，學會數(shù)學思想方式。7閃亮教育理科工作室微信平臺purecollege、C、22+33=5B、2+2=22642D、=215、若x2，化(x-2)2+|3-x|的果是（）A、-1B、1C、2x-5D、5-2x16、算(2-1)(2+1)2的果是（）A、2+1B、3(2-1)C、1D、-1三、解答。（每小9分，共36分）17、算：（24-1）-（21-6）2818、算：（22+3）2007（22-3）200819、利用算器研究填空：（1）448=_；（2）444488=_；（3）444444888=_；由此猜想：4444?44