數(shù)列的概念課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

1、數(shù)列的概念神州十二號(hào)飛船發(fā)射成功?你能分別將表示三角形數(shù)，正方形數(shù)和五邊形數(shù)的點(diǎn)數(shù)按順序排成一列寫下來(lái)嗎？邏輯謎題21-達(dá)芬奇的密碼研究實(shí)例 陳麗從1歲到17歲，每年生日都測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：cm）依次排成一列數(shù)：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約產(chǎn)生于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天可見(jiàn)部分的數(shù)（把滿月分成240份）：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，24

2、0.泥板中哪一天的月亮的可見(jiàn)部分?jǐn)?shù)為128？這些數(shù)的順序可以改變么？陳麗的身高中第3個(gè)數(shù)和第17個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是什么？研究實(shí)例.你能仿照前面的敘述，描述一下這列數(shù)嗎？數(shù)列概念的形成I.有序性是數(shù)列的基本屬性，數(shù)相同而順序不同的數(shù)列是兩個(gè)不同的數(shù)列。如1，2，3和3，2，1就是不同的數(shù)列。II.符號(hào) 和 是不同的概念表示一個(gè)數(shù)列，而 表示數(shù)列中的第n項(xiàng)。概念的辨析（與函數(shù)的關(guān)系）數(shù)列和函數(shù)的聯(lián)系是什么？函數(shù)的定義域?qū)?yīng)關(guān)系又是什么？數(shù)列是定義在正整數(shù)集（或正整數(shù)集的有限子集）上的一類離散函數(shù)。概念的辨析（與函數(shù)的關(guān)系）I.數(shù)列作為特殊的函數(shù)也可以有表格，圖象，解析式這三種表示形式。解析式表格，圖

3、象概念的辨析概念的辨析（與函數(shù)的關(guān)系）類比函數(shù)的表達(dá)式，數(shù)列會(huì)有它對(duì)應(yīng)的表達(dá)式么？請(qǐng)觀察下面的數(shù)列，寫出可以用來(lái)表示數(shù)列各項(xiàng)的式子：.12，4，6，8，10，12.請(qǐng)問(wèn)你們可以說(shuō)出數(shù)列的通項(xiàng)公式的概念嗎？數(shù)列通項(xiàng)公式的研究I.數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集（或它的有限子集）為定義域的函數(shù)表達(dá)式。II.并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式。III.同一數(shù)列的通項(xiàng)公式，其表達(dá)形式可以不唯一。如數(shù)列-1，1，-1，1，-1，1，的通項(xiàng)公式可以寫為數(shù)列的通項(xiàng)公式的概念分析問(wèn)題，鞏固新知 例1.下圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形，在圖中5個(gè)大三角形中，黑色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，

4、寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。例2.寫出下面各數(shù)列的通項(xiàng)公式.-1.9,99,999,9999,.分析問(wèn)題，鞏固新知分析問(wèn)題，鞏固新知例3.已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 若 為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)第一題第二題數(shù)列2，0，2，0的通項(xiàng)公式可以是（ ）已知數(shù)列 中， 中的最大項(xiàng)為_(kāi)。回顧歸納，綜合提煉請(qǐng)畫出思維導(dǎo)圖，包括本節(jié)的主要內(nèi)容和主要的思想方法。作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提高必做題：1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.數(shù)列1,3,5,7可以表示為1，3，5，7B.數(shù)列-2,-1,0,1,2與數(shù)列2，1，0，-1，-2是相同的數(shù)列C.數(shù)列若用圖象表示，從圖象看都是一群孤立的點(diǎn)D.數(shù)列的

5、項(xiàng)數(shù)一定是無(wú)限的作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提高必做題：2.（多選題）下列四個(gè)命題中，正確的有（ ）A.數(shù)列 的第k項(xiàng)為B.已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 則-8是該數(shù)列的第7項(xiàng) C.數(shù)列3，5，9，17，33.的一個(gè)通項(xiàng)公式為D.數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，則數(shù)列 是遞增數(shù)列3.已知數(shù)列 中，作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提高選做題：D.C.2. 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，4，5，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和，后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列 稱為“斐波那契數(shù)列”，記 為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（ ）B.A.作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提高2.被人們常常津津樂(lè)道的兔子數(shù)列是指這樣的一個(gè)事例：一對(duì)幼兔正常情況下一年后可長(zhǎng)成成兔，再過(guò)一年后可正常繁殖出一對(duì)新幼兔，新幼兔又如上成長(zhǎng)，若不考慮其他意外因素，按此規(guī)律繁殖，則每年的兔子宗對(duì)數(shù)可構(gòu)成一奇妙數(shù)列，兔子數(shù)列具有許多有趣的數(shù)學(xué)性質(zhì)，該數(shù)列在西方被稱為斐波拉契數(shù)列，它最初記載