第五節(jié) 負(fù)命題及其推理3學(xué)分第2部分

1、第六節(jié) 負(fù)命題及其推理一、負(fù)命題及其邏輯值二、負(fù)命題的種類三、負(fù)命題的等值推理 復(fù)合命題 假，其肢命題的真值？一、負(fù)命題及其邏輯值(一)定義 負(fù)命題是否定某個(gè)命題的命題，也就是陳述某個(gè)命題不成立的命題。 一切金屬都是固體 。如果年滿18歲，就能入黨。并非一切金屬都是固體 。并非如果年滿18歲，就能入黨。p并非p邏輯形式p邏輯常項(xiàng) 變項(xiàng)（二）負(fù)命題的邏輯形式：由肢命題和聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成并非 p公式表示： p （三）真值pp TFFT并非一切金屬都是固體 。p與p是矛盾關(guān)系，兩個(gè)命題不可同真，也不可同假 p與p 的關(guān)系？雙重否定原則：否定的否定，也就是肯定。例如：他考試通過了；他考試沒有通過了；并非他考

2、試沒有通過了。用公式表示： p； p； p。p 與 p等值pp pTFTFTFP與p矛盾（四）負(fù)命題p的語言形式：p是假的。 p是錯(cuò)誤的。 不是p。并非呂某既是教師，又是公務(wù)員。并非所有的樹都會(huì)開花。（pq）二、負(fù)命題的種類 并非 p負(fù)簡單命題，負(fù)復(fù)合命題并非所有的樹都會(huì)開花。并非呂某既是教師，又是公務(wù)員。（一）負(fù)命題可以分兩類：簡單命題的負(fù)命題和復(fù)合命題的負(fù)命題（二）復(fù)合命題的負(fù)命題 負(fù)復(fù)合命題否定復(fù)合命題的命題。pq （pq） pqpqpqp q（pq）（pq）（pq） （p q）并非呂某既是教師，又是公務(wù)員。（？）（三）復(fù)合命題的負(fù)命題的等值命題等值命題：一命題與另一命題的真值相等，則兩

3、命題互為等值命題。等值式：p q （pq） 并非呂某既是教師，又是公務(wù)員。 （？）為什么要提出負(fù)命題的等值命題呢？ 負(fù)復(fù)合命題的等值命題： （pq） pq （pq） pq（不相容） （pq） （pq）（pq） （pq） pq （pq） pq （pq） （pq）（pq）1. （pq） 并非（pq），也就是（pq）是假的，（pq）的真值為假，即聯(lián)言肢p、q至少有一肢假，p假或者q假或者pq都假，用命題表示2. （pq） 并非（pq），也就是（pq）是假的，（pq）的真值為假，即選言肢p、q都假，p假并且q假，用命題表示pq pq3. （pq）（不相容）并非（pq），也就是（pq）是假的，（pq）的

4、真值為假，即選言肢p、q都真或者都假，p真并且q真，或者p假并且q假，用命題表示 4. （pq） 并非（pq），就是（pq）是假的, （pq）真值為假，也即有p卻無q，p真并且q假，用命題表示（pq）（pq） pq5. （pq） 6. （pq） 并非（p q），就是（p q）是假的, （p q）真值為假，也即無p卻有q，p假并且q真，用命題表示并非（p q），就是（p q）是假的, （p q）真值為假，也即有p無q，或者無p有q，即p真并且q假，或者p假并且q真，用命題表示 pq （pq）（pq）1.并非呂某既是教師，又是公務(wù)員。3.李四或者是教師或者是演員是假的。2.并非只要張三年滿18歲，

5、就入黨。（pq） pq下列是何種負(fù)命題？寫出它們的邏輯形式和等值命題（pq） pq（pq） pq1.呂某或者不是教師或者不是公務(wù)員。3.李四既不是教師也不是演員。2.張三雖年滿18歲，卻沒有入黨。4.不是只有天下雨，地才濕。5.王武要么買了手機(jī)要么買了電腦是錯(cuò)誤的。6.并非當(dāng)且僅當(dāng)階級(jí)消亡時(shí)，國家仍然存在。（pq） （pq）（pq）（pq） pq（pq） （pq）（pq）5.王武或者既買了手機(jī)又買了電腦，或者既沒買手機(jī)也沒買電腦。6.或者階級(jí)消亡時(shí)國家不存在，或者階級(jí)存在時(shí)，國家也存在。4.天雖然沒有下雨，但是地濕了。三、負(fù)命題的等值推理 定義：它是根據(jù)負(fù)命題和它的等值命題之間的邏輯關(guān)系所進(jìn)行

6、的推理，也稱負(fù)命題推理。推理結(jié)構(gòu)：前提為一個(gè)負(fù)命題，結(jié)論為該負(fù)命題的等值命題。 推理依據(jù)：邏輯關(guān)系等值負(fù)復(fù)合命題的等值推理： （pq） pq （pq） pq（不相容） （pq） （pq）（pq） （pq） pq （pq） pq （pq） （pq）（pq）1.負(fù)聯(lián)言命題的等值推理：（pq） 并非張三既是教師也是演員；所以，張三或者不是教師或者不是演員。 pq（pq） pq紅、藍(lán)所述一樣嗎？2.負(fù)相容選言命題的等值推理：（pq） pq并非李四或者是教師或者是演員；所以，李四既不是教師也不是演員。3.負(fù)不相容選言命題的等值推理：（pq） （pq）（pq）并非這張畫要么是唐代的，要么是宋代的；所以，這

7、張畫或者既是唐代的也是宋代的，或者既不是唐代的，也不是宋代的。4.負(fù)充分條件假言命題的等值推理：（pq） pq并非如果張三年滿18歲，就入黨；所以，張三雖年滿18歲，卻沒有入黨。5.負(fù)必要條件假言命題的等值推理：（pq） pq并非只有天下雨，地才濕；所以，天雖然沒有下雨，但是地濕了。6.負(fù)充分必要條件假言命題的等值推理：（pq） （pq）（pq）并非當(dāng)且僅當(dāng)階級(jí)消亡時(shí)，國家仍然存在；所以，或者階級(jí)消亡時(shí)國家不存在，或者階級(jí)存在時(shí)，國家也存在。負(fù)復(fù)合命題的等值命題：（pq） pq（pq） pq（pq）（pq）（pq）（pq） pq（pq） pq（pq）（pq）（pq）九、給出下列命題的負(fù)命題及其

8、等值推理。1某人只有貪污，他才算是犯罪。2如果某人發(fā)高燒，那么，某人就一定是患了肺炎。 1.負(fù)命題：并非某人只有貪污，他才算是犯罪。等值命題：某人沒有貪污，但也算是犯罪。推理形式：（pq） pq2.負(fù)命題：并非如果某人發(fā)高燒，那么，某人就一定是患了肺炎。 推理形式：（pq） pq負(fù)命題的等值推理：并非如果某人發(fā)高燒，那么，某人就一定是患了肺炎，所以，某人發(fā)高燒，但不一定是患了肺炎。并非如果某人發(fā)高燒，那么，某人就一定是患了肺炎，所以，如果某人發(fā)高燒，那他可能是患了肺炎。練習(xí)：76頁第九大題1. 負(fù)命題：并非某人只有貪污，他才算是犯罪。 推理形式：（pq） pq 推理：并非某人只有貪污，他才算是

9、犯罪；所以，某人沒有貪污，但他犯罪了。2. （pq） pq 并非如果某人發(fā)高燒，那么某人就一定是患了肺炎；所以，某人雖然發(fā)高燒，但是沒有患肺炎。（pq） （pq）（pq） 并非當(dāng)且僅當(dāng)某年風(fēng)調(diào)雨順，這一年才會(huì)獲得豐收；所以，或者某年風(fēng)調(diào)雨順卻沒有獲得豐收，或者某年沒有風(fēng)調(diào)雨順卻獲得豐收。4. （pq） pq 并非麗莎愛好唱歌，而且愛好跳舞；所以，麗莎不愛好唱歌，或者不愛好跳舞。5. （pq） pq 并非張小燕或者是女飛行員，或者是女宇航員；所以，她既不是女飛行員，也不是女宇航員。6. （pq） （pq）（pq） （不相容） 并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海；所以，它又寄往北京又寄往上海，或者，它既不寄往北京也不寄往上海。7. （AB） （CD） (（AB） （CD） （AB）（ CD）并非或者A和B去看電影，或者C和D去看電影；所以，并非A和B去看電影，也并非C和D去看電影；所以，或者A不去看電影或者B不去看電影，并且或者C不去看電影或者D不去看電影。8. （pq） pq并非一個(gè)人沒有一定的生活基礎(chǔ)，或者缺乏文字表達(dá)能力，他要寫出好小說也是可能的；所以，一個(gè)人沒有一定的生活基礎(chǔ)，或者缺乏文