數(shù)學(xué)中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：一元二次方程公式法與因式分解法（學(xué)生版）

1、 第5頁，共5頁數(shù)學(xué)中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)：一元二次方程公式法與因式分解法 學(xué)員姓名: 年 級： 授課時(shí)數(shù)： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 授課主題 一元二次方程公式法與因式分解法授課日期及時(shí)段一元二次方程公式法與因式分解法（基礎(chǔ)）一元二次方程公式法與因式分解法（基礎(chǔ)）【經(jīng)典例題講解】公式法解一元二次方程：1.用公式法解下列方程(1) x2+3x+1=0； (2)； (3) 2x2+3x-1=02用公式法解下列方程：(1) 2x2+x=2； (2) 3x26x2=0 ； （3）x23x7=0因式分解法解一元二次方程：3一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，

2、x2=6Dx1=2，x2=64解下列一元二次方程： (1)(2x+1)2+4(2x+1)+40； (2)課堂練習(xí)課堂練習(xí)一、選擇題1方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0 Bx1=x2=2 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=22方程的解是( ) A B C， D，3一元二次方程的解是( ) A； B； C； D；4.方程x2-5x-60的兩根為( ) A6和1 B6和-1 C2和3 D-2和35方程(x-5)(x-6)x-5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知，則的值為 ( ) A 2011 B2012 C 2013 D2014二、填空題7方程x2+x0的

3、解是_ _；8方程(x-1)(x+2)(x-3)0的根是_ _9請寫一個(gè)兩根分別是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2-m0的根為整數(shù)，則m的值可以是_ _(只填符合條件的一個(gè)即可)11已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則_12已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x28x+15=0的根，則該等腰三角形的周長為 三、解答題13解方程（1）2（x3）2=8（直接開平方法） （2）4x26x3=0（運(yùn)用公式法）（3）（2x3）2=5（2x3）（運(yùn)用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=12（運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?4. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-160 （2） (2x+1)2+3(2x+1)+

4、20一元二次方程公式法與因式分解法（提優(yōu)）一元二次方程公式法與因式分解法（提優(yōu)）【經(jīng)典例題講解】公式法解一元二次方程：1解關(guān)于x的方程2 用公式法解下列方程： (m-7)(m+3)+(m-1)(m+5)4m； 因式分解法解一元二次方程：3已知3是關(guān)于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為（）A7B10C11D10或114如果，請你求出的值課堂練習(xí)課堂練習(xí)一、選擇題1.方程x2+x12=0的兩個(gè)根為（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=32整式x+1與整式x-4的積為x2

5、-3x-4，則一元二次方程x2-3x-40的根是( ) Ax1-1，x2-4 Bx1-1，x24 Cx11，x24 Dx11，x2-43如果x2+x-10，那么代數(shù)式的值為( ) A6 B8 C-6 D-84若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+20的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于( ) A1 B2 C1或2 D05若代數(shù)式的值為零，則x的取值是( ) Ax2或x1 Bx2且x1 Cx2 Dx-16一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形周長是( ) A12 B9 C13 D12或9二、填空題7已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+10，則代數(shù)式的值為_8

6、已知yx2+x-6，當(dāng)x_時(shí)，y的值是249若方程可以分解成（x-3）與(x+4)的積的形式，則m_，n_10若規(guī)定兩數(shù)a、b通過“”運(yùn)算，得到4ab，即ab4ab，例如2642648 (1)則35的值為 ； (2)則xx+2x-240中x的值為 ； (3)若無論x是什么數(shù)，總有axx，則a的值為 11閱讀下面的材料，回答問題：解方程x45x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，x=1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=2；原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=1，x3=

7、2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）方程（x2+x）24（x2+x）12=0的解為 12三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是 三、解答題13. 用公式法解下列方程： （2） 14用適當(dāng)方法解下列方程： （1）（2x-3）2=25 (2)x2-4x+2=0 (3)x2-5x-6=015(1)利用求根公式計(jì)算，結(jié)合你能得出什么猜想? 方程x2+2x+10的根為x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程x2-3x-10的根為x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程3x2+4x-70的根為x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ (2)利用求根公式計(jì)算：一