交變應力講解課件

1、材料力學第十一章 交變應力第十一章 交變應力111 概述112 交變應力的幾個名詞術語113 材料持久限及其測定114 構件持久限及其計算115 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算動荷的分類及其研究方法 構件做勻加速運動（如圓周運動） 加上慣性力 機械結構中常用 加速度周期變化用振動理論 加速度劇變（如沖擊 t=0.01s） 用能量法 各種機械中都會遇到 載荷周期變化交變應力 11 概 述折鐵絲目錄目錄一、交變應力：構件內一點處的應力隨時間作周期性變化，這 種應力稱為交變應力。o交變應力aaLppFSM火車輪軸簡化為一外伸梁tydPammtydo2134交變應力12341maxmint材料在交變應力

2、下的破壞，習慣上稱為疲勞破壞。二、疲勞破壞的特點：1、破壞時，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形， 且為“突然”斷裂，破壞前沒有明顯的預兆（危害性）2、疲勞破壞的斷口，有明顯的光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可 見到微裂紋的起始點（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴展的弧形線 （判斷依據）3、構件在交變應力作用下發(fā)生破壞需要經歷一定數量的應力循環(huán)。4、破壞時的最大應力值遠小于靜載荷作用下破壞時的極限應力 （必要性） 因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的，極易造成嚴重事故。據統(tǒng)計，機械零件，尤其是高速運轉的構件的破壞，大部分屬于疲勞破壞。1979年，美國DE-10型飛機失事，死亡27

3、0人，原因螺旋槳轉軸發(fā)生疲勞破壞，該型號飛機停飛一年，全面檢修，是設計問題。疲勞破壞案例11981年初，歐洲北海油田“基爾蘭”號平臺覆滅，死亡123人，原因疲勞破壞，橫梁在海浪的交變應力作用下，橫梁承孔邊裂縫，當時大風掀起7米巨浪，10105噸的浮臺沉沒于大海之中疲勞破壞案例21998年5月，德國高速列車出軌，原因列車大軸發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞案例3三、疲勞破壞產生的機理： 交變應力超過一定的限度，在構件上應力集中處，產生微裂紋，再向四周擴展，形成宏觀裂紋，而不斷擴展。擴展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴展，形成弧形。當表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。疲勞破壞產生的

4、過程可概括為：裂紋形成 裂紋擴展 斷裂四、疲勞破壞的發(fā)展過程:1.亞結構和顯微結構發(fā)生變化，從而永久損傷形核。2.產生微觀裂紋。3.微觀裂紋長大并合并，形成“主導”裂紋。4.宏觀主導裂紋穩(wěn)定擴展。5.結構失穩(wěn)或完全斷裂。交變應力目錄疲勞失效的解釋 材料的疲勞失效是在交變應力作用下，材料中裂紋的形成和逐漸發(fā)展的結果具體過程如下：（1）、原因 由于構件的形狀變化、材料不均勻、表面加工質量等原因，使得構件內某局部區(qū)域的應力偏高，形成高應力區(qū)而裂紋尖端處于嚴重的應力集中是導致疲勞失效的主要原因。構件長期在交變應力的作用下，在最不利或較弱的晶體，沿最大切應力作用面形成滑移帶，滑移帶開裂形成微觀裂紋；（2

5、）、微觀裂紋形成分散的微觀裂紋經過集結溝通，形成宏觀裂紋，此即裂紋萌生的過程。(3)、宏觀裂紋裂紋尖端一般處于三向拉伸應力狀態(tài)，不易出現(xiàn)塑性變形。已形成的宏觀裂紋在交變應力的作用下逐漸擴展，擴展是緩慢的并且是不連續(xù)的。因應力水平的高低時而持續(xù)，時而停滯，裂紋兩側時壓、時離，似相互研磨，形成光滑區(qū)。（4）、裂紋擴展隨裂紋的擴展，構件截面逐步削弱，應力增大。當削弱到一定極限時，應力增大到一定程度，在突變的外因（超載、沖擊或振動）下突然斷裂，斷口出現(xiàn)粗糙區(qū)。（5）、脆斷tT一點的應力由某一數值開始，經過一次完整的變化又回到這一數值的一個過程;最大應力： 最小應力： ；平均應力：交變應力112 交變應

6、力的循環(huán)特性、應力幅和平均應力1、交變應力的參數應力幅：循環(huán)特征：具體描述一種交變應力，可用最大應力 和循環(huán)特性r， 或用平均應力 和應力幅值 。 動載荷/交變應力以上五個特征值中，只有二個是獨立的。滿足具體描述一種交變應力，可用最大應力 和循環(huán)應力r， 或用平均應力 和應力幅值 。 2、幾種典型的交變應力情況不穩(wěn)定的交變應力： 、 不是常量， 為變化的 （不等幅情況）。穩(wěn)定的交變應力： 、 均不變， 為常數 （等幅情況）；（1）對稱循環(huán)：如受彎的車軸t ，（2）非對稱循環(huán) ：o（a）脈動循環(huán)：如齒輪t（b）靜應力：如拉壓桿t例1 發(fā)動機連桿大頭螺釘工作時最大拉力Pmax =58.3kN，最小

7、拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內徑為 d=11.5mm，試求 a 、m 和 r。解：交變應力 材料在交變應力作用下產生疲勞失效時所經歷的應 力循環(huán)次數，記作 N；113 持久極限疲勞壽命：與 及 r 有關。一、材料的持久極限在一定的循環(huán)特征 r 下：交變應力材料經歷無數次應力循環(huán)仍不發(fā)生疲勞失效的最大應力材料持久限(疲勞極限)用r 表示。無限壽命疲勞極限或持久極限材料在規(guī)定的應力循環(huán)次數N下，不發(fā)生疲勞失效的最大應力值，記作 。有限壽命持久極限： 值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標之一。 測定該值 的方法如下：試件：機器：d=7-10mm;表面磨光的小試件6-10 根。疲勞試驗機（

8、簡支梁式或懸臂梁式）二、材料在純彎、對稱循環(huán)下持久極限的測定試驗裝置步驟：先取 ，經過 次循環(huán)后斷裂;再取 （比 減少20-40MPa） ，經過 次循環(huán)后斷裂;N1為該組試件的平均值根據試驗結果作疲勞強度-壽命曲線-N圖。水平漸近線的縱坐標值持久極限N(次數)sNAsAsrN0三、名義持久極限、持久壽命循環(huán)基數N0：鋼：107有色金屬：108名義持久極限材料在規(guī)定的應力循環(huán)基數N0下，不發(fā)生疲勞失效的最大應力值(NA A)材料在規(guī)定的應力循環(huán)次數N下，不發(fā)生疲勞失效的最大應力值材料的持久極限交變應力114 影響構件持久極限的因素光滑、小試件、實驗室測得構件可以經受“無數次”應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞

9、失效的交變應力最大值。材料的持久極限r 對于同種材料制成的形狀不同、工作環(huán)境不同的具體構件，持久極限會相同嗎？構件的持久極限與材料的持久極限相比必須考慮一些影響因素；1、構件外形引起的影響K稱為的有效應力集中系數應力集中f50f40r=5不僅與外形有關，還與材料有關應力集中會顯著降低構 件的持久極限構件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應力集中。 2、構件尺寸的影響隨構件橫截面尺寸的增大，持久極限會相應地降低持久極限是用小試樣測定的，實際構件尺寸較大。 3、構件表面質量的影響構件工作時的最大應力往往發(fā)生在構件的表面；又由于機械加工時常常在表面留下刀痕；使得構件的表面存在較嚴重的應力集中；構

10、件的表面質量越高，持久極限越高 =不同表面質量構件的持久極限表面磨光試樣的持久極限尤其對于高強度鋼必須進行精加工才會發(fā)揮高強度鋼的性能；綜合以上影響系數，使得構件的持久極限低于材料的持久極限表面腐蝕影響；表面強化影響；另外，對于具體的構件還應考慮：工作環(huán)境工作溫度等構件的持久極限例2 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分別求出彎曲和扭轉時的有效應力集中系數和尺寸系數。解：1.彎曲時的有效應力集中系數和尺寸系數由圖表查有效應力集中系數由表查尺寸系數交變應力f50f40r=52.扭轉時的有效應力集中系數和尺寸系數由圖表查有效應力集中系數應用直線插值法由表查尺寸系數交變應力115 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算一、對稱循環(huán)的疲勞容許應力:二、對稱循環(huán)的疲勞強度條件:交變應力目錄例3 旋轉碳