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1、PAGE4一元一次不等式解法技巧大放送解一元一次不等式,我們不僅要學(xué)會(huì)按教材中介紹的方法步驟去解,而且要善于觀察所給不等式的特點(diǎn),靈活、巧妙地變通解題步驟,??墒盏绞掳牍Ρ兜男Ч疚慕榻B幾種方法技巧,供同學(xué)們參考1巧去括號(hào)例1解不等式(-)-81分析:因?yàn)?1,所以先去中括號(hào)比先去小括號(hào)簡(jiǎn)便解:先去中括號(hào),得-61兩邊同時(shí)減去1,得-1717分析:仔細(xì)觀察,不等式兩邊都有-17,因此我們不是去括號(hào),而是添括號(hào),將各項(xiàng)整理出-17,可得此題的簡(jiǎn)捷解法解:原不等式可化為:-17-3-17-17-170,即-17-17-170,亦即1170-170,170,173巧用分式基本性質(zhì)例3解不等式-分析:
2、直接去分母較繁,觀察本題若先用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以使化小數(shù)和去分母一次到位,避免繁雜的運(yùn)算解:由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),得-即153431042,21-42,-24巧化分母為“1”例4解不等式分析:此題按常規(guī)應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將不等式中的小數(shù)化為整數(shù),然后按步驟求解但我們發(fā)現(xiàn)=-1,=10046,=1100,巧妙地去掉了分母,從而簡(jiǎn)化了解題過(guò)程解:原不等式可化為:100461100移項(xiàng)合并,得-5005巧湊整例5解不等式分析:觀察各項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),注意到=2,-=1,把各項(xiàng)拆開(kāi)移項(xiàng)湊整,比直接去分母簡(jiǎn)便解:原不等式可化為:-,移項(xiàng)合并,得21,6巧組合例6解不等式分析:按常規(guī)不等式兩邊同乘
3、以72化去分母,運(yùn)算較復(fù)雜,注意到左邊的第一項(xiàng)和右邊的第二項(xiàng)中的分母有公約數(shù)3,左邊的第二項(xiàng)和右邊的第一項(xiàng)的分母有公約數(shù)4,移項(xiàng)局部通分化簡(jiǎn),可簡(jiǎn)化解題過(guò)程解:移項(xiàng)通分,得化簡(jiǎn),得,去分母,得8144999,-457巧變形例7解不等式12-3-3解:原不等式可化為:1110即0,10,10,即-1注:本題移項(xiàng)后,巧把常數(shù)3拆成三個(gè)1,與另三項(xiàng)結(jié)合,得出一個(gè)簡(jiǎn)單不等式,達(dá)到了快解的目的8巧用解方程的方法我們知道,一元一次方程與一元一次不等式的區(qū)別僅在于一個(gè)是用等號(hào)連接,而另一個(gè)是用不等號(hào)連接,它們的解法的每一步除了等號(hào)與不等號(hào)不同外,其余完全相同因此,我們可以用解方程的方法來(lái)求不等式的解集例8解不等式4還是4呢可以任取一個(gè)數(shù),比如=5,代入原不等式中,看是否符合不等式:左邊=-,右邊=-,左邊4,原不等式的解集是4注:由于解一元一次方程比較簡(jiǎn)單,故這種方法便于應(yīng)用,它的步驟是:(1)先將不等式中的不等號(hào)換成等號(hào),得到一個(gè)一元一次方程;(2)解上面得到的方程;(3)確定不等式的解集,其方法是任取一個(gè)特定的值,看它是否符合原不等式,再看它具體滿足哪個(gè)不等式,從而得出結(jié)論總之,解一元一次不等式既要熟練掌握解一元一次不等式的一般
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