河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺營區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD2下列一次函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）Ay=3xBy=x2Cy=2x+3Dy=3x3如果是關(guān)于

2、xy的二元一次方程mx103y的一個解，則m的值為（）ABC3D24一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值是（ ）A2BC0D5在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、7若一個多邊形的每個外角都等于60，則它的內(nèi)角和等于（）A180B720C1080D5408把分式的分子與分母各項系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD9下列圖形中，中心對稱圖形是( )ABCD10如圖，是數(shù)軸上的四個點(diǎn)，其中最適合表示無理數(shù)的點(diǎn)

3、是（ ）A點(diǎn)B.點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式方程2有增根，則a_12若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_13一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_14如果點(diǎn)（，）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是_15如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為16一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_17分式的值比分式的值大3，則x為_18如圖，已知BE和CF是ABC的兩條高，ABC=48，ACB=76，則FDE=

4、_ 三、解答題(共66分)19（10分）解下列方程組：（1）（2）20（6分）已知點(diǎn)M（2ab，5+a），N（2b1，a+b）若點(diǎn)M，N關(guān)于y軸對稱，求（4a+b）2019的值21（6分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+222（8分）已知，求，的值23（8分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為

5、尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都?xì)g聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.24（8分）已知：如圖，相交于點(diǎn)求證： 25（10分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q使得SACQSABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由26（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓

6、其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=

7、75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些2、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、一次函數(shù)y=3x中，k=30，此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項錯誤；B、正比例函數(shù)y=x2中，k=10，此函數(shù)中y隨x增大而增大，故本選項正確；C、正比例函數(shù)y=2x+3中，k=20，此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項錯誤；D、正比例函數(shù)y=3x中，

8、k=10，此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降3、B【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：6m106，解得：m，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、D【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計算求解即可【詳解】 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)， ，解得：， 隨的增大而減小，0，解得：1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

9、系，明確：k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有：，1.010010001，共3個；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.進(jìn)行計算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理

10、，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷7、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個外角都等于60，n=36060=6，這個多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720故選B點(diǎn)睛:由一個多邊形的每個外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計算即可8、B【分析】只要將分子分母要同時乘以12,分式各項的系數(shù)就可都化為整

11、數(shù).【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時乘以12, 即分式=故選B.【點(diǎn)睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì), 無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù), 分式的值不變.9、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進(jìn)行解答【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱

12、中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【分析】能夠估算無理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.12、且【分析】根據(jù)分式方程的解法，解出x，再根據(jù)題意列出

13、不等式求解即可【詳解】解：去分母得：解得：因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，又，m的取值范圍為：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程解的情況求分式方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的問題13、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個

14、數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）14、【分析】利用關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)P在第一象限，由此根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征列不等式組即可解答【詳解】點(diǎn)P（，）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P（，）在第一象限，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵15、2：2【詳解】解：小正方形與大正方形的面積之比為1：12，設(shè)大正方形的面積是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面積是=2，又直角三角形的面積是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1則a、b是

15、方程x21x+6=0的兩個根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考點(diǎn)：勾股定理證明的應(yīng)用16、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵17、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的

16、關(guān)鍵18、124【解析】試題解析：在ABC中， A+ABC+ACB=180，A=1804876=56，在四邊形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=360，又AFC=AEB=90，A=56，F(xiàn)DE=360909056=124.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，消去x，求出y的值，然后代入計算，即可得到方程組的解；（2）先把方程組進(jìn)行整理，然后利用加減消元法進(jìn)行求解，即可得到方程組的解.【詳解】解：得：得：得：將代入得：，這個方程組的解為；由得：由得：得：，將代入得：，這個方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二

17、元一次方程組.20、1【分析】關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變據(jù)此可得關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而得出代數(shù)式的值【詳解】解：M，N關(guān)于y軸對稱，解得：，【點(diǎn)睛】關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).21、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得；（3）根據(jù)解分式方程的步驟依次計算可得【詳解】解：（1）原式a1，當(dāng)a1時，原式1199；（3）方程兩邊同乘x1，得3x1+

18、3（x1），解得x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時，x10，x3是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意解分式方程需要檢驗(yàn)22、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開求得【詳解】解：， ，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給等式相關(guān)的形式或與得到結(jié)果相關(guān)的形式23、秋千繩索長14.1尺【分析】設(shè)秋千繩索長為x，由題意易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進(jìn)而OE=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)秋千繩索長為x，由題意得OA=OB=x，BD=1，OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=

19、x-4，在RtOEB中，即解得：，OA=14.1答：秋千繩索長14.1尺【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵24、見解析【分析】先證明ABCDCB，再證明AOBDOC，可得結(jié)論【詳解】證明：在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SSS)AD 在AOB和DOC中， AOBDOC(AAS) OAOD【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，靈活選用判定方法是解題的關(guān)鍵25、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A、B、C即可得到坐標(biāo)； (2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時PA+PB的值最?。唬?）存在設(shè)Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面積，延長AC交y軸與點(diǎn)D，求出直線AC解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)，分點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方和下方兩種情況，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案為：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時PA+PB的值最小，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）；故答案為：