北師大版高中數(shù)學(xué)必修1課件2-函數(shù)的表示法課件

第二章·函數(shù)第2.2節(jié)函數(shù)的表示法北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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第二章·函數(shù)第2.2節(jié)函數(shù)的表示法北京師范大學(xué)出版社高中北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問(wèn)：函數(shù)的定義及其三要素是什么？函數(shù)的本質(zhì)就是建立在自變量ｘ的集合Ａ上對(duì)應(yīng)關(guān)系，在研究函數(shù)的過(guò)程中，我們常用不同的方法表示函數(shù)，可以從不同的角度幫助我們理解函數(shù)的性質(zhì)，是研究函數(shù)的重要手段。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下函數(shù)有哪些常用的表示法？答：列表法是、圖像法、解析法北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P28-P29例2以上部分內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：列表法是、圖像法、解析法的分別是怎樣定義的？這三種表示法各有什么優(yōu)、缺點(diǎn)？北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一

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列表法圖像法解析法定義用表格的形式把兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)的方法用圖像把兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)的方法一個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用自變量的解析式表示出來(lái)的方法

優(yōu)[點(diǎn)不必通過(guò)計(jì)算就能知道兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比較直

觀可以直觀地表示函數(shù)的局部變化規(guī)

律，進(jìn)而可以預(yù)測(cè)它的整體趨勢(shì)能叫便利地通過(guò)計(jì)算等手段研究函數(shù)性質(zhì)缺點(diǎn)只能表示有限個(gè)元素的函數(shù)關(guān)系有些函數(shù)的圖像難以精確作出一些實(shí)際問(wèn)題難以找到它的解析式小識(shí)北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一函數(shù)的三種表示法并不是相互獨(dú)立的，它們可以相互轉(zhuǎn)化，是有機(jī)的一個(gè)整體，像我們非常熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)，我們都可以用列表法是、圖像法、解析法來(lái)表示和研究它們。北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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函數(shù)的三種表示法并不是相互獨(dú)立的，它們可以相2、分段函數(shù)(1)在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫分段函數(shù)．(2)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集．(填“交集”或“并集”)北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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2、分段函數(shù)北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一例：某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元的商品，在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，此商品銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y臺(tái)之間有如下關(guān)系：北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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x35404550…y57422712…例：某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元的商品，在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，此商在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定你認(rèn)為比較適合的x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)．北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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在所給的坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)[思路分析]

由對(duì)應(yīng)關(guān)系表確定變量x，y關(guān)系，作出圖像，并判斷函數(shù)類(lèi)型求出解析式．北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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[思路分析]北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一作出點(diǎn)(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)，并用直線將其連接起來(lái)，如下圖，則可知其為一次函數(shù)，不妨設(shè)，將點(diǎn)(35,57)，(40,42)代入其中，即57＝35k＋b42＝40k＋b，解之得k＝－3b＝162，即y＝162－3x，臺(tái)數(shù)為非負(fù)，因此162－3x≥0，即x≤54，且由于進(jìn)價(jià)為30元，從而函數(shù)的定義域?yàn)閇30,54]，于是y＝162－3x(x∈[30,54])．北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一[規(guī)律總結(jié)]這是一個(gè)綜合了函數(shù)三種表示方法(列表法、圖像法以及解析法)的問(wèn)題．由表格可看到每一個(gè)銷(xiāo)售單價(jià)與相應(yīng)日銷(xiāo)售量的關(guān)系，但卻無(wú)法明確后面單價(jià)與日銷(xiāo)售量的確切關(guān)系，在圖像法中，看到日銷(xiāo)售量的發(fā)展趨勢(shì)，而解析法則能讓我們明確其最終趨勢(shì)，知道定什么樣的價(jià)便有怎樣的日銷(xiāo)售量，不僅知道單價(jià)為35元時(shí)的日銷(xiāo)售量，還能知道36元時(shí)的日銷(xiāo)售量，通過(guò)此題能讓我們充分認(rèn)識(shí)到函數(shù)三種表示法的優(yōu)點(diǎn)．北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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[規(guī)律總結(jié)]這是一個(gè)綜合了函數(shù)三種表示方法(例：已知函數(shù)f(x)由下表給出北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)

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x－1012f(x)4201則f(2)的值為(

)A．4

B．2C．0 D．1北京師范大學(xué)出版社高中一年級(jí)|必修一x－1012[答案]