五年級下冊數(shù)學(xué)一課一練-1.4公因數(shù)、公倍數(shù) 西師大版 （含答案）

五年級下冊數(shù)學(xué)一課一練-1.4公因數(shù)、公倍數(shù)一、單選題1.當(dāng)兩個數(shù)互質(zhì)時，它們的最大公因數(shù)是(

)。A.

1

B.

2

C.

無法確定2.a和b都是自然數(shù)，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍數(shù)是（

）A.

a

B.

b

C.

ab

D.

無數(shù)判斷3.兩根長分別是60厘米、36厘米的繩子，要把它們截成同樣長的小段，且沒有剩余，每小段最長是（

）厘米。A.

3

B.

6

C.

12

D.

18二、判斷題4.兩個數(shù)的乘積一定比兩個數(shù)的最小公倍數(shù)大。5.已知a和b是兩個非零自然數(shù)，且a÷b=6，則它們的最小公倍數(shù)是a。6.自然數(shù)a是自然數(shù)b的6倍，那么a和b的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是b7.如果A=4B，那么A是A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)。三、填空題8.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．10和8________36和24________9.A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．10.根據(jù)所學(xué)知識填空（1）13和39的最大公約數(shù)是________.（2）6和14的最大公約數(shù)是________.11.幼兒園買來一盒糖，這盒糖平均分給4、5或6個小朋友都能剛分完，這盒糖最少有________塊。12.一塊磚底面長22厘米，寬是10厘米，要鋪成一個正方形地面(不要折斷，只能鋪整)至少要________塊磚？四、解答題13.把一張長24分米、寬18分米的長方形鐵皮裁成同樣大的正方形。如果要求鐵皮沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少分米?一共可以裁出多少個這樣的正方形？14.一班學(xué)生，人數(shù)在30至50之間，在體操表演時，分做6人一行，8人一行，12人一行，總是有一行少一個人，這班學(xué)生有多少人？五、應(yīng)用題15.已知某小學(xué)六年級學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學(xué)校六年級學(xué)生多少？

參考答案一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：當(dāng)兩個數(shù)互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1.

故答案為：A【分析】互質(zhì)數(shù)就是只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，所以互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是1.2.【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得，a和b都是自然數(shù)，且0.3a=b，這里a與b的值不能確定，所以無法確定它們的最小公倍數(shù)．故選：D．【分析】a和b都是自然數(shù)，且0.3a=b，那么a和b不是倍數(shù)關(guān)系，若a與b互質(zhì)，根據(jù)是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)是乘積，但是這里a與b不一定互質(zhì)，如a=30，b=9時，0.3×30=9，那么這里a、b的最小公倍數(shù)就是180，據(jù)此解答即可．解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法進行解答即可．3.【答案】C【解析】【解答】解：60和36的最大公因數(shù)是12，所以每小段最長是12厘米。

故答案為：C。

【分析】因為要截成同樣長的小段，且沒有剩余，所以每段的長度一定是60和36的公因數(shù)，要使每小段最長，每段的長度一定是60和36的最大公因數(shù)。二、判斷題4.【答案】錯誤【解析】【解答】因為2和3的乘積是：2×3=6，2和3的最小公倍數(shù)是：2×3=6，它們的乘積等于它們的最小公倍數(shù)，所以原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.【分析】如果兩個數(shù)互質(zhì)，它們的乘積等于它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此舉例判斷.5.【答案】正確【解析】【解答】已知a和b是兩個非零自然數(shù)，且a÷b=6，則它們的最小公倍數(shù)是a。說法正確。

故答案為：正確【分析】從a÷b=6，可以看出a是b的倍數(shù)。兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。6.【答案】錯誤【解析】【解答】解：自然數(shù)a是自然數(shù)b的6倍，說明a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)應(yīng)該是較小數(shù)，也就是b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，也就是a；原題說法錯誤.

故答案為：錯誤【分析】較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù).7.【答案】錯誤【解析】【解答】解：不能確定A和B是否是整數(shù)，所以不能說A是A、B的最小公倍數(shù)，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤【分析】如果一個整數(shù)是另一個整數(shù)的倍數(shù)，那么這個整數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).三、填空題8.【答案】40；72【解析】【解答】10＝2×5，8＝2×2×2，2×2×2×5＝40，即10和8的最小公倍數(shù)是4036＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，2×2×2×3×3＝72，即36和24的最小公倍數(shù)是72故答案為：40；72.【分析】解答本題的關(guān)鍵是明確對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù).9.【答案】30；90【解析】【解答】解：A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因數(shù)是2×3×5=30，最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90．故答案為：30，90．【分析】（1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個，即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個，即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．10.【答案】（1）13

（2）2【解析】11.【答案】60【解析】【解答】4=2×2；

6=2×3；

4、5和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60，這盒糖最少有60塊。

故答案為：60。

【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)即可；

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把這三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。12.【答案】55【解析】【解答】22=2×11，10=2×5，

22和10的最小公倍數(shù)是：2×5×11=110，

(110÷22)×(110÷10)

=5×11

=55（塊）

故答案為：55.

【分析】此題解答的關(guān)鍵是先求出22和10的最小公倍數(shù)，然后結(jié)合題意，進行分析列出算式解答即可.四、解答題13.【答案】解：24和18的最大公因數(shù)是6.24÷6=418÷6=33×4=12（個）答：裁出的正方形邊長最大是6分米。一共可以裁出12個這樣的正方形?！窘馕觥俊痉治觥坑深}意可知，要裁出面積盡可能大的正方形且鐵皮沒有剩余，只有正方形的邊長是長方形長和寬的最大公約數(shù)才符合，首先求出24和18的最大公約數(shù)，即為正方形的邊長；然后依次求出長邊、寬邊正方形的個數(shù)，相乘即可求出這樣的正方形的個數(shù)。14.【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，所以6、8、12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24，6、8、12的公倍數(shù)有：24、48、72…30至50之間比6、8、12的公倍數(shù)少1的數(shù)是47，即這個班有47人．答：這班學(xué)生有47人．【解析】（1）根據(jù)題意，6人一行，8人一行，12人一行，總是有一行少一個人，即這班學(xué)生數(shù)是某個比6、8、12的公倍數(shù)少1的數(shù)；（2）求出