2020年山東省泰安市中考數(shù)學試卷（word版無答案）

2020年山東省泰安市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．（4分）的倒數(shù)是A． B． C．2 D．2．（4分）下列運算正確的是A． B． C． D．3．（4分）2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導航和授時服務．今年我國衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預計將超過4000億元．把數(shù)據(jù)4000億元用科學記數(shù)法表示為A．元 B．元 C．元 D．元4．（4分）將含角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則等于A． B． C． D．5．（4分）某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)冊12345人數(shù)人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，36．（4分）如圖，是的切線，點為切點，交于點，，點在上，．則等于A． B． C． D．7．（4分）將一元二次方程化成，為常數(shù)）的形式，則，的值分別是A．，21 B．，11 C．4，21 D．，698．（4分）如圖，是的內(nèi)接三角形，，，是直徑，，則的長為A．4 B． C． D．9．（4分）在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．10．（4分）如圖，四邊形是一張平行四邊形紙片，其高，底邊，，沿虛線將紙片剪成兩個全等的梯形，若，則的長為A． B． C． D．11．（4分）如圖，矩形中，，相交于點，過點作交于點，交于點，過點作交于點，交于點，連接，．則下列結(jié)論：①；②；③；④當時，四邊形是菱形．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．（4分）如圖，點，的坐標分別為，，點為坐標平面內(nèi)一點，，點為線段的中點，連接，則的最大值為A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，滿分24分．只要求寫出最后結(jié)果，每小題填對得4分）13．（4分）方程組的解是．14．（4分）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中，每個小正方形的邊長均為1，點，，的坐標分別為，，．△是關于軸的對稱圖形，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點為，則點的坐標為．15．（4分）如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地．，，斜坡長，斜坡的坡比為．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定對該斜坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過時，可確保山體不滑坡．如果改造時保持坡腳不動，則坡頂沿至少向右移時，才能確保山體不滑坡．（取16．（4分）如圖，點是半圓圓心，是半圓的直徑，點，在半圓上，且，，，過點作于點，則陰影部分的面積是．17．（4分）已知二次函數(shù)，，是常數(shù)，的與的部分對應值如下表：02606下列結(jié)論：①；②當時，函數(shù)最小值為；③若點，點在二次函數(shù)圖象上，則；④方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結(jié)論的序號是．（把所有正確結(jié)論的序號都填上）18．（4分）如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，，我們把第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，第三個數(shù)記為，，第個數(shù)記為，則．三、解答題（本大題共7小題，滿分78分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19．（10分）（1）化簡：；（2）解不等式：．20．（9分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點，點為點關于原點的對稱點，求的面積．21．（11分）為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學校舉辦了：機器人；：航模；：科幻繪畫；：信息學；：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次參加比賽的學生人數(shù)是名；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角的度數(shù)；（4）在組最優(yōu)秀的3名同學名男生2名女生）和組最優(yōu)秀的3名同學名男生1名女生）中，各選1名同學參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率．22．（11分）中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進了種茶葉若干盒，用8400元購進種茶葉若干盒，所購種茶葉比種茶葉多10盒，且種茶葉每盒進價是種茶葉每盒進價的1.4倍．（1），兩種茶葉每盒進價分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進，兩種茶葉共100盒（進價不變），種茶葉的售價是每盒300元，種茶葉的售價是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進，兩種茶葉各多少盒？23．（12分）若和均為等腰三角形，且．（1）如圖（1），點是的中點，判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖（2），若點是的中點，連接并延長至點，使．求證：①，②．24．（12分）小明將兩個直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，與恰好為對頂角，，連接，，點是線段上一點．探究發(fā)現(xiàn)：（1）當點為線段的中點時，連接（如圖（2），小明經(jīng)過探究，得到結(jié)論：．你認為此結(jié)論是否成立？．（填“是”或“否”拓展延伸：（2）將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：，則點為線段的中點．請判斷此結(jié)論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．問題解決：（3）若，，求的長．25．（13分）若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點，點的