數(shù)學分析第五章習題課課件

數(shù)學分析第五章習題課在排水管線轉彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。數(shù)學分析第五章習題課數(shù)學分析第五章習題課在排水管線轉彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。2）幾何意義：導數(shù)——切線的斜率；微分——切線縱坐標的增量。2、可導、可微、連續(xù)之間的關系：可導可微連續(xù)有極限數(shù)學分析第五章習題課在排水管線轉彎、交匯、高程變化、管徑改變1數(shù)學分析第五章習題課(同名594)課件23、導數(shù)與微分的計算方法：1）直接由定義計算；2）導數(shù)與單側導數(shù)的關系（求分段函數(shù)的導數(shù)）；3）基本函數(shù)的導數(shù)（微分）公式、運算法則（四則運算法則、復合函數(shù)的求導法則（一階微分形式不變性）

、反函數(shù)的求導法則）；4）利用導數(shù)與微分的關系；5）隱函數(shù)的求導法；6）對數(shù)求導法；7）參數(shù)方程的求導法；8）乘積的高階導數(shù)公式（萊布尼茨公式）。3、導數(shù)與微分的計算方法：1）直接由定義計算；34、高階導數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無論x為自變量還是中間變量，此式都成立。高階微分不具有形式不變性。.

d)(dxxfy￠=4、高階導數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無論x4例1解.

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22edyxfxfyx可導，求其中設=例1解.)(,)(e22edyxfxfyx可5例2分析解因子太多，不宜用導數(shù)的乘法法則。例2分析解因子太多，不宜用導數(shù)的乘法法則。6例3解例3解7例4解例4解8例5解分析:不能用公式求導.例5解分析:不能用公式求導.9P122.推論3（導數(shù)極限定理）設f在x0的某個鄰域U(x0)內連續(xù)，在Uo(x0)內可導，推論3可用于求分段函數(shù)在分段點的導數(shù)。P122.推論3（導數(shù)極限定理）設f在x0的某個鄰域U(x10例6解先去掉絕對值顯然f(x)處處連續(xù)。例6解先去掉絕對值顯然f(x)處處連續(xù)。11數(shù)學分析第五章習題課(同名594)課件12例7解例7解13另解例7另解例714例8解例8解15例9解例9解16例10解例10解17例11解例11解18例12解例12解19例13解兩邊取對數(shù)例13解兩邊取對數(shù)20例14解例14解21數(shù)學分析第五章習題課(同名594)課件22數(shù)學分析第五章習題課在排水管線轉彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。數(shù)學分析第五章習題課數(shù)學分析第五章習題課在排水管線轉彎、交匯、高程變化、管徑改變及直線距離一定處，都需要設置檢查井。檢查井采用圓形混凝土井，一般間距不大于30m。2）幾何意義：導數(shù)——切線的斜率；微分——切線縱坐標的增量。2、可導、可微、連續(xù)之間的關系：可導可微連續(xù)有極限數(shù)學分析第五章習題課在排水管線轉彎、交匯、高程變化、管徑改變23數(shù)學分析第五章習題課(同名594)課件243、導數(shù)與微分的計算方法：1）直接由定義計算；2）導數(shù)與單側導數(shù)的關系（求分段函數(shù)的導數(shù)）；3）基本函數(shù)的導數(shù)（微分）公式、運算法則（四則運算法則、復合函數(shù)的求導法則（一階微分形式不變性）

、反函數(shù)的求導法則）；4）利用導數(shù)與微分的關系；5）隱函數(shù)的求導法；6）對數(shù)求導法；7）參數(shù)方程的求導法；8）乘積的高階導數(shù)公式（萊布尼茨公式）。3、導數(shù)與微分的計算方法：1）直接由定義計算；254、高階導數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無論x為自變量還是中間變量，此式都成立。高階微分不具有形式不變性。.

d)(dxxfy￠=4、高階導數(shù)與高階微分：一階微分具有形式不變性：——無論x26例1解.

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22edyxfxfyx可導，求其中設=例1解.)(,)(e22edyxfxfyx可27例2分析解因子太多，不宜用導數(shù)的乘法法則。例2分析解因子太多，不宜用導數(shù)的乘法法則。28例3解例3解29例4解例4解30例5解分析:不能用公式求導.例5解分析:不能用公式求導.31P122.推論3（導數(shù)極限定理）設f在x0的某個鄰域U(x0)內連續(xù)，在Uo(x0)內可導，推論3可用于求分段函數(shù)在分段點的導數(shù)。P122.推論3（導數(shù)極限定理）設f在x0的某個鄰域U(x32例6解先去掉絕對值顯然f(x)處處連續(xù)。例6解先去掉絕對值顯然f(x)處處連續(xù)。33數(shù)學分析第五章習題課(同名594)課件34例7解例7解35另解例7另解例736例8解例8解37