遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．3．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（）．A． B． C． D．4．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘5．如圖，在RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A．52 B．53 C．46．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為（）A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.358．計算（﹣ab2）3的結(jié)果是（）A．﹣3ab2 B．a(chǎn)3b6 C．﹣a3b5 D．﹣a3b69．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．1610．數(shù)軸上分別有A、B、C三個點，對應(yīng)的實數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|＞|c|，b?c＜0，則原點的位置（）A．點A的左側(cè) B．點A點B之間C．點B點C之間 D．點C的右側(cè)11．下列計算正確的是()A．2x﹣x＝1 B．x2?x3＝x6C．(m﹣n)2＝m2﹣n2 D．(﹣xy3)2＝x2y612．把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．19二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．數(shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是．14．如圖，邊長為6cm的正三角形內(nèi)接于⊙O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）_____．15．將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．17．不等式組的解集是__________．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD且AB與CD不平行，AD=2，∠BCD=60°，對角線CA平分∠BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，連接EF，點P是EF上的任意一點，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為__．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE，求證：∠D＝∠B．20．（6分）在中,,是的角平分線,交于點.(1)求的長;(2)求的長.21．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．22．（8分）（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點，過點A作直線1的對稱點A′，連接A′B交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關(guān)于直線l的“等角點”．（運用）如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A（2，3），B（﹣2，﹣3）兩點．（1）C（4，32），D（4，22），E（4，12（2）若直線l垂直于x軸，點P（m，n）是點A，B關(guān)于直線l的等角點，其中m＞2，∠APB=α，求證：tanα2=n（3）若點P是點A，B關(guān)于直線y=ax+b（a≠0）的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當∠APB=60°時，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．23．（8分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求△AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．24．（10分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)政府號召，準備生育兩個小孩(假設(shè)生男生女機會均等，且與順序無關(guān))．(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率．25．（10分）如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝1．求⊙O的面積；若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，求CD的長．26．（12分）在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．等級得分x（分）頻數(shù)（人）A95＜x≤1004B90＜x≤95mC85＜x≤90nD80＜x≤8524E75＜x≤808F70＜x≤754請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．其中m＝，n＝．（2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；（3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？（4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、?。┲?，隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．27．（12分）豆豆媽媽用小米運動手環(huán)記錄每天的運動情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補全表格．（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計圖表示出來，請你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論：．（寫一條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為公里．（直接寫出結(jié)果，精確到個位）

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計算可得．【詳解】解：∵2x2+1x﹣1＝1，∴2x2+1x＝2，則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝1．故本題答案為：D.【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是．

故選：A．【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、A【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，﹣3），∴﹣3=k，即k=﹣3，∴該正比例函數(shù)的解析式為：y=﹣3x．故選A．【點睛】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．4、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當t=?=3.75時，p取得最大值，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因為點D是BC的中點，所以BD=3.在RtΔNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故線段BN的長為4.故選C.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、A【解析】

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．8、D【解析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方計算可得．【詳解】解：（﹣ab2）3=﹣a3b6，故選D．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方與冪的乘方的運算法則．9、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根據(jù)題意，將周長為8個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．“點睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：根據(jù)題中所給條件結(jié)合A、B、C三點的相對位置進行分析判斷即可.詳解：A選項中，若原點在點A的左側(cè)，則，這與已知不符，故不能選A；B選項中，若原點在A、B之間，則b>0，c>0，這與b·c<0不符，故不能選B；C選項中，若原點在B、C之間，則且b·c<0，與已知條件一致，故可以選C；D選項中，若原點在點C右側(cè)，則b<0，c<0，這與b·c<0不符，故不能選D.故選C.點睛：理解“數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，距離原點越遠的點所表示的數(shù)的絕對值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、2x-x=x，錯誤；B、x2?x3=x5，錯誤；C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯誤；D、(-xy3)2=x2y6，正確；故選D．【點睛】考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果．12、A【解析】

一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．故當剪去一個角后，剩下的部分是一個18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選A.【點睛】此題主要考查了多邊形，減去一個角的方法可能有三種：經(jīng)過兩個相鄰點，則少了一條邊；經(jīng)過一個頂點和一邊，邊數(shù)不變；經(jīng)過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

先求平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]計算即可．【詳解】解：∵=（5+6+7+4+3）÷5=5，∴數(shù)據(jù)的方差S1=×[（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1]=1．故答案為：1.考點：方差．14、（4π﹣3）cm1【解析】

連接OB、OC，作OH⊥BC于H，根據(jù)圓周角定理可知∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長度，利用陰影面積=S扇形OBC-S△OBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OH⊥BC于H，則BH=HC=BC=3，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，由圓周角定理得，∠BOC=1∠A=110°，∵OB=OC，∴∠OBC=30°，∴OB==1，OH=，∴陰影部分的面積=﹣×6×=4π﹣3，故答案為：（4π﹣3）cm1．【點睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵.15、3.7×107【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.16、﹣1【解析】

∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．17、x≥1【解析】分析：分別求出兩個不等式的解，從而得出不等式組的解集．詳解：解不等式①可得：x≥1，解不等式②可得：x＞－3，∴不等式組的解為x≥1．點睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．18、2【解析】

將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值．【詳解】解：E,F分別是底邊AD,BC的中點,四邊形ABCD是等腰梯形,B點關(guān)于EF的對稱點C點,AC即為PA+PB的最小值,∠BCD=,對角線AC平分∠BCD,∠ABC=,ZBCA=,∠BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案為:.【點睛】求PA+PB的最小值,PA＋PB不能直接求,可考慮轉(zhuǎn)化PA＋PＣ的值,從而找出其最小值求解.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、證明見解析．【解析】

根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等，AB、CD是⊙O的直徑，則，由FD=EB，得，，由等量減去等量仍是等量得：，即，由等弧對的圓周角相等，得∠D=∠B．【詳解】解：方法（一）證明：∵AB、CD是⊙O的直徑，∴．∵FD=EB，∴．∴．即．∴∠D=∠B．方法（二）證明：如圖，連接CF，AE．∵AB、CD是⊙O的直徑，∴∠F=∠E=90°（直徑所對的圓周角是直角）．∵AB=CD，DF=BE，∴Rt△DFC≌Rt△BEA（HL）．∴∠D=∠B．【點睛】本題利用了在同圓中等弦對的弧相等，等弧對的弦，圓周角相等，等量減去等量仍是等量求解．20、（1）10；（2）的長為【解析】

（1）利用勾股定理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1)在中,;(2)過點作于,平分，在和中,.設(shè),則在中,解得即的長為【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）多次利用勾股定理．21、(1)y=,y=?x?1；(2)x<?2或0<x<1【解析】

（1）利用點A的坐標可求出反比例函數(shù)解析式,再把B（1,n）代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象和A,B兩點的坐標即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【詳解】(1)∵A(?2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴1=,解得m=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=,∵B(1,n)在反比例函數(shù)上,∴n=?2,∴B的坐標(1,?2),把A(?2,1),B(1,?2)代入y=kx+b得解得：∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?1；(2)由圖像知：當x<?2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,屬于簡單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）C（2）n2（3）b＜﹣735且b≠﹣2【解析】

（1）先求出B關(guān)于直線x=4的對稱點B′的坐標，根據(jù)A、B′的坐標可得直線AB′的解析式，把x=4代入求出P點的縱坐標即可得答案；（2）如圖：過點A作直線l的對稱點A′，連A′B′，交直線l于點P，作BH⊥l于點H，根據(jù)對稱性可知∠APG=A′PG，由∠AGP=∠BHP=90°可證明△AGP∽△BHP，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得m=2根據(jù)外角性質(zhì)可知∠A=∠A′=α2根據(jù)對稱性質(zhì)可證明△ABQ是等邊三角形，即點Q為定點，若直線y=ax+b（a≠0）與圓相切，易得P、Q重合，所以直線y=ax+b（a≠0）過定點Q，連OQ，過點A、Q分別作AM⊥y軸，QN⊥y軸，垂足分別為M、N，可證明△AMO∽△ONQ，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得ON、NQ的長，即可得Q點坐標，根據(jù)A、B、Q的坐標可求出直線AQ、BQ的解析式，根據(jù)P與A、B重合時b的值求出b的取值范圍即可.【詳解】（1）點B關(guān)于直線x=4的對稱點為B′（10，﹣3），∴直線AB′解析式為：y=﹣34當x=4時，y=32故答案為：C（2）如圖，過點A作直線l的對稱點A′，連A′B′，交直線l于點P作BH⊥l于點H∵點A和A′關(guān)于直線l對稱∴∠APG=∠A′PG∵∠BPH=∠A′PG∴∠APG=∠BPH∵∠AGP=∠BHP=90°∴△AGP∽△BHP∴AGBH=GP∴mn=23，即m=23∵∠APB=α，AP=AP′，∴∠A=∠A′=α2在Rt△AGP中，tanα2=（3）如圖，當點P位于直線AB的右下方，∠APB=60°時，點P在以AB為弦，所對圓周為60°，且圓心在AB下方若直線y=ax+b（a≠0）與圓相交，設(shè)圓與直線y=ax+b（a≠0）的另一個交點為Q由對稱性可知：∠APQ=∠A′PQ，又∠APB=60°∴∠APQ=∠A′PQ=60°∴∠ABQ=∠APQ=60°，∠AQB=∠APB=60°∴∠BAQ=60°=∠AQB=∠ABQ∴△ABQ是等邊三角形∵線段AB為定線段∴點Q為定點若直線y=ax+b（a≠0）與圓相切，易得P、Q重合∴直線y=ax+b（a≠0）過定點Q連OQ，過點A、Q分別作AM⊥y軸，QN⊥y軸，垂足分別為M、N∵A（2，3），B（﹣2，﹣3）∴OA=OB=7∵△ABQ是等邊三角形∴∠AOQ=∠BOQ=90°，OQ=3OB=∴∠AOM+∠NOD=90°又∵∠AOM+∠MAO=90°，∠NOQ=∠MAO∵∠AMO=∠ONQ=90°∴△AMO∽△ONQ∴AMON∴20N∴ON=23，NQ=3，∴Q點坐標為（3，﹣23）設(shè)直線BQ解析式為y=kx+b將B、Q坐標代入得-3解得k=-3∴直線BQ的解析式為：y=﹣35設(shè)直線AQ的解析式為：y=mx+n，將A、Q兩點代入3=2m+n解得m=-33∴直線AQ的解析式為：y=﹣33x+7若點P與B點重合，則直線PQ與直線BQ重合，此時，b=﹣73若點P與點A重合，則直線PQ與直線AQ重合，此時，b=73又∵y=ax+b（a≠0），且點P位于AB右下方，∴b＜﹣735且b≠﹣23或b＞【點睛】本題考查對稱性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及銳角三角函數(shù)正切的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.23、（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（1）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜1．【解析】試題分析：（1）先把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=﹣8，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=1，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）先求出直線y=﹣x﹣1與x軸交點C的坐標，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當x＜﹣4或0＜x＜1時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集．試題解析：（1）把A（﹣4，1）代入，得m=1×（﹣4）=﹣8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=1，把A（﹣4，1）和B（1，﹣4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（1）y=﹣x﹣1中，令y=0，則x=﹣1，即直線y=﹣x﹣1與x軸交于點C（﹣1，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×4=6；（3）由圖可得，不等式的解集為：x＜﹣4或0＜x＜1．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．24、（1）P(兩個小孩都是女孩)＝；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男)＝.【解析】

（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能，∴P(兩個小孩都是女孩)＝.(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，∴P(三個小孩中恰好是2女1男)＝.【點睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.25、（1）25π；（2）CD1＝，CD2＝7【解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到∠C是直角，利用勾股定理求出直徑AB，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2）分點D在上半圓中點與點D在下半圓中點這兩種情況進行計算即可.詳解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴AC＝8，BC＝1，∴AB＝10，∴⊙O的面積＝π×52＝25π．（2）有兩種情況：①如圖所示，當點D位于上半圓中點D1時，可知△ABD1是等腰直角三角形，且OD1⊥AB,作CE⊥AB垂足為E，CF⊥OD1垂足為F，