(完整版)《計算機控制系統(tǒng)》課后題答案-劉建昌等科學出版社

（完整版）《計算機控制系統(tǒng)》課后題答案-劉建昌等科學出版社（完整版）《計算機控制系統(tǒng)》課后題答案-劉建昌等科學出版社K要使控制器的極點配置在z=0.5土j0.2,設(shè)觀測器的增益矩陣K二iK2要求的閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為T10_T0.6280.36—「K"b0]z-+_01__0.0890.85__1_2a(z)=|zI-F+KC|=c=z2+(K-1.7)z+0.7945-0.85K+0.8K112=z2-z+0.29因此可以求得：0.681因此可以求得：0.681K=0.8256.9＊簡述能控性與能觀性的概念。解答：線性離散系統(tǒng)x(k+1)=Fx(k)+Gu(k)

y(k)=Cx(k)如果存在控制向量序列u(k),u(k+1),,u(N-1)，使系統(tǒng)從第如果存在控制向量序列u(k),u(k+1),零狀態(tài)，即x(N)=0，其中N是大于k的有限數(shù)，那么就稱此系統(tǒng)在第k步上是能控的，如果對每一個k，系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，簡稱能控。在已知輸入u(k)的情況下，若能依據(jù)第i步及以后n-1步的輸出觀測值y(i),y(i+1),,y(i+n-1)唯一地確定出第i步上的狀態(tài)x(i)，則稱系統(tǒng)在第i步是能觀測的.如果系統(tǒng)在任何i步上都是能觀測的，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)完全能觀測的，簡稱能觀測。6.10＊試證明：系統(tǒng)通過閉環(huán)反饋能夠任意配置極點的充要條件是被控對象完全能控.證明：下面就單輸入-多輸出系統(tǒng)來證明該定理。這時被控系統(tǒng)中的B為一列向量，記做b.充分性：若系統(tǒng)(A,b)可控，則通過非奇異線性變換可變換為標準型x=Axx=Ax+bu廠0100、廠0、00100式中A=PAP-1=,b=Pb=0?0?0????1?0?J-a0-a1-a2???-a]丿n-1(1丿在單輸入的情況下，引入狀態(tài)反饋(1)2)w=v-kx=v-kP-1x=v-kx2)其中—I~——kn-1k=kP-1=Tkkkn-101

則引入狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)陣為3)A-bk=3)0-(a—k)100-(a—k)10-(a—k)221???__-(a—kn-1n-10,-(a—k)00對于(3)這種特殊形式的矩陣，容易寫出其閉環(huán)特征方程det[si-(A-bk)]=sn+(a+k)sn-1+(a"ii++(a+k)s+(a+k)=01100n-1n-1+k)Sn-2n-2??n-24)顯然，該n階特征方程中的n個系數(shù)，可通過kkk來獨立設(shè)置，也就是說(A-bk)的特征值可以01n-1任意選擇，即系統(tǒng)的極點可以任意配置?！匾裕喝绻到y(tǒng)(A,b)不可控，就說明系統(tǒng)的有些狀態(tài).q將不受u的控制，則引入狀態(tài)反饋時就不可能通過控制來影響不可控的極點。證畢。6。11*觀測器的類型有哪些？如何選擇？解答：預報觀測器：采樣周期較短，需要對系統(tǒng)全狀態(tài)信息進行觀測時使用.現(xiàn)時觀測器：當采用觀測器結(jié)構(gòu)時，實際的控制信號u(k)直接反饋的是狀態(tài)重構(gòu)x(k)而不是真實狀態(tài)x(k),即u(k)=-Lx(k)，而采用前面介紹的預報觀測器時，現(xiàn)時的狀態(tài)重構(gòu)x(k)只用到了前一時刻的輸岀量y伙-1)，也即在現(xiàn)時的控制信號u(k)中只包含有前一時刻的輸岀的信息.也就是說，當采用預報觀測器時，輸岀信號將不能得到及時的反饋。當采樣周期較長時，這種控制方式將影響系統(tǒng)的性能.為此可采用現(xiàn)時觀測器。降階觀測器：如果所測量的輸岀量便是其中的一部分狀態(tài)，那么自然會想到，對于這些能量測的狀態(tài)便沒有必要再對它進行重構(gòu).因而只要根據(jù)能量測的部分狀態(tài)重構(gòu)岀其余不能量測的狀態(tài)，也即只需要構(gòu)造降階的觀測器來完成這個任務。6.12*什么是分離性原理？有何意義?解答：基于觀測器的控制器所作用的閉環(huán)系統(tǒng)是2n階系統(tǒng)(控制對象n階，觀測器n階)，閉環(huán)系統(tǒng)的2n個極點有兩部分組成：一部分是按極點配置設(shè)計控制規(guī)律所給定的n個極點即控制極點，另一部分是按極點配置設(shè)計觀測器給定的n個極點即觀測器極點。這就是分離性原理。6。13＊基于狀態(tài)空間模型按極點配置設(shè)計的控制器是由幾部分組