4萬有引力與天體運(yùn)動答案

第5課時萬有引力與天體運(yùn)動

要點(diǎn)精析要點(diǎn)一開普勒三定律某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所 ..&..> -■ 且!■*■..示 ，F(xiàn)「F2是橢圓軌道的兩個焦點(diǎn)，太/ 『陽在焦點(diǎn)Fi上,A、B兩點(diǎn)是F「F2連線與橢圓的交點(diǎn).已知A點(diǎn)到Fi的距離為a,B點(diǎn)到Fi的距離為b,則行星在ab兩點(diǎn)處的速率之比多大？答案-a要點(diǎn)二萬有引力定律兩個質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為 HN,0為其連線的中點(diǎn)，如圖iI所示，一個質(zhì)量為m的物體從0沿0H方向運(yùn)動，則它受到的萬有引力大小變 T?化情況是（）IIA.一直增大 B.一直減小C.先減小，后增大D.先增大，后減小答案D題型探究題型i用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度【例i繼神秘的火星之后，土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn) ?經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間2004年6月30日（北京時間7月i日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族?這是人類首次針對土星及其 3i顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測?若“卡西尼”號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高 h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t?試計(jì)算土星的質(zhì)量和平均密度 ^答案4n2n2（R膽 3nn2（Rh）3口木G? Gt2R3，通常題型2多星問題，通?！纠?】宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)忽略其它星體對它們的引力作用 已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上 ，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行?設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期?假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少 ？答案⑴5Gm4萬1 \-4R 31-------\56曠-寸5題型3科技物理【例3】宇宙飛船點(diǎn)火豎直升空時，航天員感覺“超重感比較強(qiáng)” ，儀器顯示他們對座艙的最大壓力等于他們體重的 5倍.飛船進(jìn)入軌道后，航天員還多次在艙內(nèi)“飄浮起來”.(地球半TOC\o"1-5"\h\z徑R取6.4X10km，地面重力加速度g取10m/s，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字 )試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因求火箭點(diǎn)火發(fā)射時，火箭的最大推力.估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度 .答案(1) 航天員隨艙做圓周運(yùn)動，萬有引力用來充當(dāng)圓周運(yùn)動的向心力 ，航天員對支撐物的壓力為零，故航天員“飄浮起來”是一種完全失重現(xiàn)象 ^(2)2.4X10N⑶3.1X10km2f-跟蹤訓(xùn)練f*早在19世紀(jì)，匈牙利物理學(xué)家厄缶就明確指出：“沿水平地面向東運(yùn)動的物體、 一其重量(即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力 )一定要減輕”.后來， .地牛大I員人們常把這類物理現(xiàn)象稱之為“厄缶效應(yīng)” .如圖所示：我們設(shè)想，在地球赤道附近的地平線上，有一列質(zhì)量是M的列車，正在以速率v沿水平軌道勻速 ,向東行駛.已知①地球的半徑R；②地球的自轉(zhuǎn)周期 T.今天我們像厄缶一樣，如果僅僅考慮地球的自轉(zhuǎn)影響(火車隨地球做線速度為 JR的圓周運(yùn)動)時,火車對軌道的壓力為 N;在T此基礎(chǔ)上，又考慮到這列火車相對地面又附加了一個線速度 v做更快的勻速圓周運(yùn)動，并設(shè)此時火車對軌道的壓力為 N',那么，單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道的壓力減輕的數(shù)量(N-N')為()

A.M—A.M—2 B.MR2nC.MV D.MT答案B銀河系的恒星中大約四分之一是雙星［匚.2（2n）v：RT匚行v之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn) C做勻速圓周運(yùn)動?由天文觀測得其周期為T,Si到C點(diǎn)的距離為 ri,Si和S的距離為r,已知萬有引力常量為 G.由此可求出S的質(zhì)量為A.4nr2（f—口） B 4n2「3-GT2' GT2.某雙星由質(zhì)量不等的星體 Si和S2構(gòu)成，兩星在相互23 4n2r2r__^ D. iGT GT2答案D假定Z星和地球都是球體.Z星質(zhì)量M和地球質(zhì)量M地之比為p,Z星的半徑RZ和地球半徑R地之比為q.那么離Z星表面h=EZ高處的重力加速度gz'和離地球表面h2=R地高處的重力加速度g地'之比等于多少？球落到球 宇航員在一星球表面的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過測出拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 I.若拋出時的初速度增大到 2倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為31,已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上 ，該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為G,求星球答案言平2第6課時人造衛(wèi)星宇宙速度的質(zhì)量.要點(diǎn)精析要點(diǎn)一人造衛(wèi)星R,地面上的重1.在圓軌道上運(yùn)動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，R,地面上的重g,A.衛(wèi)星運(yùn)動的速度為.2RgB.衛(wèi)星運(yùn)動的周期為4n2RVg衛(wèi)星運(yùn)動的加速度為g2衛(wèi)星的動能為mgR4答案BD要點(diǎn)二宇宙速度2.1990年5月，中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星,其直徑2R=32km.如該小行星的密度和地球的密度相同 ，則對該小行星而言，第一宇宙速度為多少？（已知地球半徑R）=6400km,地球的第一宇宙速度V「8km/s）答案20m/s要點(diǎn)三同步衛(wèi)星設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為 r,運(yùn)行速率為V1,加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為V2,地球的半徑為R,則下列比值正確的是A.viB.a1V2a2Rc「Rc.-2a2rD.Vi答案B題型探究題型1人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律【例1】如圖所示A、BC是在地球大氣層外，圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，B、C離地面的高度小于A離地面的高度,A、B的質(zhì)量相等且大于 C的質(zhì)量下列說法中正確的是 （）B、C的線速度大小相等，且大于A的線速度B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度B、C運(yùn)行周期相同，且小于A的運(yùn)行周期B的向心力大于A和C的向心力答案ACD題型2衛(wèi)星變軌問題【例2】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道 1然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿 Zf2\\ a橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道點(diǎn)，3.軌道1與2相切于Q軌道2與3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在