質(zhì)量檢驗(yàn)的定義及分類

第四章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)樣本分布規(guī)律和概率理論，由樣本結(jié)果去推斷總體特征。它主要包括假設(shè)檢驗(yàn)（testofhypothesis）和參數(shù)估計(jì)（parametricestimation）兩部分內(nèi)容。下一張

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假設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)又叫顯顯著性檢檢驗(yàn)（（testofsignificance）。顯顯著性檢檢驗(yàn)的方方法很多多，常常用的有有u檢驗(yàn)驗(yàn)、t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和2檢驗(yàn)等。。盡管這這些檢驗(yàn)驗(yàn)方法的的用途及及使用條條件不同同，但其其檢驗(yàn)的的基本原原理是相相同的。。參數(shù)估計(jì)計(jì)有點(diǎn)估計(jì)計(jì)（pointestimation））和區(qū)間間估估計(jì)（intervalestimation）。下一張主頁頁退出出上一張例1：某某一釀造造廠新引引進(jìn)一種種釀醋曲曲種，以以原曲種種為對(duì)照照進(jìn)行試試驗(yàn)。已已知原曲曲種釀出出的食醋醋醋酸含含量平均均為μ0＝9.75％，，其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為σ＝5.30％。現(xiàn)現(xiàn)采用新新曲種釀釀醋，得得到30個(gè)醋樣樣，測(cè)得得其醋酸酸含量平平均為＝＝11.99％。試試問，能能否由這這30個(gè)個(gè)醋樣的的平均數(shù)數(shù)判判斷新曲曲種好于于原曲種種？1統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)概概述下一張主頁頁退出出上一張1.1統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的意義義和基本本原理1.1..1統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的意義食醋醋酸酸含量的的差異是是由于采采用新曲曲種引起起的還是是由于試試驗(yàn)誤差差引起的的？例2：A，B兩兩種肥料料，在相相同條件件下各施施用于5個(gè)小區(qū)區(qū)的水稻稻上，水水稻產(chǎn)量量平均分分別為，二者相相差20kg，，那么20kg差異究究竟是由由于兩種種肥料的的不同而而造成的的還是由由試驗(yàn)的的隨機(jī)誤誤差造成成的？例3：小小麥良種種的千粒粒重x~N（33.5，1..62），現(xiàn)由外外地引進(jìn)進(jìn)一高產(chǎn)產(chǎn)品種，，在8個(gè)個(gè)小區(qū)種種植，得得千粒重重（g））：35.6，，37..6，33.4，35.1，，32..7，36.8，35.9，，34..6，平平均數(shù)為為，，試問新新引進(jìn)的的品種千千粒重與與當(dāng)?shù)仄菲贩N有無無顯著差差異？如如果有顯顯著差異異，是否否顯著高高于當(dāng)?shù)氐仄贩N？？以上這幾幾種問題題的判斷斷均是由由樣本去去推斷總總體的，，屬于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)問問題，均均是來判判斷數(shù)據(jù)據(jù)差異、、分布差差異是由由處理引引起，還還是由于于隨機(jī)誤誤差引起起的。樣本雖然然來自于于總體，，但樣本本平均數(shù)數(shù)并非是是總體平平均數(shù)。。由于抽抽樣誤差差的影響響（隨機(jī)機(jī)誤差的的存在）），樣本本平均數(shù)數(shù)與總體體平均數(shù)數(shù)之間往往往有偏偏差。因因此，僅僅由表面面效應(yīng)是是不不能判斷斷它們之之間是否否有顯著著差異。。其根本原原因在于于試驗(yàn)誤誤差（（或抽樣樣誤差））的不可可避免性性。通過試驗(yàn)驗(yàn)測(cè)定得得到的每每個(gè)觀測(cè)測(cè)值，既既由被測(cè)測(cè)個(gè)體所所屬總體體的特征征決定，，又受其其它諸多多無法控控制的隨隨機(jī)因素素的影響響。所以以觀測(cè)值值由由兩部部分組成成，即=++總體平均均數(shù)反反映了總總體特征征，表表示試驗(yàn)驗(yàn)誤差。。若樣本本含量為為n，則可可得到到n個(gè)觀測(cè)測(cè)值：：，，，，，，。。于是樣樣本平均均數(shù)下一張主頁頁退出出上一張可以看出出，樣本本平均數(shù)數(shù)并非總總體平均均數(shù)，它它還包含含試驗(yàn)誤誤差的成成分。試驗(yàn)表面面效應(yīng)為為上式表明明，試驗(yàn)驗(yàn)的表面面效應(yīng)由由兩部分分構(gòu)成：：一部分分是試驗(yàn)驗(yàn)的處理理效應(yīng)（（即兩總總體平均均數(shù)的差差異）；另一部部分是試試驗(yàn)誤差差。。因此，，僅憑表表面效應(yīng)應(yīng)來判斷斷兩總體體平均數(shù)數(shù)是否相相同是不不可靠的的。如果處理理效應(yīng)不不存在（（即，，則表表面效應(yīng)應(yīng)僅由誤誤差造成成，此時(shí)時(shí)可以說說兩總體體平均數(shù)數(shù)無顯著著差異；；如果處處理效應(yīng)應(yīng)存在，，則表面面效應(yīng)不不僅由誤誤差造成成，更主主要由處處理效應(yīng)應(yīng)影響。。所以，，判斷處理理效應(yīng)是是否存在在是假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的關(guān)健。。同理，對(duì)對(duì)于接受受不同處處理的兩兩個(gè)樣本本來說，，則有：：=++，，==++這說明兩兩個(gè)樣本本平均數(shù)數(shù)之差（（--））也也包括了了兩部分分：一部分是是兩個(gè)總總體平均均數(shù)的差差（--）），叫叫做試試驗(yàn)驗(yàn)的處理效效應(yīng)應(yīng)（treatmenteffect）；；另一部部分是試驗(yàn)誤差差（--））。。下一張主頁頁退出出上一張也就是說說樣本平平均數(shù)之之差（--））包包含有試試驗(yàn)誤差差，它只只是試驗(yàn)驗(yàn)的表面面效應(yīng)。。因此，，僅憑（（--））就對(duì)對(duì)總體平平均數(shù)、、是是否否相同下下結(jié)論是是不可靠靠的。只只有通通過顯顯著性檢檢驗(yàn)才才能從（（--））中提提取結(jié)論論。對(duì)（--））進(jìn)進(jìn)行顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)就是要要分析：：試驗(yàn)的表表面效應(yīng)應(yīng)（--））主主要由處處理效應(yīng)應(yīng)（--））引起的的，還還是主要要由試驗(yàn)驗(yàn)誤差所所造成。。下一張主頁頁退出出上一張?zhí)幚硇?yīng)應(yīng)（--））未知知，但試試驗(yàn)的表表面效應(yīng)應(yīng)是可以以計(jì)算的的，借助助數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法法可以對(duì)對(duì)試驗(yàn)誤誤差作出出估計(jì)。。所以，，可從試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)與試試驗(yàn)誤差差的權(quán)衡衡比較中中間接地地推斷處處理效應(yīng)應(yīng)是否存存在。下一張主頁頁退出出上一張下一張主頁頁退出出上一張小概率事事件實(shí)際際不可能能性原理理1.1..2統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)假設(shè)檢檢驗(yàn)的基基本思想想小概率事事件在一一次試驗(yàn)驗(yàn)中被認(rèn)認(rèn)為是不不可能發(fā)發(fā)生的。。小概率事事件不是是不可能能事件，，但在一一次試驗(yàn)驗(yàn)中出現(xiàn)現(xiàn)的可能能性很小小，不出出現(xiàn)的可可能性很很大，，以至于于實(shí)際上上可以看看成是不不可能發(fā)發(fā)生的。。在統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)上，把小概率率事件在在一次試試驗(yàn)中看看成是實(shí)實(shí)際不可可能發(fā)生生的事件件稱為小小概率事事件實(shí)際際不可能能性原理理，亦稱稱為小概概率原理理。小概率率事件實(shí)實(shí)際不可可能性原原理是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)上上進(jìn)行假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)（顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)）的基基本依據(jù)據(jù)。0.050..010.001稱稱之之為為小概概率率事事件。下一張主頁頁退出出上一張舉一例子子，箱子子中有黑黑球和白白球，總總數(shù)100個(gè)，，但不知知黑球白白球各多多少個(gè)?！，F(xiàn)提出出假設(shè)H0：“箱子子中有99個(gè)白白球”，，暫時(shí)設(shè)設(shè)H0正確，那那么從箱箱子中任任取一球球，得黑黑球的概概率為0.01，是一一小概率率事件。。今取球球一次，，如果居居然取到到了黑球球，那么么，自然然會(huì)使人人對(duì)H0的正確性性產(chǎn)生懷懷疑，從從而否定定H0。也就是是說箱中中不止1個(gè)黑球球。下一張主頁頁退出出上一張1.1..3統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的基本本原理1.根根據(jù)研究究目的，，對(duì)研究究總體提提出假設(shè)設(shè)原假設(shè)、、無效假假設(shè)、零零假設(shè)（nullhypothesis）是被檢驗(yàn)驗(yàn)的假設(shè)設(shè)，通過過檢驗(yàn)可可能被接接受，也也可能被被否定。。與H0對(duì)對(duì)應(yīng)的假假設(shè)，只只有是在在無效假假設(shè)被否否定后才才可接受受的假設(shè)設(shè)。無充充分理由由是不能能輕率接接受的。。備擇假設(shè)設(shè)（alternativehypothesis）如前例，，原假設(shè)設(shè)H0：，，即假假設(shè)由新新曲種釀釀造出的的食醋的的醋酸含含量與原原菌種釀釀造的食食醋醋酸酸含量相相等，這這個(gè)假設(shè)設(shè)表明采采用新曲曲種釀造造食醋對(duì)對(duì)提高醋醋酸含量量是無效效的，試試驗(yàn)的表表面效應(yīng)應(yīng)是隨機(jī)機(jī)誤差引引起的。。對(duì)應(yīng)的備備擇假設(shè)設(shè)為，，即表表明采用用新曲種種釀造食食醋能夠夠改變醋醋酸含量量，試驗(yàn)驗(yàn)的處理理效應(yīng)存存在。對(duì)于來自自兩個(gè)總總體的兩兩個(gè)樣本本，原假假設(shè)H0：，，即兩個(gè)個(gè)總體的的平均數(shù)數(shù)相等，，處理效效應(yīng)為零零，試驗(yàn)驗(yàn)表面效效應(yīng)僅由由誤差引引起，處處理效應(yīng)應(yīng)不存在在。對(duì)應(yīng)的備備擇假設(shè)設(shè)是：：≠≠，，即即假設(shè)兩兩個(gè)總體體的平均均數(shù)不不相等，，亦即存存在處理理效應(yīng)，，其意義義是指試試驗(yàn)的表表面效應(yīng)應(yīng)，除包包含試驗(yàn)驗(yàn)誤差外外，還含含有處理理效應(yīng)在在內(nèi)。2.在在無效假假設(shè)成立立的前提提下，構(gòu)構(gòu)造合適適的統(tǒng)計(jì)計(jì)量，并并由該統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的抽樣分分布計(jì)算算樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的概率。。下一張主頁頁退出出上一張當(dāng)無效假假設(shè)H0成立時(shí)時(shí)，表明明試驗(yàn)表表面效應(yīng)應(yīng)純屬試試驗(yàn)誤差差引起，，處理效效應(yīng)不存存在。此此時(shí)，可可根據(jù)題題意構(gòu)造造適當(dāng)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量，，計(jì)算樣樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量值。。對(duì)前例分分析，無無效假設(shè)設(shè)H0：成成立，，試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)是隨隨機(jī)誤差差引起的的。那么么，可以以把試驗(yàn)驗(yàn)中所獲獲得的看看成成是從總總體體中抽取取的一個(gè)個(gè)樣本平平均數(shù)，，由樣本本平均數(shù)數(shù)的抽樣樣分布理理論可知知，～N（μ0,σ2／n）。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)計(jì)量：～N（0，1）（4-1）由樣本值值計(jì)算統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量u值，由正態(tài)分分布雙側(cè)側(cè)分位數(shù)數(shù)（uа）可知本例計(jì)算算出的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量u＝2..315，1.96<<<2.58，所所以可推推知其概概率0.01<<<0.05本試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)＝＝0.0224完完全由試試驗(yàn)誤差差造成的的概率在在0.01-0.05之間。。在統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)上，，把小小概率事事件在一一次試驗(yàn)驗(yàn)中看成成是實(shí)際際上不可可能發(fā)生生的事件件，稱為為小概率事事件實(shí)際際不可能能原理。根據(jù)這這一原理理，當(dāng)試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)是試試驗(yàn)誤差差的概率率小于0.05時(shí)，，可以認(rèn)為為在一次次試驗(yàn)驗(yàn)中試驗(yàn)驗(yàn)表面效效應(yīng)是試試驗(yàn)誤差差實(shí)際上上是不可可能的，因而否否定原先先所作的的無效假假設(shè)H0，接受備備擇假設(shè)設(shè)HA，即認(rèn)為為試驗(yàn)的處處理效應(yīng)應(yīng)是存在在的。當(dāng)試驗(yàn)驗(yàn)的表面面效應(yīng)是是試驗(yàn)誤誤差的概概率大于于0.05時(shí)，，則說說明無效效假設(shè)成成立的可可能性大大，不不能被否否定，因因而也就就不能接接受備擇擇假設(shè)。。下一張主頁頁退出出上一張3.根根據(jù)據(jù)“小概概率事件件實(shí)際不不可能性性原理””否定或或接受無無效假設(shè)設(shè)叫做均數(shù)差異異標(biāo)準(zhǔn)誤誤；n1、n2為兩樣本本的含量量。對(duì)于來自自兩個(gè)總總體的樣樣本，研研究在無無效假設(shè)設(shè)：：==成成立的前前提下，，統(tǒng)計(jì)量量（--））的的抽樣分分布。經(jīng)經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)研究，，得到一一個(gè)統(tǒng)計(jì)計(jì)量t：下一張主頁頁退出出上一張其中所得的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量t服從自由由度df=（n1-1）++（n2-1）的的t分布?！玹（df）根據(jù)兩個(gè)個(gè)樣本的的數(shù)據(jù)，，計(jì)算得得：--==11-9.2==1.8；下一張主頁頁退出出上一張進(jìn)一步估估計(jì)|t|≥2..426的兩尾尾概率，，即估計(jì)P（|t|≥2..426）是多多少？查附表3，在df=（n1-1）++(n2-1)==18時(shí)，兩尾概率率為0..05的的臨界值值：兩尾概率率為0..01的的臨界t值：下一張主頁頁退出出上一張=2.101，，=2.878，，即：P（|t|>2..101）=P（t>2.101））+P（t<-2..101）=0.05P（|t|>2..878）=P（t>2.878））+P（t<-2..878）=0.01由兩樣本本數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算所得得的t值為2..426，介于于兩個(gè)臨臨界t值之間，，即：t0.05<2.426<<t0.01所以，||t|≥2..426的概率率P介于0..01和和0.05之間間，即：：0.01<<P<0..05。。如圖所示，||t|≥2..426的兩尾尾概率，，說明無無效假設(shè)設(shè)成立的的可能性性，即即試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)為試試驗(yàn)誤差差引起的的可能性性在0..01──0..05之之間。下一張主頁頁退出出上一張按所建立立的：：==，，試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)是試試驗(yàn)誤差差的概率率在0.01─0.05之之間，小小于0..05，，故有理理由否定定：：==，，從從而接受受：：≠≠。。可可以認(rèn)為為兩個(gè)總總體平均均數(shù)和和不不相相同。綜上所述述，顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)，從提提出無效效假設(shè)與與備擇假假設(shè)到根根據(jù)小概概率事件件實(shí)際不不可能性性原理來來否定或或接受無無效假設(shè)設(shè)，這一一過程實(shí)實(shí)際上是是應(yīng)用所所謂“概率性質(zhì)質(zhì)的反證證法”對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)樣本所所屬總體體所作的的無效假假設(shè)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷斷。下一張主頁頁退出出上一張?jiān)诮y(tǒng)計(jì)假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)中，否否定或接接受無效效假設(shè)的的依據(jù)是是“小概概率事件件實(shí)際不不可能性性原理””。用來確定定否定或或接受無無效假設(shè)設(shè)的概率率標(biāo)準(zhǔn)叫叫顯顯著水水平平（significancelevel），記記作α。在試驗(yàn)研研究中常常取α=0.05或α=0.01。下一張主頁頁退出出上一張1.1..4統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的顯著著水平假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)時(shí)選用用的顯著著水平，，除α=0.05和0..01為為常用外外，也也可選α=0..10或或α=0.001等等等。到到底選哪哪個(gè)顯著著水平，，應(yīng)根根據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)的要求求或試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)論的的重要性性而定。。如果試試驗(yàn)中難難以控制制的因素素較多，，試驗(yàn)誤誤差可能能較大，，則顯著著水平可可選低些些，即即α值取大些些。反之之，如如試驗(yàn)耗耗費(fèi)較大大，對(duì)對(duì)精確度度的要求求較高，，不容許許反復(fù)，，或者試試驗(yàn)結(jié)論論的應(yīng)用用事關(guān)重重大，則則所選顯顯著水平平應(yīng)高些些，即α值應(yīng)該小小些。顯顯著水平平α對(duì)假設(shè)檢檢驗(yàn)的結(jié)結(jié)論是有有直接影影響的，，所以在在試驗(yàn)開開始前應(yīng)應(yīng)給以確確定。下一張主頁頁退出出上一張若|t|<t0.05，則說明明試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)屬于于試驗(yàn)誤誤差引起起的概率率P>0.05，即即表面效效應(yīng)屬于于試驗(yàn)誤誤差的可可能性大大，不能能否定：：==，，統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)上把這這一檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果表表述為：：“兩個(gè)個(gè)總體平平均數(shù)與與差差異不顯顯著”，，在計(jì)算算所得的的t值的右上上方標(biāo)記記“ns”或不做做任何標(biāo)標(biāo)記；下一張主頁頁退出出上一張統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果說明明（兩個(gè)樣本本）：若t0.05≤|t|<t0.01，則說說明試試驗(yàn)的表表面效應(yīng)應(yīng)屬于試試驗(yàn)誤差差的概率率P在0.01—0.05之間，，即0..01<<P≤0.05，表面面效應(yīng)屬屬于試驗(yàn)驗(yàn)誤差的的可能性性較小，，應(yīng)否定定：：==，，接接受：：≠≠，，統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)上把把這一檢檢驗(yàn)結(jié)果果表述為為：“兩兩個(gè)總體體平均數(shù)數(shù)與與差差異顯顯著”，，在計(jì)算算所得的的t值的右上上方標(biāo)記記“*””；下一張主頁頁退出出上一張若|t|≥t0.01，則說明明試驗(yàn)的的表面效效應(yīng)屬于于試驗(yàn)誤誤差的概概率P不超過0.01，即P≤0.01，表表面效應(yīng)應(yīng)屬于試試驗(yàn)誤差差的可能能性更小小，應(yīng)應(yīng)否否定：：==，，接接受：：≠≠，，統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)上把這這一檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果表表述為：：“兩個(gè)個(gè)總體平平均數(shù)與與差差異極極顯著””，在計(jì)計(jì)算所得得的t值的右上上方標(biāo)記記“***”。。下一張主頁頁退出出上一張1.2統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)假設(shè)檢檢驗(yàn)的步步驟建立假設(shè)設(shè)。對(duì)樣樣本所屬屬總體提提出假設(shè)設(shè)，包括括無效假假設(shè)H0和備擇假假設(shè)HA；確定顯著著水平α。常用的的顯著水水平α＝0.05和α＝0.01；從無效假假設(shè)H0出發(fā)，根根據(jù)樣本本提供信信息構(gòu)造造適宜統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量，，并計(jì)算算統(tǒng)計(jì)量量值或概概率；由附表查查出相應(yīng)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)量臨界界值，比比較樣本本統(tǒng)計(jì)量量值與臨臨界值大大小，根根據(jù)小概概率原理理做出統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷斷（或由由概率大大小做出出判斷））。1.3統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的幾何何意義與與兩類錯(cuò)錯(cuò)誤1.3..1統(tǒng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的幾何意意義統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)從從本質(zhì)上上來說，，就是根根據(jù)顯著著水平а將統(tǒng)計(jì)量量（數(shù)））的分布布劃分為為接受區(qū)區(qū)和否定定區(qū)兩部部分。前前者為接接受原假假設(shè)H0的區(qū)間，，后者為為否定H0，而接受受HA的區(qū)間。。當(dāng)試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果落落入接受受區(qū)，就就接受H0；反之，，否定H0，而接受受HA。否定區(qū)區(qū)的概率率為α，接受區(qū)區(qū)的概率率為1--а。是否否定定無效假假設(shè)或，用實(shí)際際計(jì)算出出的統(tǒng)計(jì)計(jì)量u或t的絕對(duì)值值與顯著著水平α對(duì)應(yīng)的臨界值ua或ta比較。若若|u|≥ua或|t|≥ta，則在α水平上否否定；；若||u|<ua或|t|<ta，則不能能在α水平上否否定。。區(qū)間和和或或稱為α水平上的的否定域，而區(qū)間間（））則稱稱為α水平上的的接受域。下一張主頁頁退出出上一張圖4-1雙側(cè)側(cè)檢驗(yàn)時(shí)時(shí)H0的接受域域和否定定域?qū)η袄址治觯核栽赼＝0..05水水平上的的接受域域?yàn)椋?.0785<<<0.1165）否定域?yàn)闉椤?.0785，≥0.1165試驗(yàn)結(jié)果果＝＝0.1199，，落入否否定區(qū)間間，所以以否定，，接接受結(jié)論：采采用新曲曲種釀造造食醋，，其醋酸酸含量有有顯著改改變。統(tǒng)計(jì)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的是根據(jù)據(jù)“小小概率事事件實(shí)際際不可能能性原理理”來否否定或接接受無效效假設(shè)的的，所所以不論論是接受受還是否否定無效效假設(shè)，，都沒有有100%%的把握。。也就是是說，在在檢驗(yàn)無無效假設(shè)設(shè)時(shí)可能能犯兩類類錯(cuò)誤。。第一類錯(cuò)錯(cuò)誤：H0本身是成成立，但但通過檢檢驗(yàn)卻否否定了它它，犯了了“棄真”錯(cuò)誤，，也叫Ⅰ型錯(cuò)誤誤（typeⅠⅠerror）、а錯(cuò)誤。Ⅰ型錯(cuò)誤誤，就是是把非真真實(shí)差異異錯(cuò)判為為真實(shí)差差異，即即為為真，，卻接受受了。下一張主頁頁退出出上一張1.3..2統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)假設(shè)檢檢驗(yàn)的兩兩類錯(cuò)誤誤第二類錯(cuò)錯(cuò)誤：H0本身不成成立，但但通過檢檢驗(yàn)卻接接受了它它，犯了了“納偽”錯(cuò)誤，，也叫Ⅱ型錯(cuò)誤誤（typeⅡⅡerror）、β錯(cuò)誤。Ⅱ型錯(cuò)錯(cuò)誤，就就是把真實(shí)差異異錯(cuò)判為非真實(shí)差差異，即為真，卻卻未能否否定。。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)驗(yàn)是基于于“小小概率事事件實(shí)際際不可能能性原理理”來否否定H0，但在一次試試驗(yàn)中小小概率事事件并不不是絕對(duì)對(duì)不會(huì)發(fā)發(fā)生的。如果我我們抽得得一個(gè)樣樣本，它它雖然來來自與H0對(duì)應(yīng)的抽抽樣總體體，但計(jì)計(jì)算所得得的統(tǒng)計(jì)計(jì)量卻落落入了否否定域中中，因而而否定了了H0，于是犯犯了Ⅰ型型錯(cuò)誤。。犯Ⅰ這這類錯(cuò)誤誤的概率率不會(huì)超超過a。。下一張主頁頁退出出上一張Ⅱ型錯(cuò)誤誤發(fā)生的的原因可可以用圖圖4--2來說說明。圖圖中左邊邊曲線是是為為真時(shí)，，（--））的分分布密度度曲線；；右邊曲曲線是為為真時(shí)時(shí)，（--））的分分布密度度曲線（（>>）），它們們構(gòu)成的的抽樣分分布相疊疊加。。有時(shí)時(shí)我我們從從抽樣總體體抽取一一個(gè)（--））恰恰在在成成立立時(shí)的接接受域內(nèi)內(nèi)（如圖圖中橫線線陰影部部分），，這樣，，實(shí)際是是從總總體體抽的樣樣本，經(jīng)經(jīng)顯著性性檢驗(yàn)卻卻不能否否定，，因而犯犯了Ⅱ型型錯(cuò)誤。。犯Ⅱ型型錯(cuò)誤的的概率用用表表示示。下一張主頁頁退出出上一張圖4-2兩兩類錯(cuò)錯(cuò)誤示意意圖Ⅱ型錯(cuò)誤誤概率值值的大大小較難難確切估估計(jì)，它它只有有與特定定的結(jié)結(jié)合起起來才有有意義。。一般與與顯著水水平α、原總體體的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差σ、、樣本含含量n、以及及相互比比較的兩兩樣本所所屬總體體平均數(shù)數(shù)之差--等等因因素有關(guān)關(guān)。在其其它因素素確定時(shí)時(shí)，α值越小，，值值越大；；反之，，α值越大，，值越越??；樣樣本含含量及--越越大、均均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤σ越越小，值值越小。。下一張主頁頁退出出上一張由于值值的的大小與與α值的大小小有關(guān)，，所以在在選用檢檢驗(yàn)的顯顯著水平平時(shí)應(yīng)考考慮到犯犯Ⅰ、ⅡⅡ型錯(cuò)誤誤所產(chǎn)生生后果嚴(yán)嚴(yán)重性的的大小，，還應(yīng)考考慮到試試驗(yàn)的難難易及試試驗(yàn)結(jié)果果的重要要程度。。若一個(gè)試試驗(yàn)耗費(fèi)費(fèi)大，可可靠性要要求高，，不允許許反復(fù)，，那么α值應(yīng)取小小些；當(dāng)一個(gè)試試驗(yàn)結(jié)論論的使用用事關(guān)重重大，容容易產(chǎn)產(chǎn)生嚴(yán)重重后果，，如藥物物的毒性性試驗(yàn)，，α值亦應(yīng)取取小些。。對(duì)于一些些試驗(yàn)條條件不易易控制，，試驗(yàn)驗(yàn)誤差較較大的試試驗(yàn)，可可將α值放寬到到0..1，甚甚至至放寬到到0.25。下一張主頁頁退出出上一張?jiān)谔岣唢@顯著水平平，即減減小α值時(shí)，為為了減小小犯Ⅱ型型錯(cuò)誤的的概率，，可適當(dāng)當(dāng)增大樣樣本含量量。因因?yàn)樵龃蟠髽颖竞靠墒故梗ǎ┓址植嫉姆椒讲瞀?（1/n1+1/n2）變小，使使圖4-2左右兩兩曲線變變得比較較“高””、“瘦瘦”，疊疊加部分分減少，，即值值變變小。由于在具具體問問題中往往往往不是主主觀能夠夠改變的的客觀存存在，所所以通過過嚴(yán)密的的試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)、嚴(yán)嚴(yán)格的試試驗(yàn)操作作和增大大樣本容容量n來降低均均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤，從從而降低低。。下一張主頁頁退出出上一張注意：在上述顯顯著性檢檢驗(yàn)中，，對(duì)應(yīng)于于無效假假設(shè)的的備擇假假設(shè)為。。它它包含了了或或兩兩種種可能。。因而而有兩個(gè)個(gè)否定域域，分別別為于分分布曲線線的兩尾尾。這個(gè)個(gè)假設(shè)檢檢驗(yàn)的目目的在于于判斷μ與μ0有無差異異，而不不考慮誰誰大誰小小。下一張主頁頁退出出上一張1.4雙雙側(cè)側(cè)檢驗(yàn)與與單側(cè)檢檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)這樣，在在α水平上否定域域有兩個(gè)個(gè)和和，，對(duì)對(duì)稱地分分配在u分布曲線線的兩側(cè)側(cè)尾部，，每側(cè)的的概率為為α/2，如如圖4--3所示示。這種種利用兩兩尾概率率進(jìn)行的的檢驗(yàn)叫叫雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)（two-sidedtest）），也叫雙尾檢驗(yàn)驗(yàn)（two-tailedtest），為為雙雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的臨界界u值。下一張主頁頁退出出上一張但在有些些情況下下，雙雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)不一定定符合實(shí)實(shí)際情況況。如釀醋廠廠的企業(yè)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)規(guī)定，曲曲種釀造造醋的醋醋酸含量量應(yīng)保持持在12％以上上（μ0），如果果進(jìn)行抽抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)，樣本本平均數(shù)數(shù)，該該批醋為為合格產(chǎn)產(chǎn)品，但但如果時(shí)時(shí)，，可能是是一批不不合格產(chǎn)產(chǎn)品。對(duì)對(duì)這樣的的問題，，我們關(guān)關(guān)心的是是所所在總總體平均均數(shù)μ是否小于于已知總總體平均均數(shù)數(shù)μ0（即產(chǎn)品品是否不不合格））。此時(shí)時(shí)，無效效假設(shè)應(yīng)應(yīng)為（（產(chǎn)品品合格）），備擇擇假設(shè)則則應(yīng)為HA：（（產(chǎn)產(chǎn)品不合合格）。。這樣樣，只有有一個(gè)否否定域，，并且位位于分布布曲線的的左尾，，為左尾尾檢驗(yàn)，，如圖4-3B所示，，左側(cè)的的概率為為α。下一張主頁頁退出出上一張單測(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)若無效假假設(shè)H0為，，備備擇假設(shè)設(shè)HA為μ>μ0，此時(shí)H0的否定域域在u分布曲線線的右尾尾，右尾尾檢驗(yàn)。。在α水平上否否定域?yàn)闉椋?，右?cè)側(cè)的概率率為α。右尾檢檢驗(yàn)如圖4--3A所所示。例例如，國(guó)國(guó)家規(guī)定定釀造白白酒中的的甲醇含含量不得得超過0.1％％。在抽抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)中，若若樣本平平均數(shù)小小于0..1％，，產(chǎn)品合合格，而而當(dāng)平均均數(shù)0..1％，，產(chǎn)品為為不合格格。這樣樣的問題題，H0：，，HA：μ>μ0。下一張主頁頁退出出上一張利用一尾尾概率進(jìn)進(jìn)行的檢檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)（one-sidedtest）），也叫叫單尾檢驗(yàn)驗(yàn)（one-tailedtest）。此此時(shí)uα為單側(cè)檢檢驗(yàn)的臨臨界u值。單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的uα=雙側(cè)檢檢驗(yàn)的u2α。下一張主頁頁退出出上一張圖4-3一尾檢驗(yàn)

H0：μ≥μ0HA：μ<μ0

H0：μ≤μ0HA：μ>μ0臨界值u2α或t2αα2樣樣本平均均數(shù)的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)在實(shí)際工工作中我我們往往往需要檢檢驗(yàn)一個(gè)個(gè)樣本平平均數(shù)與與已知的的總體平平均數(shù)是是否有顯顯著差異異，即檢檢驗(yàn)該樣樣本是否否來自某某一總體體。即檢檢驗(yàn)無效效假設(shè)H0:μ＝μ0，備擇假假設(shè)HA：μ≠μ0或μ>μ0(μ<μ0)的問題。。已知的總總體平均均數(shù)一般般為一些些公認(rèn)的的理論數(shù)數(shù)值、經(jīng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值值或期望望數(shù)值。。常用的的檢驗(yàn)方方法有u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)。下一張主頁頁退出出上一張2.1單單個(gè)樣樣本平均均數(shù)的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)實(shí)質(zhì)是樣樣本所在在總體平平均數(shù)與與已知總總體平均均數(shù)差異異顯著性性檢驗(yàn)。。2.1..1單單個(gè)樣樣本平均均數(shù)的u檢驗(yàn)u檢驗(yàn)（u-test），就是在在假設(shè)檢檢驗(yàn)中利利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布來進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的概率計(jì)計(jì)算的檢檢驗(yàn)方法法。Excel中統(tǒng)計(jì)函函數(shù)（Ztest）。由抽樣分分布理論論可知，，有兩種種情況的的資料可可以用u檢驗(yàn)方法法進(jìn)行分分析：樣本資料料服從正正態(tài)分布布N（μ,σ2）,并且總體體方差σ2已知；總總體方差差雖然未未知，但但樣本平平均數(shù)來來自于大大樣本（（n≥30）。下邊舉例例說明檢檢驗(yàn)過程程：【例4--1】某某罐頭廠廠生產(chǎn)肉肉類罐頭頭，其自自動(dòng)裝罐罐機(jī)在正正常工作作時(shí)每罐罐凈重服服從正態(tài)態(tài)分布N（500，64）（單單位，g）。某某日隨機(jī)機(jī)抽查10瓶罐罐頭，得得凈重為為：505，512，，497，493，508，，515，502，495，，490，510。問問裝罐機(jī)機(jī)當(dāng)日工工作是否否正常？？由題意知知，樣本本服從正正態(tài)分布布，總體體方差σ2＝64，符合u檢驗(yàn)應(yīng)應(yīng)用條件件。由于于當(dāng)日裝裝罐機(jī)的的每罐平平均凈重重可能高高于或低低于正常常工作狀狀態(tài)下的的標(biāo)準(zhǔn)凈凈重，故故需作兩兩尾檢驗(yàn)驗(yàn)。其方方法如下下：（1）提提出假假設(shè)。無效假設(shè)設(shè)H0：μ＝μ0＝500g，即當(dāng)日日裝罐機(jī)機(jī)每罐平平均凈重重與正常常工作狀狀態(tài)下的的標(biāo)準(zhǔn)凈凈重一樣樣。備擇假設(shè)設(shè)HA：μ≠μ0，即罐裝機(jī)機(jī)工作不不正常。。（2）確確定顯著著水平。。α＝0.05（兩尾概概率）（3）構(gòu)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)計(jì)量，并并計(jì)算樣樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量值。。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤：樣本平均均數(shù)：統(tǒng)計(jì)量u值：（4）統(tǒng)計(jì)推斷斷。由顯著水水平α＝0.05，查附表表，得臨臨界值u0.05＝1.96。實(shí)際計(jì)計(jì)算出的的表表明，，試驗(yàn)表面面效應(yīng)僅僅由誤差差引起的的概率P>0..05,,故不能否否定H0，所以，，當(dāng)日裝裝罐機(jī)工工作正常常。下一張主頁頁退出出上一張2.1..2單單個(gè)樣樣本平均均數(shù)的t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)（t-test）是是利用t分布來進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)量的概概率計(jì)算算的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)方方法。它主要應(yīng)應(yīng)用于總體方差差未知時(shí)時(shí)的小樣本本資料（n<30）。其中，為為樣樣本平均均數(shù)，S為樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，，n為樣本容容量。例4-2用用山楂楂加工果果凍，傳傳統(tǒng)工藝藝平均每每100g加工500g果凍，采采用新工工藝后，，測(cè)定了了16次，得知知每100g山楂可出出果凍平平均為＝520g，標(biāo)準(zhǔn)差差S＝12g。問新工工藝與老老工藝在在每100g加工果凍凍的量上上有無顯顯著差異異？本例總體體方差未未知，又又是小樣樣本，采采用雙側(cè)側(cè)t檢驗(yàn)。（1）提出出無效假假設(shè)與備備擇假設(shè)設(shè)，即新老老工藝沒沒有差異異。

，新老工工藝有差差異。下一張主頁頁退出出上一張（2）確確定顯著著水平α＝0.01（3）計(jì)計(jì)算t值值=520g，S=12g所以（4）查臨臨界t值，作出出統(tǒng)計(jì)推推斷由==15，，查t值表（附附表3））得t0.01（15）=2.947，，因?yàn)閨|t|>t0.01，P<0.01，故故應(yīng)否否定H0，接受HA，表明明新老工工藝的每每100g加工出的的果凍量量差異極極顯著。。（在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量t上標(biāo)記記**））下一張主頁頁退出出上一張【例4--3】某某名優(yōu)綠綠茶含水水量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)為不超超過5..5％?！，F(xiàn)有一一批該綠綠茶，從從中隨機(jī)機(jī)抽出8個(gè)樣品品測(cè)定其其含水量量，平均均含水量量＝＝5.6％％，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差S＝0..3％。。問該批批綠茶的的含水量量是否超超標(biāo)？符合t檢驗(yàn)條件件，為單單尾檢驗(yàn)驗(yàn)。（1）提提出無效效假設(shè)與與備擇假假設(shè)H0：≤＝5.5％，HA：>>（2）計(jì)計(jì)算t值下一張主頁頁退出出上一張（3）查查臨界t值，作出出統(tǒng)計(jì)推推斷單側(cè)==雙側(cè)側(cè)==1.895，，t=1.000<單單側(cè)t0.05（7）），P>0..05，，不不能否定定H0：≤=5.5％，可可以認(rèn)為為該批綠綠茶的含含水量符符合規(guī)定定要求。。下一張主頁頁退出出上一張【例】按按飼料料配方規(guī)規(guī)定，每每1000kg某種飼料料中維生生素C不不得少于于246g，現(xiàn)從工工廠的產(chǎn)產(chǎn)品中隨隨機(jī)抽測(cè)測(cè)12個(gè)個(gè)樣品，，測(cè)得維維生素C含量如如下：255、、260、、262、、248、244、、245、250、、238、、246、、248、、258、、270g/1000kg，，若樣品品的維生生素C含含量服從從正態(tài)分分布，問問此產(chǎn)品品是否符符合規(guī)定定要求？？下一張主頁頁退出出上一張按題意，，此例應(yīng)應(yīng)采用單單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)。（1）提提出無效效假設(shè)與與備擇假假設(shè)H0：≤246，，HA：>>246（2）計(jì)計(jì)算t值經(jīng)計(jì)算得得：==114..5，S=1.581下一張主頁頁退出出上一張所以===2..2813、查臨臨界t值，作出出統(tǒng)計(jì)推推斷因?yàn)閱蝹?cè)側(cè)==雙雙側(cè)==1.796，，t=2.281>>單側(cè)側(cè)t0.05（11），P<0..05，，否否定H0：≤246，，接受HA：>>246，可可以認(rèn)為為該批飼飼料維生生素C含含量符合合規(guī)定要要求。下一張主頁頁退出出上一張?jiān)趯?shí)際工工作中還還經(jīng)常會(huì)會(huì)遇到推推斷兩個(gè)個(gè)樣本平平均數(shù)差差異是否否顯著的的問題，，以了解解兩樣本本所屬總總體的平平均數(shù)是是否相同同。對(duì)于于兩樣本本平均數(shù)數(shù)差異顯顯著性檢檢驗(yàn)，因因試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)或調(diào)查取樣樣不同，一一般可分分為兩種種情況。。下一張主頁頁退出出上一張2.2兩兩個(gè)個(gè)樣本平平均數(shù)的的差異顯顯著性檢檢驗(yàn)2.2..1成成組資料料平均數(shù)數(shù)的假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)非配對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)兩樣本平平均數(shù)的的差異顯顯著性檢檢驗(yàn)成組設(shè)計(jì)計(jì)：當(dāng)一個(gè)試試驗(yàn)只有有兩個(gè)處理理的時(shí)，可可將試驗(yàn)單元元完全隨機(jī)機(jī)地分成成兩組，然后對(duì)對(duì)兩組試試驗(yàn)單元元各自獨(dú)獨(dú)立地隨隨機(jī)施加加一個(gè)處處理。在在這種設(shè)設(shè)計(jì)中兩兩組的試試驗(yàn)單元元相互獨(dú)獨(dú)立，所所得的兩兩個(gè)樣本本相互獨(dú)獨(dú)立，其其含量不不一定相相等。這這種試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)為為處理數(shù)數(shù)k＝2的完完全隨機(jī)機(jī)化設(shè)計(jì)計(jì)。這樣樣得到的的試驗(yàn)資資料為成成組資料料。成組組設(shè)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)資料料的一般般形式見見表4--1。下一張主頁頁退出出上一張表4-1成成組設(shè)計(jì)計(jì)（非配配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)）資料料的一般般形式下一張主頁頁退出出上一張成組資料料的特點(diǎn)點(diǎn)：兩組組數(shù)據(jù)相相互獨(dú)立立，各組組數(shù)據(jù)的的個(gè)數(shù)可可等，也也可不等等1u檢驗(yàn)如果兩個(gè)個(gè)樣本所所在總體體為正態(tài)態(tài)分布，，且總體體方差和和已已知；；或者總總體方差差未知，，但兩個(gè)個(gè)樣本都都是大樣樣本（n1，n2≥30），可采采用u檢驗(yàn)來分分析。由由兩均數(shù)數(shù)差抽樣樣分布理理論可知知，在上上述條件件下，兩兩個(gè)樣本本平均數(shù)數(shù)之差服服從正態(tài)態(tài)分布，，即～參數(shù)關(guān)系系：～N（0，1）那么在H0：μ1＝μ2下，正態(tài)態(tài)離差u值為差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤為根據(jù)4--2，4-3即即可對(duì)兩兩樣本均均數(shù)的差差異做出出檢驗(yàn)（4-2）（4-3）如果總體體方差未未知，但但兩個(gè)樣樣本為大大樣本，，可由樣樣本方差差S12、S22分別估計(jì)計(jì)總體方方差σ12、σ22，平均數(shù)數(shù)差數(shù)的的標(biāo)準(zhǔn)誤誤可由下下列公式式估計(jì)：：其中，S12、S22分別是樣樣本含量量為n1、n2的兩個(gè)樣本本方差。。例4-4在在食品廠廠的甲乙乙兩條生生產(chǎn)線上上各測(cè)定定了30個(gè)日產(chǎn)產(chǎn)量如表表所示，，試檢驗(yàn)驗(yàn)兩條生生產(chǎn)線的的平均日日產(chǎn)量有有無顯著著差異。。甲生產(chǎn)線（x1）乙生產(chǎn)線（x2）747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557表4-2甲甲乙乙兩條生生產(chǎn)線日日產(chǎn)量記記錄（1）建建立假設(shè)設(shè)。即兩條生生產(chǎn)線的的平均日日產(chǎn)量無無差異。。（2）確確定顯顯著水平平α＝0.01（3）計(jì)計(jì)算故：（4）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷斷。由α＝0.01查附附表2，，得u0.01＝2.58實(shí)際|u|＝3..28>>u0.01＝2.58，故故P<0.01，應(yīng)應(yīng)否定H0，接受HA。說明兩兩個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)線的日日平均產(chǎn)產(chǎn)量有有極顯著著差異，，甲生產(chǎn)產(chǎn)線日平平均產(chǎn)量量高于乙乙生產(chǎn)線線日平均均產(chǎn)量。。當(dāng)兩個(gè)樣樣本所在在總體方方差未知知，又是是小樣本本，但假假定時(shí)時(shí)，有下一張主頁頁退出出上一張2t檢驗(yàn)～t（））（4-4）由4-4式可作作兩樣本本平均數(shù)數(shù)差異的的t檢驗(yàn)驗(yàn)。當(dāng)樣本含含量相等等時(shí)（））自由度df＝2（n-1））例4-5海海關(guān)抽檢檢出口罐罐頭質(zhì)量量，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有脹聽聽現(xiàn)象，，隨機(jī)抽抽取了6個(gè)樣品品，同時(shí)時(shí)隨機(jī)抽抽取6個(gè)個(gè)正常罐罐頭樣品品測(cè)定其其SO2含量，測(cè)測(cè)定結(jié)果果見表4-3。。試分析析兩種罐罐頭的SO2含量有無無差異。。正常罐頭（x1）100.094.298.599.296.4102.5異常罐頭（x2）130.2131.3130.5135.2135.2133.5表4-3正正常罐頭頭與異常常罐頭SO2含量測(cè)定定結(jié)果（1）提提出無效效假設(shè)與與備擇假假設(shè)兩種罐頭頭SO2含量沒有有差異；；（2）確確定顯著著水平α＝0.01（兩尾概概率）（3）計(jì)計(jì)算（4）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷斷由df＝10，，α＝0.01查附表3得t0.01(10)＝3.169。實(shí)得|t|＝22.735>>t0.01(10)＝3.169，P<0..01，，故應(yīng)否否定無效效假設(shè)H0，即兩種罐罐頭的SO2含量有高高度顯著著差異，，該批罐罐頭質(zhì)量量不合格格。【例4--6】現(xiàn)現(xiàn)有有兩種茶茶多糖提提取工藝藝，分別別從兩種種工藝中中各取1個(gè)隨機(jī)機(jī)樣本來來測(cè)定其其粗提物物中的茶茶多糖含含量，結(jié)結(jié)果見表表4-4。問兩兩種工藝藝的粗提提物中茶茶多糖含含量有無無差異？？醇沉淀法（x1）27.5227.7828.0328.8828.7527.94超濾法（x2)29.3228.1528.0028.5829.00表4-4兩種種工藝粗粗提物中中茶多糖糖含量測(cè)測(cè)定結(jié)果果（1）建建立假設(shè)設(shè)，提出出無效假假設(shè)與備備擇假設(shè)設(shè)，兩種工工藝的粗粗提物中中茶多糖糖含量無無差異；（2）確確定顯著著水平α＝0.05（兩尾概概率）（3）計(jì)計(jì)算因兩個(gè)樣樣本的容容量不等等，所以以下一張主頁頁退出出上一張（4）查查臨界t值，作出出統(tǒng)計(jì)推推斷當(dāng)df=9時(shí)，，查臨界界值得：：t0.05（9））=2.262，，|t|＝1..381<t0.05（9）），所以P>0.05，接接受，，表明兩兩種工藝藝的粗提提物中茶茶多糖含含量無顯顯著差異異。在成組設(shè)設(shè)計(jì)兩樣樣本平均均數(shù)的差差異顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)中，若若總的試試驗(yàn)單位位數(shù)（））不變，，則兩樣樣本含含量相等等比兩樣樣本含量量不等有有較高檢檢驗(yàn)效率率，因?yàn)闉榇藭r(shí)使使最最小，從從而而使t的絕對(duì)值值最大。。所以在在進(jìn)行成成組設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)，兩兩樣本含含量以相相等為好好。下一張主頁頁退出出上一張下一張主頁頁退出出上一張強(qiáng)調(diào)：不不論樣本本大小，，當(dāng)總體體方差未未知時(shí)，，但方差差相等，，都都可用t檢驗(yàn)方方法進(jìn)行行假設(shè)檢檢驗(yàn)，前前提條件件是樣本本所在總總體應(yīng)服服從正態(tài)態(tài)分布。。3近近似t檢驗(yàn)－－t’檢檢驗(yàn)兩樣本所所在總體體方差未未知，而而且兩個(gè)個(gè)方差不不等，，此此時(shí)只能能作近似似t檢驗(yàn)驗(yàn)。檢驗(yàn)驗(yàn)原理、、過程同同t檢驗(yàn)驗(yàn)，只是是計(jì)算上上有區(qū)別別。均數(shù)差數(shù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤：t’不再準(zhǔn)確確地服從從自由度度為的的t分布布，而只只是近似似地服從從t分布布，此時(shí)時(shí)，應(yīng)采采用近似似t檢驗(yàn)驗(yàn)法。此此法在作作統(tǒng)計(jì)推推斷時(shí)，，所用臨臨界值不不是由附附表直接接查得的的，而須須進(jìn)行矯矯正。（4-6）實(shí)例見例例4-7，P82非配對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)要求求試驗(yàn)單單元盡可可能一致致。如果試試驗(yàn)單元元變異較較大，如如試驗(yàn)動(dòng)動(dòng)物的年年齡、體體重相差差較大，，若采用用上述方方法就有有可能使使處理效效應(yīng)受到到系統(tǒng)誤誤差的的影響而而降低試試驗(yàn)的準(zhǔn)準(zhǔn)確性與與精確性性。為了了消除試試驗(yàn)單元元不一致致對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的的影響，，正確地地估計(jì)處處理效應(yīng)應(yīng)，減少少系統(tǒng)誤誤差，降降低試驗(yàn)驗(yàn)誤差，，提高試試驗(yàn)的準(zhǔn)準(zhǔn)確性與與精確性性，可以以利用局局部控制制的原則則，采用用配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)。下一張主頁頁退出出上一張2.2..2成成對(duì)對(duì)資料平平均數(shù)的的假設(shè)檢檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)兩樣本本平均數(shù)數(shù)的差異異顯著性性檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)是指先根根據(jù)配對(duì)對(duì)的要求求將試驗(yàn)驗(yàn)單元兩兩兩配對(duì)對(duì)，然后后將配成成對(duì)子的的兩個(gè)試試驗(yàn)單元元隨機(jī)地地分配到到兩個(gè)處處理組中中。配對(duì)對(duì)的要求求是，配配成對(duì)子子的兩個(gè)個(gè)試驗(yàn)單單元的初初始條件件盡量一一致，不不同對(duì)子子間試驗(yàn)驗(yàn)單元的的初始條條件允許許有差異異，每一一個(gè)對(duì)子子就是試試驗(yàn)處理理的一個(gè)個(gè)重復(fù)。。配對(duì)對(duì)的方式式有兩種種：自身身配對(duì)與與同源配配對(duì)。下一張主頁頁退出出上一張自身配對(duì)對(duì)：指在在同一試試驗(yàn)單元元進(jìn)行處處理前與與處理后后的對(duì)比比，用其其前后兩兩次的觀觀測(cè)值進(jìn)進(jìn)行自身身對(duì)照比比較；或或同一試試驗(yàn)單位位的不同同部位的的觀測(cè)值值或不同同方法的的觀測(cè)值值進(jìn)行自自身對(duì)照照比較。。如觀測(cè)測(cè)某種病病畜治療療前后臨臨床檢查查結(jié)果的的變化；；觀測(cè)用用兩種不不同方法法對(duì)畜產(chǎn)產(chǎn)品中毒毒物或藥藥物殘留留量的測(cè)測(cè)定結(jié)果果變化等等。同一食品品在貯藏藏前后的的變化。。下一張主頁頁退出出上一張同源配對(duì)對(duì)：指將將非處理理?xiàng)l件相相近的兩兩個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)單元組組成對(duì)子子，然后后對(duì)配對(duì)對(duì)的兩個(gè)個(gè)試驗(yàn)單單元隨機(jī)機(jī)地實(shí)施施不同處處理或同同一食品品對(duì)分成成兩部分分來接受受不同處處理。配對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)加強(qiáng)了了配對(duì)處處理間的的試驗(yàn)控控制（非非處理?xiàng)l條件高度度一致）），使處處理間可可比性增增強(qiáng)，試試驗(yàn)誤差差降低，，因而，，試驗(yàn)精精度較高高。成對(duì)資料料與成組組資料相相比，成成對(duì)資料料中的兩兩個(gè)處理理間的數(shù)數(shù)據(jù)不是是相互獨(dú)獨(dú)立的，，而是存存在某種種聯(lián)系。。配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)試驗(yàn)資資料的一一般形式式見表4-5。。下一張主頁頁退出出上一張表4-5配配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)試驗(yàn)資資料的一一般形式式下一張主頁頁退出出上一張兩個(gè)處理理的觀測(cè)測(cè)值一一一配對(duì)，，即（X11，X21），（X12，X22），（X13，X23），…，，（X1n，X2n）。那么，每每對(duì)觀測(cè)測(cè)值之間間的差數(shù)數(shù)為di＝X1i－X2i（i＝1，2，，3，……，n））差數(shù)d1，d2，d3，…，dn組成容量量為n的差數(shù)樣樣本，差差數(shù)樣本本的平均均數(shù)為（i=1，2，，3，……，n））差數(shù)均數(shù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤（4-7）下一張主頁頁退出出上一張（4-8）根據(jù)（4-7））式和（（4-8）式即即可對(duì)成成對(duì)資料料平均數(shù)數(shù)的差異異性進(jìn)行行檢驗(yàn)【例4--8】為為研研究電滲滲處理對(duì)對(duì)草莓果果實(shí)中的的鈣離子子含量的的影響，，選用10個(gè)草草莓品種種進(jìn)行電電滲處理理與對(duì)對(duì)照處理理對(duì)比試試驗(yàn)，結(jié)結(jié)果見表表4-5。問電電滲處理理對(duì)草莓莓鈣離子子含量是是否有影影響？本例因每每個(gè)品種種實(shí)施了了一對(duì)處處理，試試驗(yàn)資料料為成對(duì)對(duì)資料。。品種編號(hào)12345678910電滲處理X1/mg22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56對(duì)照X2/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.42差數(shù)（d＝X1-X2）4.193.103.615.003.081.995.921.712.444.14表4-5電滲滲處理對(duì)對(duì)草莓鈣鈣離子含含量的影影響，即電滲滲處理后后草莓鈣鈣離子含含量與對(duì)對(duì)照鈣離離子含量量無差異異，也就就是說電電滲處理理對(duì)草莓莓鈣離子子含量無無影響。。下一張主頁頁退出出上一張（1）建建立假設(shè)設(shè)（2）確確定顯著著水平α＝0.01（3）計(jì)計(jì)算將計(jì)算所所得t值的絕對(duì)對(duì)值與臨臨界值比比較，（4）查查臨界t值，作出出統(tǒng)計(jì)推推斷根據(jù)df=n-1＝9，，查臨界界t值：t0.01（9））＝3.250因?yàn)閨|t|＝8..358>t0.01（9）），P<0.01，否否定H0，接受HA，表明電電滲處理理后草莓莓鈣離子子含量與與對(duì)照鈣鈣離子含含量差異異極顯著著，即電電滲處理理極顯著著提高了了草莓鈣鈣離子含含量?！纠坑糜眉彝猛?0只只試驗(yàn)?zāi)衬撑⑸渖湟簩?duì)體體溫的影影響，測(cè)測(cè)定每只只家兔注注射前后后的體溫溫，見表表。設(shè)體體溫服從從正態(tài)分分布，，問注射射前后體體溫有無無顯著差差異？（自身配配對(duì)）下一張主頁頁退出出上一張表10只只家兔注注射前后后的體溫溫（1））提出無無效假設(shè)設(shè)與備擇擇假設(shè)，即假定定注射前前后體溫溫?zé)o差異異，即假定定注射前前后體溫溫有差異異（2）計(jì)計(jì)算t值經(jīng)過計(jì)算算得故且==10-1=9下一張主頁頁退出出上一張（3）查臨臨界t值，作出出統(tǒng)計(jì)推推斷由df=9,查查t值表表得：t0.01（9））=3.250，，因因?yàn)閨|t|>t0.01（9）），P<0.01，否否定，，接接受，，表明明家兔注注射該批批注射液液前后體體溫差異異極顯著著，這里里表現(xiàn)為為注射該該批注射射液可使使體溫極極顯著升升高?！纠楷F(xiàn)現(xiàn)從從8窩窩仔仔豬中每每窩選出出性別相相同、體體重接近近的仔豬豬兩頭進(jìn)進(jìn)行飼料料對(duì)比試試驗(yàn)，將將每窩兩兩頭仔仔豬隨機(jī)機(jī)分配到到兩個(gè)飼飼料組中中，時(shí)間間30天天，試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果見見表。問問兩種飼飼料喂飼飼仔豬增增重有無無顯著差差異？（同源配配對(duì)）下一張主頁頁退出出上一張一般說來來，相對(duì)對(duì)于成組組設(shè)計(jì)，，配對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)能夠夠提高試試驗(yàn)的精精確性。。配對(duì)內(nèi)內(nèi)的誤差差是相同同的且是是隨機(jī)的的；配對(duì)對(duì)間的誤誤差不同同，但它它們是獨(dú)獨(dú)立的，，可分離離出來，，為系統(tǒng)統(tǒng)誤差。。在進(jìn)行兩兩樣本平平均數(shù)差差異顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)時(shí)，亦亦有雙側(cè)側(cè)與單側(cè)側(cè)檢驗(yàn)之之分。關(guān)關(guān)于單側(cè)側(cè)檢驗(yàn)，，只要注注意問題題的性質(zhì)質(zhì)、備擇擇假設(shè)HA的建立和和臨界值值的查取取就行了了，具體體計(jì)算與與雙側(cè)檢檢驗(yàn)相同同。下一張主頁頁退出出上一張成對(duì)檢驗(yàn)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)（1）由由于加強(qiáng)強(qiáng)了試驗(yàn)驗(yàn)控制，，成對(duì)觀觀測(cè)值的的可比性性提高，，因而隨隨機(jī)誤差差將減小小，可以以發(fā)現(xiàn)較較小的真真實(shí)差異異。（2）成成對(duì)比較較不受兩兩個(gè)樣本本總體方方差σ12≠σ22的干擾，，不需考考慮兩者者是否相相等。3二二項(xiàng)百百分率的的假設(shè)檢檢驗(yàn)在食品科科研中，，有許多多試驗(yàn)結(jié)結(jié)果以百百分率表表示，例例如產(chǎn)品品合格率率、食品品貯藏變變質(zhì)率、、一級(jí)出出品率等等等。這這些百分分?jǐn)?shù)資料料是服從從二項(xiàng)分分布的，，故稱為為二項(xiàng)百百分率。。它們與與一般百百分?jǐn)?shù)不不同（如如食品中中各種營(yíng)營(yíng)養(yǎng)成分分的含量量）。對(duì)對(duì)二項(xiàng)百百分率的的檢驗(yàn)，，從理論論上講，，應(yīng)按二二項(xiàng)分布布進(jìn)行。。這樣的的檢驗(yàn)方方法雖然然比較準(zhǔn)準(zhǔn)確，但但計(jì)算較較麻煩，，所以常常用正態(tài)態(tài)近似法法來代替替。下一張主頁頁退出出上一張當(dāng)樣本含含量n較大，p不是很小小，且np和nq均大于5時(shí)，，二項(xiàng)項(xiàng)分布接接近于正正態(tài)分布布。所以以，對(duì)于于服從二二項(xiàng)分布布的百分分率資料料，當(dāng)n足夠大時(shí)時(shí)，可可以近似似地用u檢驗(yàn)法，，進(jìn)行行差異顯顯著性檢檢驗(yàn)。適適用于正正態(tài)近似似法的二二項(xiàng)樣本本條件見見表4--6。下一張主頁頁退出出上一張表4-6適適用于正正態(tài)近似似法的二二項(xiàng)樣本本條件下一張主頁頁退出出上一張<<<<<<≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥需要檢驗(yàn)驗(yàn)一個(gè)服服從二項(xiàng)項(xiàng)分布的的樣本百百分率與與已知的的二項(xiàng)總總體百分分率差異異是否顯顯著，其其目的在在于檢驗(yàn)驗(yàn)一個(gè)樣樣本百分分率所所在二二項(xiàng)總總體百分分率p是否與已已知二項(xiàng)項(xiàng)總體百百分率p0相同。下一張主頁頁退出出上一張3.1單單個(gè)個(gè)樣本百百分率的的假設(shè)檢檢驗(yàn)一個(gè)樣本本百分率率與已知知總體百百分率的的差異顯顯著性檢檢驗(yàn)由第3章章可知，，二項(xiàng)百百分率的的總體均均值，方方差，，標(biāo)準(zhǔn)差差分別為為：在n≥30，np、nq>5時(shí)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后后有在下下u統(tǒng)計(jì)量百分率標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤利用這樣樣兩個(gè)公公式即可可進(jìn)行單單個(gè)樣本本百分率率檢驗(yàn)。。（4-9）（4-10）【例4--9】某某微生生物制品品的企業(yè)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)規(guī)定有害害微生物物不準(zhǔn)超超過1％％（p0），現(xiàn)從從一批產(chǎn)產(chǎn)品中抽抽取500件（（n），，發(fā)現(xiàn)有有害微生生物超標(biāo)標(biāo)的產(chǎn)品品有7件件（x））。問該該批產(chǎn)品品是否合合格？本例關(guān)心心的是產(chǎn)產(chǎn)品有害害微生物物是否超超標(biāo)，屬屬于一尾尾檢驗(yàn)。。（1）提提出假設(shè)設(shè)下一張主頁頁退出出上一張即該批產(chǎn)產(chǎn)品合格格；由一尾概概率α＝0.05查附表，，得一尾尾臨界值值u0.05＝1.64，實(shí)際計(jì)計(jì)算，，p>0.05，表明明該批產(chǎn)產(chǎn)品達(dá)到到了企業(yè)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，，為合格格產(chǎn)品。。（2）計(jì)計(jì)算所以（3）作作出統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷檢驗(yàn)服從從二項(xiàng)分分布的兩兩個(gè)樣本本百分率率差異是是否顯著著。其目目的在在于于檢驗(yàn)驗(yàn)兩兩個(gè)樣本本百分率率、、所所在在的兩個(gè)個(gè)二項(xiàng)總總體百分分率P1、P2是否相同同。當(dāng)兩兩樣本的的np、nq均大于5時(shí)，可可以近似似地采用用u檢驗(yàn)法法進(jìn)行行檢驗(yàn)。。兩樣本本百分率率之差近近似服從從正態(tài)分分布。下一張主頁頁退出出上一張3.2兩兩個(gè)個(gè)樣本百百分率的的差異顯顯著性檢檢驗(yàn)所以在下下，，則（4-13）可借助正正態(tài)分布布作兩樣樣本百分分率的差差異檢驗(yàn)驗(yàn)。樣本百分分率的差差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤為：：在下下由于總體體百分率率p未知知，只能能由樣本本百分率率來估計(jì)計(jì)。這里里用兩個(gè)個(gè)樣本百百分率的的加權(quán)平平均數(shù)來來估估計(jì)共同同的總體體百分率率p：由樣本獲獲得的兩兩樣本百百分率的的差數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤為為：【例4--10】】葡萄萄貯藏試試驗(yàn)。裝裝入塑料料袋不放放保鮮片片的葡萄萄385粒（n1），一個(gè)個(gè)月后發(fā)發(fā)現(xiàn)有25粒（（x1）葡萄腐腐爛；裝裝入塑料料袋放保保鮮片的的葡萄598粒粒（n2），一個(gè)個(gè)月后發(fā)發(fā)現(xiàn)有20粒（（x2）葡萄腐腐爛。問問加保鮮鮮片與不不加保鮮鮮片的兩兩種葡萄萄的腐爛爛率是否否有顯著著差異？？（1）提提出假設(shè)設(shè)兩種貯藏藏葡萄的的腐爛率率沒有差差異，即即保鮮效效果一致致。（2）計(jì)計(jì)算由α＝0.05和α＝0.01查附表得得，臨界界值u0.05=1.96，u0.01=2.58。由于實(shí)際際計(jì)算1.96<<<2.58，所所以0..05<<p<0.01，應(yīng)否否定H0，接受HA，表明兩種貯藏藏葡萄的的腐爛率率有顯著著差異，，加保鮮鮮片貯藏藏葡萄有有利于葡葡萄保鮮鮮。下一張主頁頁退出出上一張（3）作作出統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷3.3二二項(xiàng)樣樣本百分分率假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)時(shí)時(shí)的連續(xù)續(xù)性矯正正樣本容量量n<25，且且np<<5時(shí)，，假設(shè)檢檢驗(yàn)需連連續(xù)矯正正。在np和（或））nq小于或或等等于30時(shí)，，需作連連續(xù)性矯矯正。附樣樣本方方差的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)（1）單單個(gè)樣樣本方差差的檢驗(yàn)驗(yàn)測(cè)驗(yàn)一個(gè)個(gè)樣本方方差S2和某一指指定方差差C是否有顯顯著差異異。當(dāng)樣樣本容量量n≤30時(shí)，S2服從2分布，用用2檢驗(yàn)；當(dāng)當(dāng)n>30時(shí)，因服服從u分布，可可用u檢驗(yàn)。注注意附表表的2值是右尾尾概率α的臨界2α值，記作作2α，直接適適用于測(cè)測(cè)驗(yàn)H0：σ2≤C；如果測(cè)測(cè)驗(yàn)σ2≥C，則顯著著所需的的2值是21-α；如測(cè)驗(yàn)驗(yàn)H0：σ2＝C，則顯著著所需的的2值是<21-α/2和>2α/2例1：已已知蔗蔗糖自動(dòng)動(dòng)打包機(jī)機(jī)的核定定方差為為C＝2，若該該日抽取取10包包進(jìn)行檢檢測(cè)，其其S2＝2.5，問該該打包機(jī)機(jī)的變異異程度是是否與核核定標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)有顯著著差異？？例2：某某廠生生產(chǎn)的保保健飲料料中的游游離氨基基酸含量量（mg/100ml）在正正