2021年山東省濰坊市寒亭區(qū)、奎文區(qū)、濰城區(qū)、坊子區(qū)、高新區(qū)、濱海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案詳解)

2021年ft高新區(qū)、濱海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的( )B. C. D.下列計算正確的( )A.??2???3=??6C.(2??+??)2=4??2+??2

B.??6÷??2 =??4D.(2???? 2)3=8?? 3??620213月底，海外累計確診128924229人128924229用科學(xué)記數(shù)法可表示精確到千萬( )A.0.13×109 B.1.3×108 C.1.29×108 D.12.9×107()A.B.C.D.下列命題為真命題的( )對角線相等的四邊形是矩形相似三角形面積之比等于相似比順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是正方形兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例6. 已??=7?? 2，??=??25

3??(??為任意實)，則的大小關(guān)系( )5第1頁，共26頁A.??>?? B.??<?? C.??=?? D.不能確定x的分式方程

6

=有增根，則它的增根( )A.??=1C.??=1或??=1

(??1)(??1) ??1

B.??=1D.??=38. 如圖，????△??????中，∠??=90°BC，BABE，BD??E????D，E1??E∠??????2BC????=2，????=???? ????的最小值( )1 B.12

C.√32

D.√3二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9. 如圖，△??????中，∠??=90°，∠??，∠??，∠??所對的邊分別為a，b，c，則 ．A.??=???????????B.??=???????????C.??=???????????D.??=???????????5%，為合理確定各檔之間的界限5(單位第2頁，共26頁用水量(????3)頻數(shù)(萬戶)30≤??<600.2560≤??<900.7590≤??<1201.5120≤??<1501.0150≤??<1800.5180≤??<2100.4210≤??<2400.25240≤??<2700.15270≤??<3000.15300≤??≤3300.05如表所示，下面四個推斷合理的．180??3的該市居民家庭按第一檔水價交費180??3240??3C.240??3的該市居民家庭按第三檔水價交費D.該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120?150之間如圖，AB⊙??AD，DE，AEBDC，若添加一個條△??????△?????? ．AE=B.????=??EC.????//??ED.????2=?????????12.如圖，拋物線??=????2+????+??(??≠0)與x軸交于點??(?1,0)和B，與y軸交于??.下列結(jié)論正確的A.??????<0B.2??+??>0C.4??+2??+??>0第3頁，共26頁D.3??+??>013.分解因式：??3?4??= ．14.|?√3|+(√3?1)0?√12+2??????30°= ．△??????中，????⊥????DE，F(xiàn)AB，AC邊的中點，若要使四邊形AEDF是菱形，則需添加的一個條件是案即可)．

(不添加輔助線，寫出一個答ABCD??的平分線BE與AD交于點E，??的平分線EF與DC交于點F??=E=2，????=2????，??E= ．AB??=??(??>0)的圖象??交于A，B兩點，已知點A的坐標(biāo)為(6,1)，△??????的面積為8，則點B的坐標(biāo)為 ．用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第12個圖案共有圓點的個數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）x??2+2√7?????=0總有實數(shù)根．(1)k的取值范圍；(2)若該方程有兩個相等的實數(shù)根，求該方程的根．第4頁，共26頁如圖，某通訊公司大樓ABBC，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點A，E，D，在點E處測得天線頂端CE走到點，????=DB45°，已30BC的高度．5張、每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自已所選的座位號之和最?。绻础凹住⒁?、丙、丁”的先后順序購票，那么他們4人是否都能購買到滿足條件的票？如果能，請寫出每人購買的座位號；如果不能，請說明理由．若乙第一個購票，要使其他3怎樣的順序購票？寫出所有符合要求的購票順序．第5頁，共26頁22.如圖，△??????內(nèi)接于⊙??，∠??????=60°，∠??????的平分線AD交BC于點M，交⊙??于點D，連接CD，過點C作????⊥????，交BD的延長線于點E．(1)求證：CE是⊙??的切線；(2)若??M=5，??M=4，求CE的長．50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．每個房間每天的定價每增加10x元．??()關(guān)于??(的函數(shù)關(guān)系式；1200020??()關(guān)于??(第6頁，共26頁元時，w有最大值？最大值是多少？24.(1)[問題發(fā)現(xiàn)]：如圖1，在????△??????中，????=????，∠??????=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E與點A重合，已知△??????∽△??????.請直接寫出線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系；(2)[實驗研究]：在(1)CDEFC2????.請猜想線段BE和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)[結(jié)論運用]：在(1)(2)??????8CDEF三點共AF的長．第7頁，共26頁25.??=?2???6xAyB??=??2+????+??A，BPAB下方拋物線上的一個動點．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；PABP的坐標(biāo)；在(2)的條件下，點Mx軸上一點，點N是拋物線上NBPN的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第8頁，共26頁答案和解析C【解析】解：??.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．D【解析】解：??.由??2???3=??5，故A不合題意．B.??6÷??2 =??6(2) =??8，故B不符合題意．C.由(2??+??)2=4??2+??2+4????，故C不符合題意．D.(2???? 2)3=8?? 3??6，故D符合題意故選根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式、積的乘方以及冪的乘方解決此題．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式、積的乘方以及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式、積的乘方以及冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．B【解析】解：128924229≈130000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×108．故選：B．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為??×10??，其中1≤|??|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為??×10??，其中1≤第9頁，共26頁|??|<10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．A【解析解：從左面看所得到的圖形， ．故選：A．3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，4，3.據(jù)此可作出判斷．從上面看到的圖形是俯視圖．D【解析】解：A、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，是假命題，本選項不符合題意．B、相似三角形面積之比等于相似比，錯誤，是假命題，本選項不符合題意．C、順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是正方形，錯誤，是假命題，本選項不符合題意．D、兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例，正確，是真命題，本選項符合題意．故選：D．根據(jù)兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例等知識，一一判斷即可．練掌握基本知識，屬于中考常考題型．B【解析】解：∵?????=(??2?3??)?(7???2)=??2?2??+2=(???1)2+1>0，5 5∴??<??，故選：B．利用配方法把?????的代數(shù)式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性判斷即可．本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解第10頁，共26頁題的關(guān)鍵．A【解析】解：去分母得6???(??+1)=(??+1)(???1)，∵分式方程有增根，最簡公分母(??+1)(???1)=0，∴解得??1=1，??2=?1．當(dāng)??=?1時，得6=0，此式不成立．故??=?1不是原分式方程的增根．∴原分式方程的增根為1．故選：A．(??+1)(???1)=本題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是理解并掌握增根的實際意義．C【解析】解：如圖，故點C作????⊥????于H，作點G關(guān)于BP的對稱點??′，連接PG．∵??，??′關(guān)于BP對稱，∴????=????′，∴????+????=????+????′，∵????⊥????，∴????+????′≥????，∴????+????的最小值為線段CH的長，∵∠??????=90°，????=2，????=1，∴????=2????，∴∠??=30°，∠??????=60°，∴????=???????????60°=√3，2第11頁，共26頁∴????+????的最小值為√3．2故選：C．C????????HGBP??′????.解直角三角形求CH????+????=????+????′≥????，可得結(jié)論．本題考查作圖?復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，軸對稱?最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考常考題型．AC【解析】解：A、????????=??，則??=???????????，本選項說法正確；??B、????????=??，則??=???????????，本選項說法錯誤；??C、????????=??，則??=???????????，本選項說法正確；??D、????????=??，則??=??????????，本選項說法錯誤；??故答案為：A、C．根據(jù)正弦、正切的定義計算，判斷即可．本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵．AB【解析】解：∵從統(tǒng)計表可知年用水量少于180??3的用戶共有0.25+0.75+1.5+1+0.5=4(萬戶)，5×80%=4(萬戶)，∴選項A符合題意；∵年用水量超過180??3但小于270??3的用戶共有0.4+0.25=0.65(萬戶)，0.65×100%=513%<15%，∴年用水量超過180??3但不超過240??3的用戶一定在第二檔中，選項B符合題意；∵年用水量超過240??3的用戶所占比例為100%?80%?13%=7%>5%，∴年用水量超過240??3的用戶中還有一部分按第二檔交費，選項C不符合題意；第12頁，共26頁∵中位數(shù)應(yīng)為第25000戶和第25001戶的平均數(shù)，2500090≤??<12025001120≤??<150之間，∴兩者的平均數(shù)不一定在120?150之間，選項D不符合題意；故答案為：AB．由統(tǒng)計表中的頻數(shù)可知約有4萬戶，約為樣本的80%，可判斷選項A；由0.65×100%=513%<15%，可判斷選項B；由年用水量超過240??3的用戶所占比例可知還有一部分按第二檔交費，可判斷選項C；由中位數(shù)的定義可判斷中位數(shù)不一定在120?150之間，可判斷選項D．本題考查了統(tǒng)計表的有關(guān)知識，掌握頻數(shù)和中位數(shù)的含義是解決問題的關(guān)鍵．B，D【解析】解：在△??????和△??????中，當(dāng)????=????時，∠??????=∠??????，∵∠??????=∠??????，∴△??????∽△??????，????2=????????????

=????，????∵∠??????=∠??????，∴△??????∽△??????，故答案為：B，D．根據(jù)相似三角形的判定方法可知，只要添加B，D，兩三角形就相似．判定方法，屬于中考?？碱}型．BD【解析】解：∵由拋物線的開口向上知??>0，∵對稱軸位于y軸的右側(cè)，∴??<0．∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴??<0，∴??????>0；第13頁，共26頁故A錯誤；∵對稱軸為??=?故B正確；

??

<1，得2??>???，即2??+??>0，∵對稱軸的位置不一定，∴當(dāng)??=2時，y可能大于0也可能小于0，∴4??+2??+??>0不能確定，故C錯誤；∵當(dāng)??=?1時，??=0，∴0=?????+??<??+2??+??=3??+??，即3??+??>0．故D正確．故答案為：B、D．a(chǎn)0yc02ab的關(guān)系．本題主要考查拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．13.【答案】??(??+2)(???2)【解析】【分析】分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止．應(yīng)先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：??3?4??，=??(??2?4)，=??(??+2)(???2)．故答案為??(??+2)(???2)．第14頁，共26頁14.【答案】1【解析】解：|?√3|+(√3?1)0?√12+2??????30°=√3+1?2√3+2×√32=√3+1?2√3+√3=1．故答案為：1．利用實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等運算法則對式子進(jìn)行運算即可．的三角函數(shù)值．15.【答案】????=????(答案不唯一)【解析】解：添加條件：????=????.理由如下：∵????⊥????，∴∠??????=∠??????=90°，∵點E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點，∴??E=1????=??E，????=1????=????，2 2∵????=????，∴??E=????=??E=????，∴四邊形AEDF是菱形；故答案為：????=????(答案不唯一)．E=1??=E??=1??=????=??，2 2得??E=????=??E=????，即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)證明??E=??E，????=????是解題的關(guān)鍵．16.【答案】11【解析】解：延長EF和BC，交于點G，在ABCD中，∠??????的平分線BE與AD交于點E，第15頁，共26頁∴∠????E=∠??E??，????//????，∴∠??E??=∠E????，∴∠????E=∠??E??，∴????=??E=8，∴????=????=8+2=10，又∵∠??E??的角平分線EF與DC交于點F，∴∠??E??=∠??E??，∵????//????，∴∠??=∠??E??，∴∠??E??=∠??，∴????=??E，∵∠??=∠??E??，∠E????=∠??????，∴△E????∽△??????，∴??????E

=????????

=1，2∴????=1，∴??E=????=10+1=11．故答案為：11．先延長EF和BC，交于點G，根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)△E????∽△??????得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)????=????+????進(jìn)行計算即可．握平行四邊形的性質(zhì)．17.【答案】(2,3)【解析】解：將點A坐標(biāo)(6,1)代入反比例函數(shù)解析式??=??，??得??=1×6=6，則??=6，??過點A作????⊥??軸于點C，過B作????⊥??軸于D，延長CA，DB交于點E，則四邊形ODEC是矩形，設(shè)??(??,??)，∴????=6，第16頁，共26頁∴??E=??E?????=6???，??E=??E?????=???1，2 ∴??△????E=1??E???E=1(???1)(6???)，2 ∵??、B兩點均在反比例函數(shù)??=??(??>0)的圖象上，??22∴??△??????=??△??????=1×6×1=3，22∴=1??，2

???△?????????△?????????△????E=6???3?3?1(???1)(6???)=3???∵△??????的面積為8，∴3???1??=8，2∴??=6???16，∵????=6，∴3??2?8???3=0，解得：??=3或?1(舍)，3∴??=2，∴??(2,3)，故答案為(2,3)．將點A坐標(biāo)(6,1)代入反比例函數(shù)解析式??=??，根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析??式，過點A作????⊥??軸于點C，過B作????⊥??軸于D，延長CA，DB交于點E，則四邊形ODEC,)△??的面積為???1??=??2????23=0，解出可得B的坐標(biāo)．18.【答案】90個【解析】解：當(dāng)??=1時，第1個圖案的圓點的個數(shù)是??1=3+2=5(個)．當(dāng)??=2時，第2個圖案的圓點的個數(shù)是??2=??1+3=3+2+3=7(個)．當(dāng)??=3時，第3個圖案的圓點的個數(shù)是??3=??2+5=3+2+3+4=12(個)．當(dāng)??=4時，第4個圖案的圓點的個數(shù)是??4=??3+7=3+2+3+4+5=19(個)．...第17頁，共26頁2以此類推，第n個圖案的圓點的個數(shù)是????=3+2+3+4+...+(??+1)=3+??(2+??+1)=23+??(??+3)(個)，2∴當(dāng)??1212312(12+3)2

=90(個)．故答案為：90個．從而解決該題．問題．19.【答案】解：(1)∵一元二次方程??2+2√7?????=0總有實數(shù)根，∴△=(2√7)2+4??≥0，解得??≥?7，∴??的取值范圍是??≥?7；(2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=(2√7)2+4??=0，∴??=?7，代入方程得，??2+2√7??+7=0，解得??1=??2=?√7．(1)????2+????+??=0(??≠??=??2?4????的意△=(2√7)2+4??≥0k的取值范圍；(2)根據(jù)??=0求出??=?7，代入方程再解方程可得出答案．??>0時，方程有??=0??<程無實數(shù)根．20.【答案】解：在????△??????中，∠??????=45°，∴△??????是等腰直角三角形，∴????=????=30米，∴????=?????????=30?5=25(米)，第18頁，共26頁在????△??????中．∠??????=60°，????=25米，∴????=25×??????60°=25√3(米)，∴????=?????????=25√3米?30米=(25√3?30)米．【解析】證△??????是等腰直角三角形，得????=????=30米，則????=?????????=25(米)，再由銳角三角函數(shù)定義求出????=25×??????60°=25√3(米)，即可求解．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念，由銳角三角函數(shù)定義求出AC的長是解題的關(guān)鍵．能，甲購買的座位號為：5，3，1，2，4，乙購買的座位號為：6，8，10，12，丙購買的座位號為：7，9，11，丁購買的座位號為：13，15；(2)根據(jù)題意可確定乙選的座位號為3，1，2，4．①若甲在乙選完之后選，則甲選的座位號為13，11，9，7，5．若丙在甲選完之后選，則丙選的座位號為6，8，10．此時丁可選的座位號為12，14．即在乙選完之后的順序為：甲、丙、?。舳≡诩走x完之后選，則丁選的座位號為6，8．此時丙可選的座位號為10，12，14．即在乙選完之后的順序為：甲、丙．②若丙在乙選完之后選，則丙選的座位號為9，7，5．若甲在丙選完之后選，則甲可選的座位號為6，8，10，12，14．此時丁可選的座位號為13，11．即在乙選完之后的順序為：丙、甲、?。舳≡诒x完之后選，則丁選的座位號為6，8．此時沒有5個相鄰的座位的票可供甲選擇，此順序不成立．③若丁在乙選完之后選，則丁選的座位號為7，5．若甲在丁選完之后選，則甲可選的座位號為6，8，10，12，14．此時丙可選的座位號為13，11，9．即在乙選完之后的順序為：丁、甲、丙．第19頁，共26頁若丙在丁選完之后選，則丙選的座位號為6，8，12．此時沒有5個相鄰的座位的票可供甲選擇，此順序不成立．甲、丙．【解析】(1)由所選的座位號之和最小和購票的先后順序即可推理．(2)根據(jù)題意可確定乙的購票結(jié)果．再結(jié)合所選的座位號之和最小并利用分類討論的思想確定甲、丙、丁的購票順序即可得出結(jié)果．本題考查推理與論證，根據(jù)每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自已所選的座位號之和最小，利用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．OC、OD，∵∠??????=60°，AD為∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????=30°，∠????E=60°，∴∠??????=60°，∵????=????，∴∠??????=60°，∴∠??????=∠????E，∴????//??E，∵??E⊥????，∴??E⊥????，∴??E是⊙??的切線；(2)∵∠??????=∠??????，∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∵∠M????=∠??????，∴△M????∽△??????，第20頁，共26頁∴????

=????，????∴????2=?????????，∵????=5，????=4，∴????=????+????=5+4=9，∴????2=4×9=36，∴????=6，∵∠????E=60°，??E⊥????，∴??E=???????????60°=6×√3=3√3．2(1)OC∠??????∠??????60°，由????∠??????60°∠??????∠????E，由內(nèi)錯角相等兩直線平行得到????//??E??E⊥????CE⊥????，即可得證；△應(yīng)邊成比例可得????????

=????，可得????=6，在????△????E中利用余弦求CE長即可．????本題考查切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，掌握切線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．50個房間供游客居住，每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，∴yx??=50?(2)12000元時，有

??；10(50?

??)(200+??)=1200，10解得：??1=100，??2=200，200+100=300(元)，200+200=400(元)，∴300400(3)根據(jù)題意，得??=(200+???20)(50

??)=?110

??2+32??+9000=?110

(???160)2+11560，∵?110

<0，∴當(dāng)??=160時，????????=11560，此時定價為160+200=360(元)，第21頁，共26頁∴當(dāng)每個房間定價為每天360元時，w有最大值，最大值是11560元．【解析】(1)根據(jù)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑列出函數(shù)關(guān)系式；12000元列出一元二次方程，解方程即可；根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤列出函數(shù)關(guān)系式．

如圖1∵??=????=，∴∠??=∠??????=45°，∵四邊形CDEF是正方形，∴E??=????，∠??=90°，∴∠??E??=∠????E=45°，∴∠??E??=∠??，∠????E=∠??????，∵點E與點A重合，∴∠??E??=∠??????=∠??，∠????E=∠??????=∠??????，????=??E，∴△??????∽△????E；∴∵????????∴??E

=????，????=????????=??????45°=√2，2=√2，2∴??E=√2????．(2)??E=√2????．2(1)得????∵四邊形CDEF是正方形，∴E??=????，∠E????=90°，∴∠??E??=∠????E=45°，

=????????=??????45°=√2，2∴E??

=sin∠??E??=??????45°=√2，2∴????

=E??

=√2，2∵∠??????=∠????E=45°?∠????E，∴△??????∽△????E，第22頁，共26頁∴??E

=????

=√2，2∴??E=√2????．(3)????????，∠??????90°DBC的中點，∴????=1????，????⊥????，2∴????=2????，∵△??????的面積為8，∴1?????????=8，2∴????2=8，∴????=2√2，∴????=4√2，∵點E與點A重合，四邊形CDEF是正方形，∴E??=????=??E=????=2√2；、EF三點共線，∴∠??????=90°；∴????=√????2?????2=√(4√2)2?(2√2)2=2√6，∴??E=?????E??=2√6?2√2，∵??E=√2????．∴√2????=2√6?2√2，∴????=2√3?2．EA都是等腰直角三角形，所以它??????∽????E??E=√2????；(2)由△??E??和△??????都是等腰直角三角形可得????=????=√2，再由∠??????=∠????E=???? E?? 245°?∠????E，可證明△??????∽△????E，可推出??E=√2????仍然成立；由BEF??=1△的面積為8??=2，????=4√2，且E??=????=??E=????=2√2，在△??????中由勾股定理求出BF的長，再求BE的長，再由??E=√2????求出AF的長．此題重點考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、二次根式的化簡以及解直角三角形等知識與方法，此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，第23頁，共26頁屬于考試壓軸題．25.【答案】解：(1)在??=?2???6中，令??=0得??=?6，令??=0得??=?3，∴??(?3,0)，??(0,?6)，把??(?3,0)，??(0,?6)代入??=??2+????+??得：{0=9?3??+?? ??=1?6=??

，解得{??=?6，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：??=??2+???6；P??H⊥????HP????⊥??DABQ，如圖：∵∠????H=∠??????=90°?∠??????=∠??????，∠??????=∠??H??=90°，∴△??H??∽△??????，∴????

=????，????∵