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2022年四川省內(nèi)江市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.函數(shù)在(-,3)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是()A.a≥6B.a≤6C.a>6D.-8
2.若f(x)=4log2x+2,則f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48
3.A.-1B.0C.2D.1
4.已知點(diǎn)A(1,-3)B(-1,3),則直線AB的斜率是()A.
B.-3
C.
D.3
5.若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形,則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是()A.
B.
C.
D.
6.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
7.某商場(chǎng)有四類(lèi)食品,其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物性食品類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是()A.4B.5C.6D.7
8.已知過(guò)點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則m的值為()A.0B.-8C.2D.10
9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=2,S10=10,則a7的值為()A.0B.1C.2D.3
10.“對(duì)任意X∈R,都有x2≥0”的否定為()A.存在x0∈R,使得x02<0
B.對(duì)任意x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0
D.不存在x∈R,使得x2<0
二、填空題(5題)11.已知點(diǎn)A(5,-3)B(1,5),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
12.函數(shù)f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在(0,2)內(nèi)的極大值為最大值,則m的取值范圍是________________.
13.
14.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R)則l1⊥l2的充要條件是a=______.
15.函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.
三、計(jì)算題(5題)16.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒(méi)有影響.(1)若兩人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.
17.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).
18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
19.求焦點(diǎn)x軸上,實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.
20.解不等式4<|1-3x|<7
四、證明題(2題)21.如圖所示,四棱錐中P-ABCD,底面ABCD為矩形,點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證:PD//平面ACE.
22.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
五、簡(jiǎn)答題(2題)23.已知向量a=(1,2),b=(x,1),μ=a+2b,v=2a-b且μ//v;求實(shí)數(shù)x。
24.三個(gè)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,公差為3,又a,b+1,c+6成等比數(shù)列,求a,b,c。
六、綜合題(2題)25.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
26.
參考答案
1.A
2.C對(duì)數(shù)的計(jì)算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6,f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.
3.D
4.B
5.C幾何體的三視圖.由題意知,俯視圖的長(zhǎng)度和寬度相等,故C不可能.
6.B
7.C分層抽樣方法.四類(lèi)食品的比例為4:1:3:2,則抽取的植物油類(lèi)的數(shù)量為20×1/10=2,抽取的果蔬類(lèi)的數(shù)量為20×2/10=4,二者之和為6,
8.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.
9.A
10.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為:存在x0∈R使得x02<0,
11.(2,3),設(shè)P(x,y),AP=(x-5,y+3),AB=(-4,8),所以x-5=(-4)*(3/4)=-3;得x=2;y+3=8*(3/4)=6;得y=3;所以P(2,3).
12.(0,3).利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因?yàn)閤∈(0,2),所以0<2m/3<2,0<m<3.答案:(0,3).
13.
14.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3
15.πf(x)=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4),因此最小正周期為π。
16.
17.
18.
19.解:實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為
20.
21.
∴PD//平面ACE.
22.
23.
∵μ//v∴(2x+1.4)=(2-x,3)得
24.由已知得:由上可解得
25.解:(1)斜率k=5/3,設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上,
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