spc統(tǒng)計管理規(guī)劃指數(shù)

統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述

第二節(jié)綜合指數(shù)

第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)

第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析

第一節(jié)統(tǒng)統(tǒng)計計指數(shù)概概述

表5-1某市場商品價格和銷售量資料百公斤公斤500克件臺面粉豬肉食鹽服裝洗衣機商品類別計量單位

---300.0018.001.00100.001500.00360.0020.000.80130.001400.0024008400010000240005102600950001500023000612商品價格（元）基期P0報告期P1商品銷售量基期q0報告期q1

120111.118013093.33P1/P0

q1/q0108.33113.1015095.83120

指數(shù)（%）

一、統(tǒng)計計指數(shù)的的概念1.廣義義：凡是是反映社社會現(xiàn)象象數(shù)量對對比關(guān)系系的相對對數(shù)都叫叫統(tǒng)計指指數(shù)。2.狹義義：是指指用來綜綜合反映映由許多多不能直直接加總總的要素素所組成成的復(fù)雜雜社會現(xiàn)現(xiàn)象總體體數(shù)量變變動狀況況的相對對數(shù)。

二、統(tǒng)計計指數(shù)的的作用1.綜合合地反映映復(fù)雜經(jīng)經(jīng)濟現(xiàn)象象總體的的變動方方向和程程度。2.分析析在現(xiàn)象象總體的的變動中中，各構(gòu)構(gòu)成因素素影響的的方向和和程度。。

三、統(tǒng)計計指數(shù)的的分類（一）按按反映的的對象范范圍不同同分1.個體體指數(shù)（（單項指指數(shù)）：：是反映映個體經(jīng)經(jīng)濟現(xiàn)象象變動的的相對數(shù)數(shù)。如某某商品的的價格指指數(shù)2.總指指數(shù)：反反映經(jīng)濟濟現(xiàn)象綜綜合變動動的相對對數(shù)。如如零售物物價總指指數(shù)、工工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)量指數(shù)數(shù)3.類指指數(shù)：是是說明現(xiàn)現(xiàn)象總體體中各類類現(xiàn)象總總變動的的指數(shù)。。如零售售商品價價格總變變動中的的食品類類價格指指數(shù)等

（二）按按指數(shù)化化指標(biāo)性性質(zhì)不同同分1.數(shù)量量指標(biāo)指指數(shù)：是是根據(jù)數(shù)數(shù)量指標(biāo)標(biāo)計算的的指數(shù)，，反映社社會經(jīng)濟濟現(xiàn)象總總規(guī)模總總水平的的變動。。如產(chǎn)量量指數(shù)2.質(zhì)量量指標(biāo)指指數(shù)：是是根據(jù)質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)指數(shù)計計算的指指數(shù)，反反映現(xiàn)象象內(nèi)涵數(shù)數(shù)量關(guān)系系變化的的指數(shù)。。如價格格指數(shù)

（三）按按對比指指標(biāo)形式式不同分分1.總量量指標(biāo)指指數(shù)：是是利用總總量指標(biāo)標(biāo)的對比比來反映映現(xiàn)象總總量變動動的指數(shù)數(shù)。如商商品銷售售量指數(shù)數(shù)2.平均均指標(biāo)指指數(shù)：是是利用平平均指標(biāo)標(biāo)的對比比以反映映現(xiàn)象一一般水平平變化的的指數(shù)。。如平均均工資指指數(shù)

（四））按對對比場合合不同，，分為動動態(tài)指數(shù)數(shù)和靜態(tài)態(tài)指數(shù)。。動動態(tài)指指數(shù)（時時間指數(shù)數(shù)）：將將不同時時間上的的同類現(xiàn)現(xiàn)象水平平進行比比較的結(jié)結(jié)果，反反映現(xiàn)象象數(shù)量方方面在時時間上的的變動程程度，也也是應(yīng)用用最廣的的指數(shù)。。根據(jù)基基期的選選擇不同同，又分分為定基基指數(shù)和和環(huán)比指指數(shù)。靜靜態(tài)指數(shù)數(shù)（區(qū)域域性指數(shù)數(shù)）：以以某空間間（國家家、地區(qū)區(qū)、部門門、單位位）的水水平作為為對比標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)計算算得到的的指數(shù)叫叫區(qū)域指指數(shù)。它它是一種種特殊的的比較相相對數(shù)，，又叫類類比指數(shù)數(shù)。

（五）按按編制方方法不同同分1.綜合合指數(shù)：：是兩個個總量指指標(biāo)對比比形成的的指數(shù)，，是編制制總指數(shù)數(shù)的基本本方法。。2.平均均數(shù)指數(shù)數(shù)：是從從個體指指數(shù)出發(fā)發(fā)編制的的總指數(shù)數(shù)。第二節(jié)綜綜合合指數(shù)一、綜合合指數(shù)的的概念綜合指數(shù)數(shù)是對兩兩個時期期范圍相相同的復(fù)復(fù)雜現(xiàn)象象總體總總量指標(biāo)標(biāo)對比形形成的指指數(shù)，在在總量指指標(biāo)中包包含兩個個或兩個個以上的的因素，，將其中中被研究究因素以以外的一一個或一一個以上上的因素素固定下下來，僅僅觀察被被研究因因素的變變動，這這樣編制制的指數(shù)數(shù)，稱為為綜合指指數(shù)。

二、綜合合指數(shù)編編制的原原理1.引入入同度量量因素，，解決復(fù)復(fù)雜總體體在研究究指標(biāo)上上不能直直接綜合合的困難難，使其其可以計計算出總總體的綜綜合總量量；指數(shù)化因因素×同同度量因因素=價價值形態(tài)態(tài)的總量量指標(biāo)一般原則則：編制制數(shù)量指指標(biāo)指數(shù)數(shù)以質(zhì)量量指標(biāo)為為同度量量因素；；編制質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)指數(shù)以以數(shù)量指指標(biāo)為同同度量因因素2.將同同度量因因素固定定，以消消除同度度量因素素變動的的影響3.最后后將兩個個時期的的總量對對比，其其結(jié)果即即為綜合合指數(shù)，，也就綜綜合地反反映了復(fù)復(fù)雜總體體研究指指標(biāo)的變變動。

三、綜合合指數(shù)的的編制（一）數(shù)數(shù)量指標(biāo)標(biāo)綜合指指數(shù)（以以商品銷銷售量指指數(shù)為例例）1.拉氏氏物量指指數(shù)公式式（以基基期價格格作為同同度量因因素）：：某商店銷銷售量綜綜合指數(shù)數(shù)計算表表商品名稱計量單位銷售量基期價格p0基期銷售額p0q0按基期價格計算假定銷售額p0q1基期q0報告期q1甲臺2503001804500054000乙米17401860457830083700丙噸1201107208460079200合計----209700216900

2.派氏氏物量指指數(shù)（以以報告期期價格作作為同度度量因素素）：某商店銷銷售量綜綜合指數(shù)數(shù)計算表表商品名稱計量單位銷售量報告期價格p1按報告期價格計算假定銷售額p1q0報告期實際銷售額p1q1基期q0報告期q1甲臺2503001844600055200乙米17401860427308078120丙噸1201107308760080300合計----206680213600

分析：編制銷售售量指數(shù)數(shù)的目的的在于測測定各種種商品銷銷售量的的總變動動，因此此要求在在計算中中盡量排排除價格格變動的的影響。。以報告告期價格格為同度度量因素素的公式式，包含含了價格格和銷售售量的共共變影響響，不能能確切反反映銷售售量本身身變動及及其影響響的銷售售額。因因此，應(yīng)應(yīng)采用基基期價格格為同度度量因素素的公式式。

結(jié)論：一般原則則：編編制數(shù)量量指標(biāo)指指數(shù)，應(yīng)應(yīng)采用基基期質(zhì)量量指標(biāo)作作為同度度量因素素。

（二）質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)綜合指指數(shù)（以以商品價價格指數(shù)數(shù)為例））1.拉氏氏價格指指數(shù)公式式（以基基期銷售售量為同同度量因因素）某商店銷銷售價格格綜合指指數(shù)計算算表商品名稱計量單位價格（元）基期銷售量q0基期實際銷售額p0q0按基期銷售量計算的假定銷售額p1q0基期p0報告期p1甲臺1801842504500046000乙米454217407830073080丙噸7207301208640087600合計----209700206680

2.派氏氏價格指指數(shù)公式式：（以以報告期期銷售量量為同度度量因素素）某商店銷銷售價格格綜合指指數(shù)計算算表商品名稱計量單位價格（元）報告期銷售量q1按報告期銷售量計算假定銷售額p0q1報告期實際銷售額p1q1基期p0報告期p1甲臺1801843005520054000乙米454218607812083700丙噸7207301108030079200合計----213620216900

分析：用基期的的銷售量量為同度度量因素素的公式式，能夠夠單純反反映商品品價格的的總變動動，但是是計算表表明的是是居民在在按過去去的購買買意愿((購買量量）購買買支出的的金額，，這沒有有實際意意義。但但是以報報告期的的銷售量量為同度度量因素素的公式式，可以以說明價價格變動動使商品品銷售額額的變動動，同時時還可以以說明居居民目前前的購買買意愿條條件下，，物價變變動而使使支出變變動的差差額，更更具有顯顯示意義義。

結(jié)論：一般原則則：編制制質(zhì)量指指標(biāo)指數(shù)數(shù)應(yīng)以報報告期數(shù)數(shù)量指標(biāo)標(biāo)為同度度量因素素。第三節(jié)平平均均數(shù)指數(shù)數(shù)一、平均均數(shù)指數(shù)數(shù)的意義義平均數(shù)指指數(shù)是計計算總指指數(shù)的另另一種形形式，它它是在個個體指數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上計算算總指數(shù)數(shù)。

平均數(shù)指指數(shù)是綜綜合指數(shù)數(shù)的變形形形式，，它是通通過對單單項事物物的質(zhì)量量指標(biāo)或或數(shù)量指指標(biāo)的個個體指數(shù)數(shù)進行加加權(quán)平均均計算的的總指數(shù)數(shù)。其實實質(zhì)是以以個體指指數(shù)作為為變量，，并根據(jù)據(jù)個體在在總體中中的地位位加權(quán)平平均，即即對個體體指數(shù)的的平均化化，以測測定現(xiàn)象象的綜合合平均變變動。

二、平均均數(shù)指數(shù)數(shù)的形式式及應(yīng)用用（一）加加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)如果掌握握的資料料是個體體指數(shù)和和拉氏綜綜合指數(shù)數(shù)公式中中的分母母資料（（p0q0)，就可可以把拉拉氏綜合合指數(shù)變變形為加加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)。。(以銷銷售量價價格指數(shù)數(shù)為例））加權(quán)算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)計計算表商品名稱計量單位銷售量個體銷售量指數(shù)（%）Kq

銷售額（元）基期q0報告期q1基期p0q0報告期Kqp0q0甲臺2503001204600054000乙97830083700丙噸12011091.78640079200合計----209700216900

（二）加加權(quán)調(diào)和和平均數(shù)數(shù)指數(shù)如果掌握握資料是是個體指指數(shù)和派派氏綜合合指數(shù)中中的分子子資料（（P1q1)，就可可以把綜綜合指數(shù)數(shù)變形為為加權(quán)調(diào)調(diào)和平均均數(shù)指數(shù)數(shù)。（以以商品銷銷售價格格指數(shù)為為例）加權(quán)調(diào)和和平均數(shù)數(shù)指數(shù)計計算表商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數(shù)（%）Kp報告期銷售額P1q11/Kp(p1q1)基期p0報告期p1甲臺180184102.05520054000乙米454293.37812083700丙噸720730101.48030079200合計----213620216900

（三）固固定權(quán)數(shù)數(shù)的算術(shù)術(shù)平均數(shù)數(shù)指數(shù)在實際統(tǒng)統(tǒng)計實踐踐中,可可以將平平均數(shù)指指數(shù)使用用的權(quán)數(shù)數(shù)通過抽抽樣調(diào)查查資料,,以比重重W的形形式固定定下來，，即采用用固定權(quán)權(quán)數(shù)，并并在一定定時期內(nèi)內(nèi)保持不不變。這這樣計算算的平均均數(shù)指數(shù)數(shù)就是固固定權(quán)數(shù)數(shù)的平均均數(shù)指數(shù)數(shù)。固定權(quán)數(shù)數(shù)算術(shù)平平均數(shù)指指數(shù)計算算表商品類別類指數(shù)K（％）固定權(quán)數(shù)（％）KW（％）食品類100.36060.18衣著類1031515.45日用品類104.51313.59文化用品類10555.25書報雜志類102.422.05醫(yī)藥類105.533.17燃料類10822.16合計100101.85

第四節(jié)指指數(shù)體體系及因因素分析析一、指數(shù)數(shù)體系的的概念與與作用（一）指指數(shù)體系系的概念念由三個或或三個以以上具有有內(nèi)在聯(lián)聯(lián)系的指指數(shù)構(gòu)成成的有一一定數(shù)量量對等關(guān)關(guān)系的整整體，叫叫指數(shù)體體系。

在社會經(jīng)經(jīng)濟現(xiàn)象象間存在在著各種種各樣的的聯(lián)系，，有些現(xiàn)現(xiàn)象之間間具有數(shù)數(shù)量上的的必然聯(lián)聯(lián)系。如：商品銷售售額=商商品銷售售量×商商品銷售售價格工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值=職職工人數(shù)數(shù)×全員員勞動生生產(chǎn)率××出廠價價格上述這些些現(xiàn)象在在數(shù)量上上存在的的聯(lián)系，，表現(xiàn)在在動態(tài)變變化上，，就可以以形成如如下指數(shù)數(shù)體系：：商品銷售售額指數(shù)數(shù)＝商品品銷售量量指數(shù)××商品價價格指數(shù)數(shù)工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值指數(shù)數(shù)=職工工人數(shù)指指數(shù)×全全員勞動動生產(chǎn)率率指數(shù)××出廠價價格指數(shù)數(shù)

在指數(shù)體體系中，，包括的的指數(shù)分分為兩大大類：一一類是反反映現(xiàn)象象總變動動的指數(shù)數(shù)（總變變動指數(shù)數(shù)），通通常表現(xiàn)現(xiàn)為廣義義的總指指數(shù)，這這類指數(shù)數(shù)在一個個指數(shù)體體系中只只有一個個，一般般放在算算式的左左邊。另另一類是是反映某某一因素素變動的的指數(shù)，，稱為因因素指數(shù)數(shù)，這類類指數(shù)在在一個指指數(shù)體系系中可以以是多個個，一般般放在等等式的右右邊。

在指數(shù)體體系中，，總變動動指數(shù)與與各因素素指數(shù)之之間存在在兩方面面的數(shù)量量關(guān)系：：（1）從從相對量量來看，，總變動動指數(shù)等等于各因因素指數(shù)數(shù)的乘積積。如：商品品銷售額額指數(shù)＝＝商品銷銷售量指指數(shù)×商商品價格格指數(shù)（2）從從絕對量量來看，，總量的的變動差差額等于于各因素素指數(shù)變變動影響響的差額額之和。。如：商品品銷售額額絕對差差額=銷銷售量變變動影響響的差額額+銷售售價格變變動影響響的差額額

（二）作作用1.指標(biāo)標(biāo)體系是是因素分分析的基基本依據(jù)據(jù)。2.指數(shù)數(shù)體系可可以進行行統(tǒng)計推推算。

二、指數(shù)數(shù)因素分分析法1.按分析時時包含因因素的多多少分::兩因素分分析和多多因素分分析2.按分析現(xiàn)現(xiàn)象的指指標(biāo)形式式不同分分：總量指標(biāo)標(biāo)變動的的因素分分析和平平均指標(biāo)標(biāo)變動的的因素分分析

（一）總量指標(biāo)標(biāo)變動的的兩因素素分析:總量指標(biāo)標(biāo)變動的的兩因素素分析就就是將分分析現(xiàn)象象的總量量指標(biāo)分分解為兩兩個因素素，分別別測定其其中每一一個因