2022年安徽省淮北市“百校聯(lián)贏”中考數(shù)學大聯(lián)考試卷(3月份)(解析版)

2022年安徽省淮北市“百校聯(lián)贏”中考數(shù)學大聯(lián)考試卷（3月份）一、選擇題（10440）ABCD四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1．（4分）比3的數(shù)是（A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（4分）根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2021年安徽省生產(chǎn)總值42959.2億元，比上年增長8.3%，兩年平均增長6%．其中“42959.2億”用科學記數(shù)法表示為（）ABCD3．（4分）a2（﹣a）3的運算結(jié)果是（A．a(chǎn)6B．﹣a5C．a(chǎn)5D．﹣a6A．B．CA．B．C．D．5．（4分）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．6．（4分）30則∠2的度數(shù)為（）A．162°B．142°C．138°D．135°7．（4分）50m314min后，水池中還有水（）放水時間1234…（min）水池中水量（m3）48464442…A．22m3B．24m3C．26m3D．28m384分某直播帶貨公司去年12月份的營業(yè)額為a2月的營業(yè)額的月平均增長率為2月份營業(yè)額比去12月營業(yè)額增長了（）A．a(chǎn)（2+x）x元B．a(chǎn)（1+x）2元C．a(chǎn)（1+x）元D．a(chǎn)（1+x）x元A．B．C．D．9．（4分）如圖所示，方格紙中是小天設(shè)計的跳棋線路圖，每個小方格的邊長為一個單位長度，有一枚棋子P從點A出發(fā)，每次向右或向下跳一個單位長度，且向右或向下跳是A．B．C．D．分）＝AC，以腰AB為直徑的圓O，與底邊BC交于P，若圓O與腰AC的交點Q關(guān)于直線AP的對稱點落在線段OA上（不與端點重合），正確的是（）C．BP＞ABD．AC＜PQ＜ACAC．BP＞ABD．AC＜PQ＜AC11．（11．（5分）計算：﹣（﹣1）0＝．分）O，∠A＝分）O，∠A＝30°，∠C＝45°，BD⊥ACDO的5，則BD的長為．14．（5分）ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10M、NAD、AB上．對角線AC的長是 ；若將△AMN沿MN翻折得到點P恰好是邊CD的中點則AN的長是 ．15．（15．（8分）解分式方程：+3＝．16．（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，線段PQ在網(wǎng)格線上．畫出△ABC關(guān)于線段PQ1B1C1；1B1C1繞點B1902B1C22B1C2．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）分）雕像，雕像由像體AD和底座CD兩部分組成，小天同學在地面B處測出點A和點D的CD＝2.3AD0.1米，

≈0.94，cos70.°0.33，tan705

≈2.824）分）些三角形點的數(shù)量被稱為三角形數(shù)．某數(shù)學興趣小組對三角形數(shù)進行了如下探索：如圖，將圍棋子擺成連續(xù)三角形探索連續(xù)三角形數(shù)n表示第n個三角形數(shù)），圖形可得a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝ ；為探索an的值，將擺成三角形進行旋轉(zhuǎn)180°，再與原圖拼成一個矩形，通過矩計算棋子數(shù)目達到計算的值；（用含n的代數(shù)式表示）2428是不是三角形數(shù)？并說明理由．1919（m≠0）A（﹣4，﹣1）和點B．求點B的坐標；求△AOB的面積．O中，AB是⊙O＝AD，AB交CD于E，直徑CMAD于N，連接DM．∥DM；若OE＝4，ON＝2O的半徑．六、（本題滿分12分）21．（12分）為了解某校學生對“四史”的了解情況，校團委從本校學生隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖．求頻數(shù)分布直方圖中x的值；60名同學成績的中位數(shù)在哪一組；設(shè)各組平均分如表：組別40～5050～6060～7070～8080～9090～100平均分455565758595根據(jù)以上信息，估計這次測試成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．七、（本題滿分12分）分）已知拋物線經(jīng)過﹣6）．的函數(shù)解析式；拋物線有兩點MN（m時，求m八、（14）1，在正方形ABCD中，M、N分別為邊ABAD上的點，連接CM、CN，且CM＝CN．P是邊P是邊BCNP⊥CM于OOA+ON＝OA；OOQ⊥BC于QAM＝2BM的值．2022年安徽省淮北市“百校聯(lián)贏”中考數(shù)學大聯(lián)考試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（10440）ABCD四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1．（4分）比3的數(shù)是（A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】根據(jù)題意列式計算即可．解：根據(jù)題意可得﹣2﹣3＝﹣5，故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是理解小就需要使用減法．2．（4分）根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2021年安徽省生產(chǎn)總值42959.2億元，比上年增長8.3%，兩年平均增長6%．其中“42959.2億”用科學記數(shù)法表示為（）ABCD科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中為整數(shù)．確定na同．解：42959.2億＝42959200000000＝4.29592×1012，故選：C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n3．（4分）a2（﹣a）3的運算結(jié)果是（）A．a(chǎn)6B．﹣a5C．a(chǎn)5D．﹣a6【分析】先根據(jù)積的乘方的運算性質(zhì)計算乘方，再根據(jù)單項式的乘法法則計算即可．解：a2（﹣a）3＝a2（﹣a3）＝（﹣1×1）×（a2a3）＝﹣a5．故選：B．【點評】本題考查了積的乘方的運算性質(zhì)及單項式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．A．B．CA．B．C．D．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解：由于俯視圖為圓形可得幾何體為球、圓柱或圓錐，再根據(jù)主視圖和左視圖可知幾何體為圓柱與圓錐的組合體．故選：D．5．（45．（4分）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．解不等式≤1，得：x≥﹣2，解：解不等式x+2解不等式≤1，得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜1，故選：A．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．（4分）如圖，有一個角為30則∠2的度數(shù)為（）A．162°B．142°C．138°D．135°∥BC＝∠ECB＝48的度數(shù)．解：如圖，由題意得：∠E＝90°，∠A＝30°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠ECB，∵∠ECB是△ABC的外角，∴∠ECB＝∠A+∠1＝48°，∴∠EDF＝48°，∵∠2是△DEF的外角，∴∠2＝∠E+∠EDF故選：C．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．7．（4分）50m14min后，水池中還有水（）放水時間1234…（min）水池中水量（m3）48464442…A．22m3B．24m3C．26m3D．28m3【分析】根據(jù)表格中“放水時間”與“水池中水量”之間的變化規(guī)律可得答案．解：由表格中“放水時間”與“水池中水量”對應(yīng)值的變化規(guī)律可知，1min2m3，14min48﹣2×（14﹣1）＝22（m故選：A．本題考查函數(shù)關(guān)系式，掌握表格中兩個變量的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．84分某直播帶貨公司去年12月份的營業(yè)額為a2月的營業(yè)額的月平均增長率為212月營業(yè)額增長了（）A．a(chǎn)（2+x）x元B．a(chǎn)（1+x）2元C．a(chǎn)（1+x）元D．a(chǎn)（1+x）x元122月份營業(yè)額為a（1+x）212月份的營業(yè)額即可得出結(jié)論．12月份的營業(yè)額為a22月份營業(yè)額為a（1+x）2，∴該公司今年2月份營業(yè)額比去年12月營業(yè)額增長了1+2﹣2+＝（2+）x元．故選：A．本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x2月份營業(yè)額是解題的關(guān)鍵．9．（4分）如圖所示，方格紙中是小天設(shè)計的跳棋線路圖，每個小方格的邊長為一個單位長度，有一枚棋子P從點A出發(fā)，每次向右或向下跳一個單位長度，且向右或向下跳是P經(jīng)過3次跳動后恰好是沿著小天設(shè)計的路線到達點B（A．B．C．DA．B．C．D．則有（右，右，右），（右，右，下），（右，下，右），（下，右，右），（右，下，下），（下，右，下），（下，下，右），（下，下，下），共8種不同的所以棋子P3次跳動后恰好是沿著小天設(shè)計的路線到達點所以棋子P3次跳動后恰好是沿著小天設(shè)計的路線到達點B的概率為P＝，故選：B．【點評】本題考查概率的求法，利用列舉法是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．分）＝AC，以腰AB為直徑的圓O，與底邊BC交于P，若圓O與腰AC的交點Q關(guān)于直線AP的對稱點落在線段OA上（不與端點重合），正確的是（）C．BP＞ABD．AC＜PQ＜ACAC．BP＞ABD．AC＜PQ＜AC解：在△ABC中，AB＝AC，①當∠BAC＞60°時，若∠BAC＝90°時，此時點Q與點A重合，不符合題意，故A不符合題意；②當∠ABC≤45°時，點Q與點A重合，當∠ABC≥60°時，點Q與點O不關(guān)于AP對稱，當45°＜∠ABC＜60°時，點Q關(guān)于直線AP的對稱點在線段OA上，45°＜∠ABC＜60QAP的對稱點在線段OAB意；③AB≤BP③AB≤BP＜ABQ關(guān)于直線AP的對稱點在線段OAC不符合題意；④AC＜PQ＜ACQAPOAD符合題意；【點評】本題考查了圓周角定理，理解等腰三角形的性質(zhì)，確定符合題意的∠BAC和∠ABC的臨界點是正確判斷的關(guān)鍵．11．（11．（5分）計算：﹣（﹣1）0＝1．【分析】先計算8的立方根和（﹣1）0，再算減法．解：原式＝2﹣1＝1．故答案為：1．12．（5分）a（b+2）（b﹣2）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解：原式＝a（b2﹣4）＝a（b+2）（b﹣2），故答案為：a（b+2）（b﹣2）分）O，∠A＝30°，∠C＝45°，BD⊥ACDO的5，則BD的長為5．連接OB是等邊三角形求得BC的長，在三角函數(shù)公式即可求解．解：如圖，連接OB，OC，∵∠A＝30°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝OC，∴BC＝5∴BC＝5，∴BD＝BC＝5，∴BD＝BC＝5，故答案為：5．【點評】等邊三角形OBC是解題的關(guān)鍵．（1）對角線AC的長是10；（2AMN沿MNPMNP恰好是邊CD（1）對角線AC的長是10；（2AMN沿MNPMNP恰好是邊CDAN的長是．（1）由菱形的性質(zhì)可得BC＝AB＝10，∠CBD＝60°，AC⊥BD，AC＝2CO從而可求CO的長度，即可求得AC的長度；BPPBP⊥CDPB⊥AB，即有PN2＝PB2+NB2，再由折疊的性質(zhì)可得AN＝PN解：（1）如圖，∴BC＝AB＝10，∠CBD＝∠ABC＝60°，∴BC＝AB＝10，∠CBD＝∠ABC＝60°，AC⊥BD，AC＝2CO，＝，則＝，解得：CO＝5，∴AC＝10，故答案為：10；（2）連接BP，如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴∠BCD＝60°，BC＝CD，CD∥AB，∴△BCD是等邊三角形，∵點P是CD的中點，∴BP⊥CD，∴PN2＝PB2+NB2∴PN2＝PB2+NB2，PB＝BC＝5，∵將△AMNMN，∴AN2＝（5）2∴AN2＝（5）2+（10﹣AN）2，解得：AN＝，故答案為：是明確圖形在折疊過程中哪些角或哪些邊不變．三、（2816）15．（8分）解分式方程：+3＝．15．（8分）解分式方程：+3＝．解：方程兩邊同時乘以（x﹣1）得：1+3（x﹣1）＝x﹣2，解得：x＝0，∴原分式方程的解為x＝0．本題考查了解分式方程，把分式方程化成整式方程是解決問題的關(guān)鍵．分）如圖，在由邊長為1格點（網(wǎng)格線的交點）上，線段PQ在網(wǎng)格線上．畫出△ABC關(guān)于線段PQ1B1C1；1B1C1繞點B1902B1C22B1C2．ABC關(guān)于PQ的對稱點即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出A1，C1解：（1）1B1C1即為所求；（2）2B1C2即為所求；【點評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）分）雕像，雕像由像體AD和底座CD兩部分組成，小天同學在地面B處測出點A和點D的CD＝2.3AD0.1米，

≈0.94，cos70.°0.33，tan705

≈2.824）中BC＝CD中由AC＝BC求得ACAD＝AC﹣CD可得答案．中，∠DBC＝45°，且CD＝2.3米，∴BC＝CD＝2.3米，在Rt△ABC中，∠ABC＝70.5°，∴ACBCta∠ABC＝2.3tan705≈2.×2.82≈6.（米AD＝AC米），答：像體AD的高度約為4.3米．【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角與俯角問題，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．分）些三角形點的數(shù)量被稱為三角形數(shù)．某數(shù)學興趣小組對三角形數(shù)進行了如下探索：如圖，將圍棋子擺成連續(xù)三角形探索連續(xù)三角形數(shù)n表示第n個三角形數(shù)），圖形可得a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝15；為探索an的值，將擺成三角形進行旋轉(zhuǎn)180n（n+1）；（用含n的代數(shù)式表示）2428是不是三角形數(shù)？并說明理由．（1）根據(jù)規(guī)律求出a5即可；利用規(guī)律，解決問題即可；利用中結(jié)論求解即可．解：（1）a5＝1+2+3+4+5＝15，故答案為：15；（2）由題意，2an＝n（n+1），故答案為：n（n+1）；（3）28是三角形數(shù)，理由：2×28＝7×8，∴2a7＝7×8，∴a7＝28，【點評】本題考查中心對稱，列代數(shù)式，規(guī)律型：圖形的變化類等知識，解題的關(guān)鍵是1919（m≠0）A（﹣4，﹣1）和點B．求點B的坐標；求△AOB的面積．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，再把解析式聯(lián)立成方程組，解方程組即可求得B的坐標；解：（1）∵（m≠0）解：（1）∵（m≠0）的圖象交于點A（﹣4，﹣1），∴﹣1＝，﹣1＝﹣4k+3，△ △ ∴反比例函數(shù)為y＝，一次函數(shù)為y＝x+3，解得或，∴反比例函數(shù)為y＝，一次函數(shù)為y＝x+3，解得或，∴B（1，4）；（2）∵一次函數(shù)的解析式為：y＝x+3．令x＝0，則y＝3，∴S△AOB＝S△AOC △BOC+S＝+＝∴S△AOB＝S△AOC △BOC+S＝+＝．【點評】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用三角形面積的和差求三角形的面積．O中，AB是⊙O＝AD，AB交CD于E，直徑CMAD于N，連接DM．∥DM；若OE＝4，ON＝2O的半徑．（1）根據(jù)垂徑定理得到AB⊥CD，根據(jù)圓周角定理得到MD⊥CD的判定定理即可得到結(jié)論；（2根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CEDEDM2OE根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．（1）＝AD，∴＝ ，∵AB是⊙O∴＝ ，∴AB⊥CD，∵CMO的直徑，∴MD⊥CD，∴AB∥DM；（2）解：∵AC＝AD，AB⊥CD，∴CE＝DE，∵OC＝OM，∴DM＝2OE＝8，∵AB∥DM，∴＝，∴＝，∴∴＝，∴＝，∴AO＝1+，故⊙O1+．熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21．（12分）為了解某校學生對“四史”的了解情況，校團委從本校學生隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖．求頻數(shù)分布直方圖中x的值；60名同學成績的中位數(shù)在哪一組；組別40組別40～5050～6060～7070～8080～9090～100平均分平均分455565758595根據(jù)以上信息，估計這次測試成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．（1）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得x的值；根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；解：（1）x＝60﹣（2+6+12+18+8）＝14；（2）這60個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均落在70～80這一組，（3估計這次測試成績的平均分為≈76（分）．60（3估計這次測試成績的平均分為≈76（分）．【點評】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義．七、（本題滿分12分）分）已知拋物線經(jīng)過﹣6）．的函數(shù)解析式；拋物線有兩點MN（m時，求m的取值范圍．（1）A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）可求出ab的值，即可確定二次函數(shù)關(guān)系式；解：（1）把A（﹣1，﹣2解：（1）把A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）代入得，解得，∴拋物線的關(guān)系式為y＝﹣x2﹣2x﹣3解得，∴拋物線開口向下，對稱軸直線x＝﹣＝﹣1，（2）∵y＝﹣x2∴拋物線開口向下，對稱軸直線x＝﹣＝﹣1，∴由圖取拋物線上點Q，使Q與N關(guān)于對稱軸對稱，M關(guān)于對稱軸的對稱點為又∵N（m在拋物線圖象上的點，且∴﹣4＜m＜2．熟知待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．八、（本題滿分14分）1，在正方形ABCD中，M、N分別為邊ABAD上的點，連接CM、CN，且CM＝CN．P是邊P是邊BCNP⊥CM于OOA+ON＝O