《運(yùn)用有效的推理形式》

運(yùn)用有效的推理形式1目錄Contents認(rèn)識(shí)推理初感悟指點(diǎn)迷津見(jiàn)真知融會(huì)貫通展身手123水到渠成巧運(yùn)用4一、認(rèn)識(shí)推理初感悟什么是推理例如：前提：所有的虛詞都是詞（大前提）

所有的介詞都是虛詞（小前提）結(jié)論：所有的介詞都是詞（結(jié)論）推理是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷推出一個(gè)新判斷的思維過(guò)程。推理所依據(jù)的已知判斷，叫前提；由前提得出的新判斷，叫結(jié)論。推理形式常見(jiàn)的推理形式主要有三種：演繹推理歸納推理類比推理二、指點(diǎn)迷津見(jiàn)真知一、演繹推理

所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過(guò)推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個(gè)別結(jié)論的過(guò)程。

演繹推理是從一般到特殊的推理演繹推理的主要形式：

三段論假言推理選言推理（一）三段論凡人都會(huì)死（大前提）蘇格拉底是人（小前提）所以蘇格拉底是會(huì)死的（結(jié)論）

由亞里士多德提出來(lái)的“三段論”，是人類最基本的邏輯推理方法。一個(gè)三段論就是一個(gè)包括有大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)部分的論證。它只包含三個(gè)不同的概念，每個(gè)概念在兩個(gè)判斷中各出現(xiàn)一次。

最為人所熟悉的典型例子是：三段論可以抽象為如下公式：

所有的M（中項(xiàng)）都是P（大項(xiàng)）所有的S（小項(xiàng)）都是M（中項(xiàng)）所有的S（小項(xiàng)）都是P（大項(xiàng)）

三段論推理是根據(jù)中項(xiàng)M的媒介作用，推導(dǎo)出小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間的關(guān)系。（二）假言推理

是以假言判斷為前提的推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。充分條件假言推理：

只要下雨，地面就濕（有甲這個(gè)條件一定會(huì)推出乙這個(gè)結(jié)果）必要條件假言推理：

只有陽(yáng)光充足，菜才能長(zhǎng)得好。（乙這個(gè)結(jié)果一定要有甲這個(gè)條件）（二）假言推理1、充分條件假言推理的基本原則是：（1）“肯前必肯后”：肯定前件，就要肯定后件

例如：如果一個(gè)數(shù)的末位是0（前件），那么這個(gè)數(shù)能被5整除（后件）；這個(gè)數(shù)的末位是0（前件），所以這個(gè)數(shù)能被5整除（后件）（2）“否后必否前”：否定后件，就要否定前件。

例如：如果一個(gè)圖形是正方形（前件），那么它的四邊相等（后件）；這個(gè)圖形四邊不相等（后件），所以，它不是正方形（后件）?？隙ㄇ凹饺绻鹥，那么q是P所以，q否定后件式如果p，那么q非q所以，非p（二）假言推理2、必要條件假言推理規(guī)則：（1）“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件

例如：只有肥料足（前件），菜才長(zhǎng)得好（后件）；這塊地的菜長(zhǎng)得好（后件），所以，這塊地肥料足（前件）（2）“否前必否后”：否定前件，就要否定后件。

例如：育種時(shí)，只有達(dá)到一定的溫度（前件），種子才能發(fā)芽（后件）；這次育種沒(méi)有達(dá)到一定的溫度（前件），所以種子沒(méi)有發(fā)芽（后件）。肯定后件式只有p，才qq所以，p否定前件式只有p，才q非p所以，非q（二）假言推理

一位班主任想看看自己班里有多少男生抽煙，于是把男生一個(gè)一個(gè)都叫來(lái)。第一個(gè)：老師：抽煙么？學(xué)生：不抽煙！老師：不抽煙就是好孩子，來(lái)，吃根薯?xiàng)l吧！學(xué)生非常自然地用食指和中指夾住了薯?xiàng)l。老師：呵，夾煙姿勢(shì)不錯(cuò)啊~去！把家長(zhǎng)叫來(lái)！推理過(guò)程：

只有抽煙的人（前件），才會(huì)有用食指和中指夾住煙的動(dòng)作（后件）。這個(gè)學(xué)生非常自然地用食指和中指夾住了薯?xiàng)l（后件），所以這個(gè)學(xué)生抽煙（前件）。

必要條件假言推理趣味練習(xí)--寫(xiě)出查抽煙的推理過(guò)程（二）假言推理第二個(gè)：老師：抽煙么？學(xué)生：不抽。老師：不抽煙??？那吃根薯?xiàng)l吧！這時(shí)第二個(gè)學(xué)生就有經(jīng)驗(yàn)了，小心翼翼地接過(guò)薯?xiàng)l。老師：不蘸點(diǎn)番茄醬啊？學(xué)生：啊。一愣然后就蘸番茄醬去了，但是一下蘸多了，于是馬上用手彈了彈。老師：呦，彈煙灰姿勢(shì)挺熟練嘛~去！把家長(zhǎng)叫來(lái)！第三個(gè)：老師：抽煙么？學(xué)生：不抽。老師：不抽好，吃根薯?xiàng)l吧！學(xué)生因?yàn)橛辛饲皟蓚€(gè)同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)吃完薯?xiàng)l都沒(méi)暴露出什么。這時(shí)老師說(shuō)了：就你自己吃??？不回去給你同學(xué)帶一根？學(xué)生：“哦！”然后拿起薯?xiàng)l順手夾在了耳朵上！老師：不抽煙？去！把家長(zhǎng)找來(lái)！趣味練習(xí)--寫(xiě)出查抽煙的推理過(guò)程（三）選言推理以選言判斷為前提的推理，分為兩種：

相容的選言推理

不相容的選言推理（三）選言推理1、相容選言推理的基本原則是：大前提是一個(gè)相容的選言判斷，小前提否定了其中一個(gè)選言支，結(jié)論就要肯定剩下的一個(gè)選言支。①他是教師或律師，他不是教師，他是律師。否定肯定式②他是教師或律師，他是教師，他不是律師?？隙ǚ穸ㄊ絧或q非pqp或q非qp這兩組推理中，“教師”和“律師”就是相容的關(guān)系，也就是說(shuō)他可以既是教師又是律師，那這種推理就是相容選言推理。（三）選言推理2、不相容選言推理的基本原則是：大前提是個(gè)不相容的選言判斷，小前提肯定其中一個(gè)選言支，結(jié)論則否定其它選言支；小前提否定除其中一個(gè)以外的選言支，結(jié)論則肯定剩下的那個(gè)選言支。①一個(gè)詞，要么是褒義的、要么是貶義的，要么是中性的。“結(jié)果”是個(gè)中性詞，所以，“結(jié)果”不是褒義詞，也不是貶義詞。②一個(gè)三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。這個(gè)三角形不是銳角三角形和直角三角形，所以，它是個(gè)鈍角三角形。要么p，要么q，要么R是p所以，非q，也非R要么p，要么q，要么R非p、q所以，R（四）二難推理

一種比較特殊的演繹推理，

二難推理：由兩個(gè)充分條件的假言推理和一個(gè)選言推理得出一個(gè)兩難的結(jié)論的推理。又稱假言選言推理。兩個(gè)假言前題和一個(gè)選言前提（四）二難推理

普羅塔哥拉是古希臘詭辯學(xué)派的著名哲學(xué)家。他在收受弟子教人打官司時(shí)都要和對(duì)方訂下合同，學(xué)生入學(xué)時(shí)先交一半學(xué)費(fèi)，畢業(yè)后第一次出庭勝訴時(shí)再交付另一半學(xué)費(fèi)。一個(gè)叫歐提勒士的學(xué)生，向普羅塔哥拉學(xué)習(xí)了法律知識(shí)。畢業(yè)后，歐提勒士遲遲未執(zhí)行律師業(yè)務(wù)。普羅塔哥拉等得不耐煩，于是帶著必勝的信心向法庭提起訴訟。

為什么普羅塔哥拉擁有必勝的信心？經(jīng)典案例：在法庭上，原告普羅塔哥拉說(shuō)：

如果我打贏了官司，按法庭判決，被告應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)（充分條件的假言推理1）

如果我打輸了官司，按我們的合同，被告也應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)（充分條件的假言推理2）

這場(chǎng)官司要么贏，要么輸（選言推理）

被告都應(yīng)該付給我另一半學(xué)費(fèi)（結(jié)論）（四）二難推理

普羅塔哥拉是古希臘詭辯學(xué)派的著名哲學(xué)家。他在收受弟子教人打官司時(shí)都要和對(duì)方訂下合同，學(xué)生入學(xué)時(shí)先交一半學(xué)費(fèi)，畢業(yè)后第一次出庭勝訴時(shí)再交付另一半學(xué)費(fèi)。一個(gè)叫歐提勒士的學(xué)生，向普羅塔哥拉學(xué)習(xí)了法律知識(shí)。畢業(yè)后，歐提勒士遲遲未執(zhí)行律師業(yè)務(wù)。普羅塔哥拉等得不耐煩，于是帶著必勝的信心向法庭提起訴訟。

如果你是歐提勒士，該如何應(yīng)對(duì)？經(jīng)典案例：在法庭上，被告歐提勒士針?shù)h相對(duì)地應(yīng)道：

如果我打贏了官司，按法庭判決，我不應(yīng)該付給原告另一半學(xué)費(fèi)（充分條件的假言推理1）

如果我打輸了官司，按我們的合同，我也不應(yīng)該付給原告另一半學(xué)費(fèi)（充分條件的假言推理2）

這場(chǎng)官司要么贏，要么輸（選言推理）

我都不應(yīng)該付給原告另一半學(xué)費(fèi)（結(jié)論）二、歸納推理是一種由個(gè)別到一般的推理。歸納推理是由特殊具體的事例推導(dǎo)出一般原理。歸納推理的主要形式：

完全歸納歸納推理

簡(jiǎn)單枚舉不完全歸納

科學(xué)歸納

例如：在一個(gè)平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度；銳角三角形內(nèi)角和是180度；鈍角三角形內(nèi)角和是180度；直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形；所以，平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。三、類比推理

從特殊到特殊的推理形式，叫做類比推理，亦稱“類推”。

根據(jù)兩個(gè)對(duì)象在某些屬性上相同或相似，通過(guò)比較而推斷出它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤?。三、類比推?/p>

關(guān)于類比推理，有一個(gè)經(jīng)典的故事，就是“魯班造鋸”：

聽(tīng)說(shuō)有一天魯班到山上砍柴，被一種鋸齒形的堅(jiān)硬樹(shù)葉割破了手指。這個(gè)時(shí)候，魯班心想：“既然鋸齒形的堅(jiān)硬樹(shù)葉能割破手指，那如果把堅(jiān)硬的鐵片也做成鋸齒形的，是不是能割破樹(shù)干呢？”之后，魯班便將鐵片的邊緣部分鍛造成鋸齒形，也就造成了我們所說(shuō)的鋸。果然，這東西能鋸斷樹(shù)干。

上面這個(gè)小故事包含了一個(gè)典型的類比推理:前提：樹(shù)葉是堅(jiān)硬的，鋸齒形的樹(shù)葉能割破東西（手指）；

鐵片也是堅(jiān)硬的；結(jié)論：鋸齒形的鐵片也能割破東西（樹(shù)干）。上述的推理過(guò)程，將鐵片和樹(shù)葉進(jìn)行類比，從而得到一個(gè)結(jié)論：鋸齒形的鐵片也能割破樹(shù)干。三、類比推理

李四光運(yùn)用類比推理發(fā)現(xiàn)石油

我國(guó)著名的地質(zhì)學(xué)家李四光，在對(duì)我國(guó)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了長(zhǎng)期、深入的調(diào)查研究之后發(fā)現(xiàn)：（1）東北松遼平原的地質(zhì)結(jié)構(gòu)與中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)極其相似。（2）中亞細(xì)亞蘊(yùn)藏著大量的石油。（3）所以，我國(guó)的松遼平原也很可能蘊(yùn)藏著大量的石油。三、類比推理【以練代講】

給出一組相關(guān)的詞，要求通過(guò)觀察分析，在備選答案中找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞。

題型一（2008陜西）考試：學(xué)生：成績(jī)A.往來(lái)：網(wǎng)民：電子郵件B.汽車：司機(jī)：駕駛執(zhí)照C.工作：職員：工資待遇D.飯菜：廚師：色鮮味美

明確：通過(guò)分析可以知道“學(xué)生通過(guò)考試獲得成績(jī)”，因此類比可得“職工通過(guò)工作獲得工資待遇”，進(jìn)而得出正確答案C。三、類比推理【以練代講】

給出一組相關(guān)的詞，要求通過(guò)觀察分析，在備選答案中找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞。

題型二（2007國(guó)考）陽(yáng)光：紫外線

A.電腦：輻射

B.海水：氯化鈉

C.混合物：?jiǎn)钨|(zhì)D.微波爐：微波

明確：根據(jù)陽(yáng)光與紫外線、海水與氯化鈉的關(guān)系都是整體與組成部分的關(guān)系，故選出答案為B。三、類比推理【以練代講】

給出一組相關(guān)的詞，要求通過(guò)觀察分析，在備選答案中找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近或相似的詞。

題型三（2009年國(guó)考）雜志對(duì)于（）相當(dāng)于（）對(duì)于農(nóng)民

A．報(bào)紙果農(nóng)

B.傳媒農(nóng)業(yè)

C．書(shū)刊農(nóng)村

D.編輯菠菜

明確：通過(guò)代入我們發(fā)現(xiàn)“雜志對(duì)于編輯”相當(dāng)于“菠菜對(duì)于農(nóng)民”。兩者間都是“產(chǎn)品和生產(chǎn)者”之間的關(guān)系，因此答案是D。三、融會(huì)貫通展身手①楚人以晏子短，楚人為小門于大門之側(cè)而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國(guó)者從狗門入，今臣使楚，不當(dāng)從此門入?！保ā蛾套邮钩罚┬〗M合作探究這是一個(gè)必要條件的假言推理：只有出使狗國(guó)（前件），才會(huì)從狗門入（后件）；

大前提我是出使到楚國(guó)來(lái)（非出使狗國(guó)）（否定前件）；

小前提所以，我不從狗門入（否定后件）。

結(jié)論②《河中石獸》中的老河兵憑借自己的豐富經(jīng)驗(yàn)，判斷出石獸在上游。但有人認(rèn)為老河兵即使沒(méi)有相應(yīng)的河道經(jīng)驗(yàn)，也能夠通過(guò)已知的情況推理出同樣的結(jié)論，因?yàn)檎n文第1段交代了：“求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數(shù)小舟，曳鐵鈀，尋十余里無(wú)跡?！比绻@段話語(yǔ)序無(wú)誤的話，說(shuō)明一開(kāi)始就在原地找過(guò)了，然后又到下游找，都沒(méi)有找到，那石獸還能在哪兒呢？

小組合作探究這是一個(gè)不相容的選言推理：石獸要么在上游，要么在原地，要么在下游；

大前提不在原地，也不在下游；

小前提所以，石獸在上游。

結(jié)論小組合作探究③《紅樓夢(mèng)》第64回，賈寶玉得知林黛玉在私室內(nèi)用瓜果私祭時(shí)想：“但我此刻走去，見(jiàn)他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結(jié)于心；若不去，又恐他過(guò)于傷感，無(wú)人勸止。兩件皆足致疾?！边@是一個(gè)比較特殊的演繹推理，是由兩個(gè)充分條件的假言推理和一個(gè)選言推理得出一個(gè)兩難的結(jié)論，叫二難推理。如果我去林妹妹處，足以致疾；

（充分條件的假言推理1）如果我不去林妹妹處，足以致疾；

（充分條件的假言推理2）我要么去，要么不去，

（選言推理）總之，皆足以致疾。

（結(jié)論）④大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運(yùn)往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請(qǐng)進(jìn)溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。（魯迅《藤野先生》）

小組合作探究這是個(gè)簡(jiǎn)單枚舉的歸納推理：北京的白菜運(yùn)往浙江被尊為“膠菜”，福建野生的蘆薈到北京就美其名曰“龍舌蘭”。

前提物以稀為貴

結(jié)論⑤臣誠(chéng)知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內(nèi)莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。（《鄒忌諷齊王納諫》）

小組合作探究這是一個(gè)不完全的類比推理：大前提：鄒忌，一家之主，有人私之，有人畏之，有人有求于之；

齊王，一國(guó)之君，有人私之，有人畏之，有人有求于之。

結(jié)論：所以，齊王受到更大的蒙蔽。

小前提：鄒忌受到蒙蔽。

四、水到渠成巧運(yùn)用水到渠成巧運(yùn)用1、下面文段有三處推斷存在問(wèn)題，請(qǐng)參照①的方式，說(shuō)明另外兩處問(wèn)題。(2017年全國(guó)卷Ⅱ第21題)

云南的“思茅市”改成“普洱市”，四川的“南坪縣”更名為“九寨溝縣”后，城市的知名度都有了很大提高，經(jīng)濟(jì)有了較快發(fā)展，可見(jiàn)，更名必然帶來(lái)城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。我市的名字不夠響亮，這嚴(yán)重影響了我們的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。如果更名，就一定會(huì)帶來(lái)我市的經(jīng)濟(jì)騰飛，因此，更名的事要盡快提到日程上來(lái)。

①更名并不一定能帶來(lái)城市的發(fā)展。②__________________________________________________。③__________________________________________________。城市名字不夠響亮并不一定會(huì)嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展更名并不一定會(huì)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)騰飛2、請(qǐng)參照示例的方式，反駁對(duì)方的觀點(diǎn)。要求符合邏輯，句式基本一致，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了。

某天，北京大學(xué)課間休息時(shí)，眾教師閑聊起譚鑫培演出的《秦瓊賣馬》。胡適道：“京劇太落伍，甩一根鞭子就算是馬，用兩把旗子就算是車，應(yīng)該用真車真馬才對(duì)！”在場(chǎng)者恭聽(tīng)高論，一時(shí)無(wú)人應(yīng)聲。黃侃慢慢站起身，說(shuō)道：“適之，唱《武松打虎》怎么辦？

”胡適一時(shí)語(yǔ)塞，眾人哈哈大笑。

示例：如果唱《秦瓊賣馬》要用真車真馬，那么唱《武松打虎》就要用真老虎。水到渠成巧運(yùn)用2、請(qǐng)參照示例的方式，反駁對(duì)方的觀點(diǎn)。要求符合邏輯，句式基本一致，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了。水到渠成巧運(yùn)用（1）加拿大外交官朗寧出生于中國(guó)，在參選省議員時(shí)，反對(duì)派大肆宣傳他是“喝中國(guó)人的奶長(zhǎng)大的，身上一定有中國(guó)血統(tǒng)”。（2）生活中，我們批評(píng)某些人褊狹的思考或偏激的行為時(shí)，經(jīng)帶會(huì)聽(tīng)到這樣的辯白：真理總是掌握在少數(shù)人手里。__________________________________________

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