新北師大版新九年級數學上期中測試題

新北師大版新九年級數學上期中測試題新北師大版新九年級數學上期中測試題3/3新北師大版新九年級數學上期中測試題九年級(上)數學期中考試一試題一.選擇題(每題3分,共30分)1、關于x的方程(a3)x2x2a10是一元二次方程的條件是（）A、a0B、a3C、a3D、a32.以下性質中正方形擁有而菱形沒有的是（）A.對角線互相均分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.一條對角線均分一組對角3．一元二次方程x2-1=0的根為（）A.x＝1B.x＝－1C.x1＝1，x2＝－1D.x1＝0，x2＝14．既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）A．矩形B．平行四邊形C．正三角形D．等腰梯形5．方程x26x50的左邊配成完好平方后所得方程為（）A.(x3)214B.(x3)214C.(x6)21D.以上答案都不對26．以下命題中真命題的是（）A、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；B、對角線相等的四邊形是矩形；C、有一個角是直角的菱形是正方形；D、有一組對邊平行的四邊形是梯形。7．已知三角形的兩邊長是

4和

6，第三邊是方程

x2

17x

70

0的根，則此三角形的周長是（

）A、10

B、17

C、20

D、17或

208．某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，爾后放回，待有標志的黃羊完好混雜于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標志。從而估計該地區(qū)有黃羊（

）A．200只

B.400

只

C.800

只

D.1000

只9．將一張矩形紙對折再對折（如圖），爾后沿著圖中的虛線剪下，獲?、?、②兩部分，將①張開后獲取的平面圖形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形10．如圖，矩形紙片ABCD，長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長為（）。AEDB.5cmC.6cmD.4cmBFC二.填空題.(每題4分,共24分)G方程(x5)(2x1)3的一般形式是_____________一菱形的對角線長分別為24cm和10cm，則此菱形的周長為___________，面積為____________。有一個1萬人的小鎮(zhèn)，隨機檢查3000人，其中450人，其中450人看中央電視臺的晚間新聞，在該鎮(zhèn)任意問一人，他（她）看中央電視臺晚間新聞的概率是。AFD11EP14.已知x1，x2是方程x22x10的兩個根，則x1x2等于________BC15.參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，則共有（圖2）________家公司參加本次交易會。如圖2，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于三.解答題(一)(每題6分,共18分)某廠今年3月的產值為50萬元，5月份上升到72萬元，這兩個月平均每個月增加的百分率是多少？A18.如圖，在正方形ABCD中，CEDF．若CE10cm，求DF的長．19.已知方程x2ax60的一個根是-1，求另一個根和a的值。E四.解答題(二)(每題10分,共20分)BFC20.甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數字的積為偶數，則乙獲勝，這個游戲規(guī)則對雙方公正嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明原由．21.一個兩位數字，十位數字比個位數字大

3，而這兩個數字之積等于這個兩位數字的

2

，求這個兩位7數。五.解答題(三)(每題

9分,共

27分)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈余40元，為了擴大銷售，增加盈余，盡快減少庫存，商場決定采用合適的降價措施，經檢查發(fā)現(xiàn)，若是每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：（1）若商場平均每天要盈余1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈余最多？如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，按次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形．連接AC、BD，簡單證明：中點四邊形EFGH必然是平行四邊形．（1）若是改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，經過研究可以發(fā)現(xiàn)：當四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形．當四邊形

ABCD

的對角線滿足

時，四邊形

EFGH為矩形；當四邊形

ABCD

的對角線滿足

_________

時，四邊形

EFGH為正方形；（2）研究三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結論，并加以證明；（3）若是四邊形ABCD的面積為2，那么中點四邊形EFGH的面積是多少？如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度搬動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s