2018屆河北省高三押題卷(I卷)數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)16

高三押題卷（I卷）數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題11．已知集合，A{xN|2x4}B{x|，則（）2x4}AB2B.1,2D.0,1,2A.{x|1x2}C.1ti1i2tzi的取值范圍為（）C.,11,D.A.B.3．下列函數(shù)中，與函數(shù)yx的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）31A.B.ytanxC.yxD.yeeyxxxxx2yx2y224C：1與雙曲線C：4314312其中錯(cuò)誤的是（）A.它們的焦距相等C.它們的漸近線方程相同5．某學(xué)校上午安排上四節(jié)課，每節(jié)課時(shí)間為40分鐘，第一節(jié)課上課時(shí)間為之間B.它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上D.它們的離心率相等~，課間休息10分鐘.某學(xué)生因故遲到，若他在9~10:00到達(dá)教室，則他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于10分鐘的概率為（）1532545A.B.C.D.101,16．若傾斜角為的直線與曲線yx相切于點(diǎn)，則cossin2的值l4為（A.）12357B.1C.D.177a，a是方程的兩根”是“a1”x3x10a2n4128的（A.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）B.必要不充分條件）SA.1009B.-1009C.-1007D.1008第1頁共頁9．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）111A.63B.1C.123D.4312的部分圖象如圖所示，0,)10．已知函數(shù)fxsinx(A0,gxcosx則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為（）5A.11C.D.B.2626112的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明.現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)在F半圓上，點(diǎn)在直徑上，且，設(shè)，a，則該圖bOC形可以完成的無字證明為（AB）abA.C.ab(a0,b0)ab(a0,b0)B.ab2ab(a0,b0)222abab2ab22D.(a0,b0)ab2212OA的外接球，，AB23在線段3）3，EBD過點(diǎn)作圓的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（OE2,43,4D.0,4A.B.C.,4第2頁共頁二、填空題13．已知a，若向量與共線，則2abc8,6b2,1，a__________．xy20,x，滿足不等式組{x2y50,目標(biāo)函數(shù)z2logylogx，y42y20,則的最大值為__________．zcb15，，的對(duì)邊分別為，，，是acABCbcosBcosB的面積為43，則的值為a8bca與的等差中項(xiàng)且，cosA__________．16．已知拋物線：y4x的焦點(diǎn)是，直線l：交拋物線于，Cyx1FA21兩點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)向直線l：作垂線，垂足是，，則BABx2DC2四邊形的周長(zhǎng)為__________．三、解答題1（列x2mxm0的前n項(xiàng)和為Sfxa,S2nnn圖象上，且1在的最小值為.fxfx8（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；an2a（2）數(shù)列滿足b，記數(shù)列的前項(xiàng)和為T，求bnbnnn2121nnaann1證：T1.n第3頁共頁．如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，O垂直與圓所在平面，為OCABPAG的垂心.（1）求證：平面平面；（2）若PQGC22，點(diǎn)在線段上，且PA，求三棱錐PQ2QAQ的體積.2017制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生分成了5組，制成了90,100的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)?，?，50,6060,70如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）.（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均x（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.第4頁共頁x2y2：ab的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為與圓：22CMCab221x1y的公共弦長(zhǎng)為.2222（1）求橢圓的方程.C（2）經(jīng)過原點(diǎn)作直線（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于，兩點(diǎn)，xlAB軸于點(diǎn)在橢圓0，，DECBD三點(diǎn)共線..E3fx2xxx21．已知函數(shù)底數(shù)）.，gx（，e為自然對(duì)數(shù)的mRx2（1）試討論函數(shù)的極值情況；fx（2）證明：當(dāng)且時(shí)，總有m1x0.gx3fx02x4t,222．已知直線的參數(shù)方程為（t{l2yt2的極坐標(biāo)方程為4cosxC與圓交于，兩點(diǎn).lC（1）求圓的直角坐標(biāo)方程及弦AB的長(zhǎng)；ABC（2）動(dòng)點(diǎn)在圓上（不與，的面積的最大值.ABPPCAB第5頁共頁一、選擇題11．已知集合，A{xN|2x4}B{x|，則（）2x4}AB2B.1,20,1,2A.{x|1x2}C.D.【答案】DA,B{x|1x2}，則，故AB【解析】由已知得選D.1ti2tzi1i的取值范圍為（）1,D.A.B.C.,1【答案】B1-ti1-i1-ti1-t1+t【解析】由題．又對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)在第四象限，iz==1+i1+i1-i=-22可知1t且1t0，解得．故本題答案選．1t10B223．下列函數(shù)中，與函數(shù)yx的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）31A.B.ytanxC.yxD.yeeyxxxx【答案】D【解析】函數(shù)yx即是奇函數(shù)也是為Ryx3；ytanx；ARB1yx為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除；yee為奇函數(shù)，RCxxx且是上的增函數(shù)，故選D.Rx2yx2y224C：1與雙曲線C：4314312其中錯(cuò)誤的是（A.它們的焦距相等C.它們的漸近線方程相同【答案】D）B.它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上D.它們的離心率相等【解析】由兩雙曲線的方程可得C,C的半焦距c12相同，C,C的焦點(diǎn)均在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，離心率不相等，c12第6頁共頁故選D.5．某學(xué)校上午安排上四節(jié)課，每節(jié)課時(shí)間為40分鐘，第一節(jié)課上課時(shí)間為~，課間休息10分鐘.某學(xué)生因故遲到，若他在9~10:00之間到達(dá)教室，則他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于10分鐘的概率為（）1532545A.B.C.D.10【答案】A【解析】由題意知第二節(jié)課的上課時(shí)間為，該學(xué)生到達(dá)教室的9時(shí)間總長(zhǎng)度為分鐘，其中在進(jìn)入教室時(shí)，聽第二節(jié)的時(shí)間99:101不少于分鐘，其時(shí)間長(zhǎng)度為分鐘，故所求的概率，故選A.5056．若傾斜角為的直線與曲線yx相切于點(diǎn)，則cossin2的值1,14l為（）1237A.B.1C.D.517【答案】D【解析】y'4x，當(dāng)時(shí)，y'4時(shí)，則tan4，所以x1312tan2sin72，故選D.sin22221nsin7a，a是方程的兩根”是“a1”x3x10a2n4128的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件C.充要條件【答案】A【解析】由韋達(dá)定理知aa3,aa1，則a0,a0，則等比數(shù)列412412412中aaa1a1或a1中，a,a不aaq048484nn412a，a是方程的x3x10a2n412兩根”是“a1”的充分不必要條件．故本題答案選．A88．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）SA.1009B.-1009C.-1007D.1008【答案】B【解析】由程序框圖則，S0,nSn2;S12,n3;S123,n4由規(guī)律知輸．故本題答案選出SS123456...．B第7頁共頁【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)累計(jì)變量和計(jì)數(shù)變量,累計(jì)變量用于輸出結(jié)果,計(jì)算變量用于記錄循環(huán)次數(shù),累計(jì)變量用于輸出結(jié)果,計(jì)數(shù)變量和累計(jì)變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次計(jì)數(shù)一次,哪一步終止循環(huán)或不能準(zhǔn)確地識(shí)別表示累計(jì)的變量,都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.計(jì)算程序框圖的有關(guān)的問題要注意判斷框中的條件,同時(shí)要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中的處理框的位置的先后順序,順序不一樣,輸出的結(jié)果一般不會(huì)相同.9．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）111A.63B.1C.123D.4312【答案】C1觀察三視圖可知，幾何體是一個(gè)圓錐的與三棱錐的組合體，其中4圓錐的底面半徑為，高為．三棱錐的底面是兩直角邊分別為的直角三1,2111111π1π1V211213432123本題答案選．Ｃ的部分圖象如圖所示，0,)10．已知函數(shù)fxsinx(A0,gxcosx則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為（）511C.A.B.D.2626【答案】CT【解析】由圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)知A2362822πππ2x，圖象過點(diǎn)6,0，則T=16，所以．則fxω88π3π3ππ0kπkπ4444第8頁共頁ππππππ，得，令，可得3gx2x，令xkx2kk14848221其中一個(gè)對(duì)稱中心為．故本題答案選．C2112的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明.現(xiàn)有如圖所示圖形，點(diǎn)在F半圓上，點(diǎn)在直徑上，且，設(shè)，a，則該圖bOC形可以完成的無字證明為（AB）abA.C.ab(a0,b0)B.ab2ab(a0,b0)222abab2ab22ab(a0,b0)D.(a0,b0)ab22【答案】Dab【解析】令，可得圓ACa,BCb的半徑，又則Or2ababOCOBBCb，22ababab2222FCOCOF，再根據(jù)題圖知，即222442abab22Ｄ．2212OA的外接球，，AB23在線段3）3，EBD過點(diǎn)作圓的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（OE,42,43,40,4A.B.C.D.【答案】B【解析】第9頁共頁如圖，設(shè)的中心為O，球的半徑為，連接OD,OD,OE,OE，OR1112易求得OD3sin60，則.在RtOOD中，332231111由勾股定理，R33R，解得，由3，知以R2222OEBC,DEDB2，所31OEDEDO1,OEOEOO2，當(dāng)過點(diǎn)的截距與E22221111垂直時(shí)，截面圓的面積最小，此時(shí)截面圓的半徑rROE2，此時(shí)22截面圓的面積為2E截面圓的面積為，故選B.4【方法點(diǎn)睛】本題主要考查正三棱錐的性質(zhì)及空間想象能力、圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用.屬于難題.化立體問題為平面問題，結(jié)合平面幾何的相關(guān)知識(shí)求解三角形的中位線，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)予以關(guān)注.二、填空題2ab共線，則c8,613．已知，b2,1，若向量與aa__________．【答案】22ab與共線，得c8,6【解析】2ab4,21,由向量24810，解得，則a2，故答案為.12xy20,，滿足不等式組{x2y50,目標(biāo)函數(shù)z2logylogx，xy42y20,則的最大值為__________．z【答案】1【解析】不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示，yxyz2logylogxlogylogxlogt取最大值時(shí)，取最zx42222第頁共頁z大值.由圖可知，當(dāng)時(shí)，t取最大值，此時(shí)取最大值，故xy221答案為.1【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.1）作出2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移（旋轉(zhuǎn)）變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.cb15，，的對(duì)邊分別為，，，abc是ABCcosBcosB的面積為43，則的值為bca與的等差中項(xiàng)且，a8cosA__________．【答案】45cba2cba由是以的等差中項(xiàng)，得cosBcosBcosA.cosBcosBcosAsinABBA2A2B由正弦定理，得cosBcosA，由由31sinABsinC,coscosA0所以.cosA,A21bcsinA43，得.由余弦定理，得S2bc45abcbccosAbc，即bc，故22222答案為45.16．已知拋物線：y4x的焦點(diǎn)是，直線l：交拋物線于，yx1CFA21兩點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)向直線l：作垂線，垂足是，，則BABx2DC2四邊形的周長(zhǎng)為__________．【答案】42F1,0【解析】由題知，，準(zhǔn)線的方程是p2.設(shè)lxyx1{，消去，得.因?yàn)橹本€6x10Ax,y,Bx,yyx2y4x21122l經(jīng)過焦點(diǎn)F1,0.由拋物線上的點(diǎn)的幾何特征ABxxp8112知ADBCAB210，因?yàn)橹本€l的傾斜角是，所以412842，所以四邊形的周長(zhǎng)是42第頁共頁ADBCABCD108421842，故答案為42.三、解答題1xmx（m0列的前項(xiàng)和為Sfxan,S22nnn圖象上，且1在的最小值為.fxfx8（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；an2a（2）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為T，求bbnnbnn2121nnaann1證：T1.n【答案】（1）an.（2）見解析.n【解析】1）根據(jù)二次函數(shù)的最值可求得的值，從而可得m112nSnn，進(jìn)而可得結(jié)果2）由（1）知b2222121nn1nn11，裂項(xiàng)相消法求和，放縮法即可證明.2121nn11m21）fxxm，222的最小值為m2.1故fx28111又，所以m，即Snn.m02222n所以當(dāng)時(shí)，aSSn；n2nnn1當(dāng)時(shí)，a1也適合上式，n11所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為an.ann211n（2）證明：由（1）知b，21212121nnn1n1n111111所以T11，3372121n21n1nn1所以T1.n【方法點(diǎn)晴】裂項(xiàng)相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時(shí)很難找到裂項(xiàng)的方向，突破這一難點(diǎn)的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握一些常見第頁共頁11111的裂項(xiàng)技巧：①；②nnkknnknkn11111nkn；③；k2n12n122n12n11111④；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消nn1n22nn1n1n2的過程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.．如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，O垂直與圓所在平面，為OCABPAG的垂心.（1）求證：平面平面；（2）若PQGC22，點(diǎn)在線段上，且PA，求三棱錐PQ2QAQ的體積.3【答案】（1）見解析;（2）.1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，先證明M，再證明//平面，即平面21）知平面，所13以就是點(diǎn)到平面的距離，再證明，從而利用棱G36錐的體積公式可得結(jié)果.1）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn).M的重心，所以為的中點(diǎn).因?yàn)闉镚M因?yàn)闉镺AB的中點(diǎn)，所以//.因?yàn)橐驗(yàn)槭菆A的直徑，所以O(shè)平面，所以.AB平面，，所以.PA又平面，平面，A，PA，即平面.所以平面又平面，所以平面平面.第頁共頁（2）解：由（1）知平面，的距離.所以就是點(diǎn)到平面G由已知可得，，1所以為正三角形，3所以.又點(diǎn)為的重心，G2133所以.63故點(diǎn)到平面G的距離為.6PQC112212192所以GMS33GMVVSPG333.62017制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生分成了5組，制成了90,100的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)?，?，50,6060,70如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）.（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均x（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.第頁共頁1319【答案】（1）x，平均數(shù)是74，中位數(shù)是732）12003）．20【解析】）根據(jù)個(gè)矩形面積和為可得第4組的頻率為，12）由（1）可知，50名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的頻率為0.3，從而可得成績(jī)不低于703）根據(jù)分層抽樣方法可得這三組中所抽取的人數(shù)分別為3人的所有可能結(jié)果共20種，其中后兩組中沒有人被抽到的可能結(jié)果只有1種，由古典概型概率公式可得結(jié)果.1（1）由頻率分布直方圖可得第4組的頻率為，故x故可估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為.(550.01650.03由于前兩組的頻率之和為7585（分）.950.01)1074，前三組的頻率之和為0.10.3，故中位數(shù)在第3組中.設(shè)中位數(shù)為t分，1則有，所以t73，t700.030.1313即所求的中位數(shù)為分.73（2150名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的頻率為，2000名學(xué)生中成績(jī)不低于70分的人數(shù)為.（3）由（1）可知，后三組中的人數(shù)分別為15,10,5，故這三組中所抽取的70,80人數(shù)分別為3,2,1.記成績(jī)?cè)谶@組的3名學(xué)生分別為，，，成acb這組的1名學(xué)生90,100績(jī)?cè)?0,90這組的2名學(xué)生分別為，ed，,,e為，則從中任抽取3人的所有可能結(jié)果為f，，,,ca,,d，，，，，，a,,f，，a,,fa,c,d,,ea,,f,d,ea,d,f，，，，，，,,f,d,e,,d,,e,,f,d,e,d,f，，共20種.d,,f,d,f,,f,,c其中后兩組中沒有人被抽到的可能結(jié)果為，只有1種，119.2020故后兩組中至少有1人被抽到的概率為P1【方法點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率公式，以及離散型隨機(jī)變量的分布列，屬于難題，利用古典概型概率公式,求概率時(shí)，找準(zhǔn)基本事件個(gè)數(shù)是解A,B題的關(guān)鍵，在找基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，一定要按順序逐個(gè)寫出：先，11A,BA,BA,BA,B?..依次A,B?.，再，121n21222n?.?這樣才能避免多寫、漏寫現(xiàn)象的發(fā)生.A,BA,BA,B31323n第頁共頁x2y2：ab的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為與圓：22CMCab221x1y的公共弦長(zhǎng)為.2222（1）求橢圓的方程.C（2）經(jīng)過原點(diǎn)作直線（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于，兩點(diǎn)，xlAB軸于點(diǎn)在橢圓0，，DECBD三點(diǎn)共線..Ex2【答案】（1）y1;（2）見解析.22【解析】1）根據(jù)題意列出關(guān)于、、的方程組，結(jié)合性cab，Ex,y質(zhì)abc、、22，acAx,yb221122.Dx,0則，Bx,y111x2y22因?yàn)辄c(diǎn)，A都在橢圓上，所以C，利用“點(diǎn)差法”證明E11x2y2222yyy1yyyykk0，即可得結(jié)論.121212xx2xxxxx12112121）由題意得2a22，則.a21由橢圓與圓：x1y的公共弦長(zhǎng)為，2CM222其長(zhǎng)度等于圓的直徑，M2可得橢圓經(jīng)過點(diǎn)，C1,2112所以，解得.1b12b2x2所以橢圓的方程為y1.C22，則，.Bx,yDx,0（2）證明：設(shè)，Ax,yEx,y1122111x2y22因?yàn)辄c(diǎn)，都在橢圓上，所以CAE11x2y22222yyyy0，所以xxxx12121212yyxx即.1212xx2yy1212第頁共頁又，0所以kk1，ABAEyyy即1121，xxx112y1xx所以112x2yy1122yyy1x所以12xx112yyyyyyy又12112120，kkxx2xxxxx1211212所以kk，BEBD所以，，三點(diǎn)共線.EBD3fx2xxx21．已知函數(shù)底數(shù)）.，gx（，為自然對(duì)數(shù)的mRex2（1）試討論函數(shù)的極值情況；fx（2）證明：當(dāng)且時(shí)，總有m1x0.gx3fx0【答案】（1）見解析;（2）見解析.fx0的根fx01）求定義域內(nèi)的所有根；判斷x左右兩側(cè)值的符號(hào)即可得結(jié)果；（2）當(dāng)時(shí)，x0gx3fx00ux3e3x6mx30ux在x20,uxu00，即可得內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，進(jìn)而可得當(dāng)時(shí)，x0結(jié)果.fx的定義域?yàn)椋?,1）x2m2mfx.1xxfx0無極值；在內(nèi)單調(diào)遞減，fx0,fx①當(dāng)時(shí)，m0，故fx0fx0②當(dāng)時(shí)，令m0，得0x2m；令，得.x2mfxf2m2ln2m2mfx故在x2m，無極小值.第頁共頁36mx（2）證法一：當(dāng)時(shí)，x0gx3fx030x2x3e3x6mx30.x2ux3e3x設(shè)函數(shù)，63x2ux3e2x2m.記，vxex2x2m則xvxex2則.vx當(dāng)變化時(shí)，x，的變化情況如下表：vx，vxvln2由上表可知vln2e2ln22m22m2mln21而，由，知m1，m1vln20所以所以所以，vx0，即.ux0在內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù).ux0,.uxu00所以當(dāng)時(shí)，x0即當(dāng)且時(shí)，m1x03e3x.630x2所以當(dāng)且時(shí)，總有m1x0gx3fx0.36mx證法二：當(dāng)時(shí)，x0gx3fx030x2x3e3x6mx30.x2因?yàn)榍?，故只需證ex2x1x1.m1x02x2當(dāng)時(shí)，e1x1成立；0x12xxx當(dāng)