2018八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)123角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí)角的平分線的性質(zhì)學(xué)案

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角平線性第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)1．掌握角平分線的性質(zhì)，理解角形的三條角平分線的性質(zhì)．2．掌握角平分線的畫法．閱讀教材P48～，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．知識(shí)探究1．____________________________做角的平分線．2．角的平分線的性質(zhì)是____________________________________．它的題設(shè)是________________，結(jié)論是____________________自學(xué)反饋1．如圖，已知∠C＝90°AD分∠BACBD＝2CD，若點(diǎn)DAB的離等于5cm，則BC長(zhǎng)是多少？2．已知：如圖，AOB.求作：的分線OC.角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的另一途徑常能使證明過(guò)程簡(jiǎn)略前提條件有兩條，角平分線和垂直．活動(dòng)小討論例已：如圖，直線AB及上點(diǎn)P.求作：直線MN，使得MN于P.作法：略．1

例已：如圖，△中，AB＝，是BC的點(diǎn)DEAB于DFAC于F.求證：DE＝DF.證明：在△ABD與ACD中∵＝，＝，＝，∴△ABD≌△ACD.∴∠BAD＝∠CAD.∵⊥，⊥，∴＝先證△ABD≌ACD從得∠BAD∠CAD為∠BAC的平線，然后運(yùn)用角平分線的性質(zhì)證DE＝DF.活動(dòng)跟訓(xùn)練1．已知：如圖ABC中∠＝90，試在AC上一點(diǎn)P使P到邊的距離等于PC.(畫出圖形，并寫出畫)2．如圖，已知△ABC內(nèi)∠，ACB的角分線交于點(diǎn)，且、、PF分垂直于BC、AC、AB于D、、三點(diǎn)．求證PD＝＝PF.角平線的性質(zhì)是證線段相等的另一途徑．3已如圖在ABC中AD是△ABC角平分線E別是ABAC上點(diǎn)并且有∠EDF2

＋∠EAF＝180°試斷DE和DF的小關(guān)系并說(shuō)明理由．在已知角的平分線的前提下，做兩邊的垂線段是常用輔助線之一．活動(dòng)課小結(jié)在本節(jié)中，在已知角平分線的條件下，常想到過(guò)角平分線上的點(diǎn)向角兩邊作垂線段的方法．在已知角平分線的條件下，也可想到翻折的方法．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究1一角分成兩個(gè)相等的角的射線2.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到的兩邊的距離相自學(xué)反饋1．.2.．【合作探究】活動(dòng)跟訓(xùn)練1．作∠B的分線交AC于P，圖略．證明：∵BP∠ABC的分線，PF⊥，⊥BC，∴PF＝PD.同證得PE＝PD.∴PDPE＝PF.3.論：DE