2022-2023年度 名師 《說數(shù)》教學實錄

PAGE16《說數(shù)》教學實錄廣州市執(zhí)信中學曾湖仙教學目標：1、了解數(shù)的發(fā)展，從而認識科學發(fā)展無止境的規(guī)律和科學的創(chuàng)新精神。2、從課文的描述里去感受數(shù)學的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。3、學會去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)學中的美；學會運用數(shù)學語言使我們的思想表達更加清晰、生動。教學方法：問答式、討論式（布置預習課文）學生情況分析：學生有較強的自讀能力，有一定的合作探究的習慣，有一些同學頗有想象力。但相當一部分同學閱讀量少，對文學作品中的美缺乏感悟，而要去體會科普小品中的美更會有一定的困難。因此，教學中要注意引發(fā)興趣，加強討論。教學重點：1、對文本內(nèi)容的整體感知，了解數(shù)的發(fā)展，領會一種科學的精神。2、讓學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)的美并學著去表現(xiàn)這種美。教學難點：探究科學家筆下的數(shù)何以有如此魅力。教學準備：布置學生預習，思考下列問題。⑴文中介紹了哪些數(shù)請按照它們之間的邏輯關系用大括號的形式標示出來。⑵畫出由虛實兩根數(shù)軸組成的復平面，并口頭作出說明。⑶模仿文中詠數(shù)的詩，選擇其他數(shù)字或數(shù)學符號寫一首小詩。教學用時：一課時教學內(nèi)容與步驟：一、兒歌導入：同學們，我們每一個人在很小的時候就可能接觸到了“數(shù)”。（板書“數(shù)”）我們回憶一下，在長輩們教我們的兒歌里面有沒有用到數(shù)字的有沒有這種帶數(shù)字的兒歌（例：一二三四五，上山打老虎/一二一，馬蘭花開二十一/一二點點頭，三四彎彎腰，五六伸伸手，七八快坐好）數(shù)字是多么的有趣呀！在我們還很小的時候它就帶著我們?nèi)フJ識生活。是啊，無論在哪，數(shù)都是我們生活中不可或缺的一個概念。那么數(shù)到底是怎么來的數(shù)又是怎樣發(fā)展的數(shù)還有怎樣的趣味等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢今天我們就來說說數(shù)。（在“數(shù)”前面板書“說”）二、認知與領悟（一）步驟一：分兩大組，各帶著預習時的一個思考題快速閱讀原文，搜尋有效信息。四人小組可以討論。問題：⑴文中介紹了哪些數(shù)按其出現(xiàn)的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關系用大括號的形式標示出來。⑵畫出由虛實兩根數(shù)軸組成的復平面，并口頭作出說明。步驟二：兩個大組各選一位同學分別在黑板上寫出答案。⑴自然數(shù)整數(shù)帶負號的自然數(shù)有理數(shù)零實數(shù)分數(shù)復數(shù)無理數(shù)虛數(shù)（學生說明：數(shù)由自然數(shù)開始，然后為了解決小數(shù)減大數(shù)的困難和計數(shù)的需要，引進了負數(shù)和零，繼而又有了分數(shù)，有了無理數(shù)，這以后又創(chuàng)造了虛數(shù)，出現(xiàn)了復數(shù)……）⑵學生說明：這個復平面上的水平直線是實數(shù)軸，負數(shù)正數(shù)分列左右，零居中央；與之相垂直的是虛數(shù)軸，它上面的點則是虛數(shù)；而復平面上的其余任何的點則為復數(shù)。（二）從上面討論的兩個問題來看，數(shù)的發(fā)展從自然數(shù)開始，然后引入了負數(shù)、零和分數(shù)，再加入無理數(shù)，接著創(chuàng)造了虛數(shù)，自然地衍生出了復數(shù)。由此，我們可以認識到科學發(fā)展怎樣的一個規(guī)律科學發(fā)展需要怎樣的一種精神討論后明確“科學發(fā)展的規(guī)律”：科學發(fā)展是沒有止境的。如莊子所言：“吾生也有涯，而知也無涯。”莊子又說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！庇懻摵竺鞔_“科學發(fā)展需要的精神”：科學需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要創(chuàng)造?？茖W就是要有一種“想入非非”“無中生有”的精神。正是帶著這種精神，一代一代的科學家不斷研究，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷創(chuàng)造，引領人類迎接一個又一個的輝煌。三、鑒賞與探究（一）過渡：由以上的討論可見數(shù)是奇妙的，但數(shù)也是美麗的。古希臘數(shù)學家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”沈致遠先生是一位科學家，在他的筆下數(shù)并非深奧難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學的美的呢討論后明確：（1）借用佛家的話說明零的原型2用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復平面3用詩來表現(xiàn)圓周率、零的特點《圓周率》化用前人詩句，理中有情，情中有理，可謂妙合無垠；《零贊》以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)洹＃▽W生齊讀文中的兩首詩）（二）抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象（從主客觀兩個方面去思考討論）討論后明確：⑴、數(shù)學符號多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因為作者對科學的熱愛與執(zhí)著，才會去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認識到的美。⑶、自然科學家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領悟科學，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。板書：生活存在美/熱愛能發(fā)現(xiàn)美/修養(yǎng)能感悟美教師補充小結(jié)：人們常把數(shù)學與計算機、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學最接近的學科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個世界可以由詩組成，也可以由數(shù)學公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。電磁學泰斗麥克斯韋就喜歡寫詩，他的方程組就是一首偉大的詩。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學家李四光，我國最優(yōu)秀的水利學專家、清華大學教授黃萬里先生還是一位詩人。華羅庚、蘇步青等數(shù)學家都能作詩?？茖W是美麗的，更因為科學家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。三、拓展與應用引入：科學家們能把數(shù)表現(xiàn)出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)這樣的美，選擇一個數(shù)或一個數(shù)學符號，寫一首小詩。（學生朗讀自己的作品，師生共同評點）教師作品展示：≈（約等于）你是一泓清水在微風的吹拂下漾開了漣漪在這細微的漣漪里映照的卻是橫無際涯的海洋你是雙飛的乳燕在湛藍的天空里舒展著翅膀在這單薄的翅膀上裝載的卻是寥廓無垠的蒼穹

7橫折一個簡單的筆畫你卻能讓我想起浩渺的夜幕下連綴成勺狀的北斗讓我想起飛架銀河的鵲橋上牛郎織女相會的日子讓我想起小時候割稻用的鐮刀和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤簡單如你卻給人如此美麗的想象平凡如你卻是樂譜中最響亮的一個音符（二）數(shù)學能借用文學語言表現(xiàn)它的美，其實我們也常借用數(shù)學語言來表現(xiàn)生活中的理趣，如我們常說人生的坐標，喻指人生的方向、定位，這自有其特殊的韻味。又如散文作家余秋雨在回答讀者問他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫作了，他這樣說：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng)作的一個拋物線?！睊佄锞€就很形象地說明了他創(chuàng)作從起始到高峰到回落的過程，的確是理趣盎然。⑴同學們試從生活中找一個話題用數(shù)學語言來表述，或找出用數(shù)學語言來表達某種意思的熟語。（提示：想一想，正數(shù)、負數(shù)、平行線、等號、180度、圓點、半徑、無窮大、分母、分子等等數(shù)學術語可以用來說明生活中的什么道理、現(xiàn)象。）例：這兩種人是不能劃等號的/他們家的存款永遠是負數(shù)/昨天還對小李點頭哈腰的，今天就來了個一百八十度的大轉(zhuǎn)彎，竟對著小李破口大罵/他呀，還是像十幾年前那般保守，永遠也走不出像熟語中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳麗”“九九八十一難”。⑵詩歌中有沒有用到數(shù)字的數(shù)字在詩中有何妙用“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天；窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。”每句都有數(shù)，也許是巧合，也許是有意為之，正是利用數(shù)字既寫出了兩個黃鸝的歡快小景，又表現(xiàn)出了一行白鷺、千秋雪、萬里船的闊大壯麗的景色?！耙黄黄忠黄?，兩片三片四五片，六片七片八九片，香山紅葉紅滿天?！痹谶@里沒有數(shù)字，單是后面一句就顯得突兀，也平淡寡味，而有了數(shù)字的鋪墊，于是乎，烘云托月，“香山紅葉紅滿天”便轟轟烈烈的出場了，頓時滿眼的紅呈現(xiàn)讀者眼前，無限的輝煌燦爛。四、結(jié)束語通過學習，我們意深切地感受到，數(shù)使我們的生活精彩，更使我們的生活美麗。相信同學們會更加地喜愛數(shù)，喜愛科學；今后踏進數(shù)的王國里面去探索，去創(chuàng)造，從而取得新的成果。能否如此，我們借本文最后一句話作答：我們且拭目以待。附部分學生詩作練習小數(shù)點盡管蹲在不起眼的角落里，但數(shù)字會因你而變得更加精確，盡管你的個兒是那樣的細小，但你卻像星星一樣的美麗。（陳書中）

分母你，未必高大、壯實，卻憑一根橫梁，扛起分數(shù)大家庭。盡管肩上的重擔成倍的增加你瘦小的身軀卻能爆發(fā)出更大的力量難怪別人稱你為母親孩子們不能沒有你（董晶晶）

1贊盡管你孑然一身卻是零的突破難怪你這樣挺拔雋秀如大樹般高聳于數(shù)字之林∣∣一位臂膀?qū)捄竦氖刈o神如海納百川無論正負它引人向上帶出正數(shù)數(shù)學家稱它的孩子為非負數(shù)山窮水盡疑為負柳暗花明竟為正問他那得妙如許謂我就是絕對值（黃敏華）

∞沒有起點沒有盡頭永遠舞動著的冰上芭蕾因了你的存在留給人們無限的遐想悠悠乎與數(shù)軸俱而莫得其涯洋洋乎與造數(shù)者游而不知其所窮（梁詩茗）

≈有人把它當作等號的一部分其實它更有風度不是嗎它可以得出結(jié)果卻不像等號那樣斤斤計較有人說它模糊其實它更有魅力不是嗎晨霧中的山巒自有一種羞澀、朦朧的美麗

≈是的它帶給我們方便令計算可以減少令答案變得簡潔然而它是懶惰的表現(xiàn)是對真理的敷衍把無限的樂趣化為有限的疑惑（駱兆龍）

∥詩人這樣守望愛情“兩條平行線，也會有交匯的一天”而我卻寧愿平行線永遠不要相交相交之后，兩根線注定要越分越遠惟有平行，才擁有守望彼此的永恒正如倘若失去天河的阻隔便不會有牛郎織女傳說的美麗美麗是因為距離的存在（羅俏繽）

——《說數(shù)》教學體會廣州市執(zhí)信中學曾湖仙《說數(shù)》（粵教版必修三）是一篇科普文章，通過閱讀，讓學生認識數(shù)，這是最基本的要求。作為高一學生來講，做到這一點應該是容易的，重要的是要引導學生去認識數(shù)的美、科學的美，培養(yǎng)一種探索創(chuàng)新的科學精神。所以我把重點放在了這里。上完這節(jié)課，覺得基本上達到了這個目標，特別是學生模仿課文作者用詩的形式去表現(xiàn)數(shù)和數(shù)學符號的美，以及找出借數(shù)來表現(xiàn)生活的熟語、詩歌，都做得比較成功；另外，關于數(shù)在科學家筆下能呈現(xiàn)出美來的原因，分析討論得比較充分，應該說也比較深刻了。但感到問題也不少。首先是科學規(guī)律和科學精神這個問題的探究，引導得不夠好；應該聯(lián)系文章的第八段和最后一段來思考會更容易把握些，莊子語錄這個地方該多停留一下，學生多看一眼，它的韻味會體會得足一些。其次，是在作者如何表現(xiàn)數(shù)的美這一問題上，忽略了圓周率這首小詩，此詩化用前人詩句，使理中有情，情中有理，本是奇妙處，卻輕易跨過去了。對這一節(jié)課，我有一個擔心。是不是在文本本身的研讀上不夠深入，課堂上討論的很多東西都是文本以外的。這合乎不合乎我們新課標的教學要求呢我問了問學生課后的感受。他們覺得這樣好，初讀這篇文章只覺得有些趣味，當帶著模仿寫一首詩的作業(yè)再去讀時，便更能體會文章的妙處了；課堂上念自己的習作，也是進一步體會文本的內(nèi)容，當然更重要的是能力的提升。后面分組搶答用了數(shù)的熟語、詩歌，拓展了學生的思維，再次激發(fā)學生對數(shù)的興趣，也是一個很重要的環(huán)節(jié)。至于討論作者如何表現(xiàn)數(shù)的美這一問題后，另設計的一個問題“抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象”，這又是課文內(nèi)容的一個延伸，問題在文本外，答案在文本內(nèi)。在文本內(nèi)也不是現(xiàn)成的信息提取，而是一種比較深入的探究了。這樣的問題我覺得是很有價值的。一篇課文在手，如何研讀理清結(jié)構，理解文意，明確主旨，是其基本。但僅止于此，恐怕反倒成了一種閱讀的障礙。就如人們讀《紅樓夢》，讀到的不只是寶黛愛情，還有曹雪芹的悲涼、郁悶等等；讀《三國演義》，讀到的不只是三國群雄轟轟烈烈的爭斗場景，還有處世心得、經(jīng)商謀略等等。我上歸有光的《項脊軒志》，在體會作者感情的基礎上，特別設計了一個這樣的問題：“找出文中回憶母親、祖母時直接表達作者情感的語句，討論一下，說說為什么這么簡短、平常的句子竟有如此強烈的感染力”具體生動的細節(jié)作了鋪墊使讀者感情漲得滿滿的，這時只要開閘的按鈕輕輕一點，感情就會傾溢而出。但止于此的解讀遠遠不夠，還有作者的身世、經(jīng)歷使然，還有親情這種我們最熟悉卻是最珍貴、最樸素卻是最真實的一種共通的感情使然，還有閱讀者細膩、善良的情懷使然。其實這些東西在文本外，更在文本中。還有一點擔心，課堂上老師的話是不是多了。我感覺這節(jié)課老師的話基本上在提問和引導上，一些小結(jié)似乎是必要的。有時候上課到了興頭上，會一吐為快，興盡方休。我以為有些課這樣做也未嘗不可，不必一律要想到惜“話”如金，但這些話應該是老師的肺腑語，才會感染人，教育人。當然學生應該是課堂的主角，特別是怎樣使之成為主角，尤為重要。有時主觀上想讓他們作主角，但他們遲遲不出場，老師干著急。這節(jié)課有些地方就是處于這種尷尬局面，這種尷尬局面往往是老師自己對文本對學生研究不夠所致。我深有體會。以上還是剛上完后的一點思考。過后再仔細反思一下，恐怕問題多多?！墩f數(shù)》教學設計思想：廣東版語文教材必修3的第二單元是科學小品，從這一單元的學習中我以為要有以下幾個目標。第一，讓學生具有生活中的科學意識，即認識到科學不斷地影響著我們的生活，人類越來越離不開科學，無論在物質(zhì)上，還是在精神上；第二，讓學生認識到科學是奇妙的，科學又是美麗的；第三，培養(yǎng)學生對科學的求知欲，尤其是勇于探索創(chuàng)新的科學精神。在實現(xiàn)教學目標的過程中，要注重培養(yǎng)學生感受鑒賞、思考領悟、應用拓展的能力?；谶@樣的定位，我在設計《說數(shù)》一文的教學目標時，考慮三個方面：一是了解數(shù)的發(fā)展，從而認識科學發(fā)展無止境的規(guī)律和科學的創(chuàng)新精神；二是從課文的描述里去感受數(shù)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因；三是學會去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)中的美；學會運用數(shù)學語言使我們的思想表達更加清晰、生動。這篇文章的內(nèi)容學生讀一遍就能理解，關鍵在于文章內(nèi)容里面顯示出來的美學生怎樣去感受，里面包含的科學思想怎樣去領悟。所以我把“了解數(shù)的發(fā)展”作為教學目標中的一小部分，設計了兩個問題：⑴文中介紹了哪些數(shù)按其出現(xiàn)的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關系用大括號的形式標示出來；⑵畫出由虛實兩根數(shù)軸組成的復平面，并口頭作出說明。這兩個問題要求在七八分鐘內(nèi)完成，讓學生在黑板上板書學習小組討論的答案，并作簡單的說明，也鍛煉了學生口頭表達能力。接著由上述兩個問題引出對“我們可以認識到科學發(fā)展怎樣的一個規(guī)律科學發(fā)展需要怎樣的一種精神”的討論。這就完成了一個由認知到探究的過程。在這個探究過程中，我引用了莊子的兩句話：“吾生也有涯，而知也無涯?！薄耙怀咧?，日取其半，萬世不竭。”這樣的探究既有趣味，又有其深刻的地方。下一步是鑒賞課文中數(shù)的美并探討美之所自。問題一是“作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學的美的呢”可以具體地問到某個數(shù)，比如以詩贊零，可謂形神兼?zhèn)?，可引導學生分析“明月”之喻的妙處；問題二是“抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象”這個問題的探討就要延伸到文本之外，是能夠引發(fā)興趣，拓展思維的。教師在這里要啟發(fā)學生，指導他們從主客觀兩個方面去思考原因。在學生討論回答的基礎上，老師再作補充，舉些科學家的事例，更能激起學生對科學家們的興趣，從而進一步地去了解他們，獲得更多的教益。學到這里，學生在思考、交流、答問的過程中已