2022-2023年度 名師 《說數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

PAGE16《說數(shù)》教學(xué)實(shí)錄廣州市執(zhí)信中學(xué)曾湖仙教學(xué)目標(biāo)：1、了解數(shù)的發(fā)展，從而認(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展無止境的規(guī)律和科學(xué)的創(chuàng)新精神。2、從課文的描述里去感受數(shù)學(xué)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。3、學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言使我們的思想表達(dá)更加清晰、生動(dòng)。教學(xué)方法：?jiǎn)柎鹗健⒂懻撌剑ú贾妙A(yù)習(xí)課文）學(xué)生情況分析：學(xué)生有較強(qiáng)的自讀能力，有一定的合作探究的習(xí)慣，有一些同學(xué)頗有想象力。但相當(dāng)一部分同學(xué)閱讀量少，對(duì)文學(xué)作品中的美缺乏感悟，而要去體會(huì)科普小品中的美更會(huì)有一定的困難。因此，教學(xué)中要注意引發(fā)興趣，加強(qiáng)討論。教學(xué)重點(diǎn)：1、對(duì)文本內(nèi)容的整體感知，了解數(shù)的發(fā)展，領(lǐng)會(huì)一種科學(xué)的精神。2、讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)的美并學(xué)著去表現(xiàn)這種美。教學(xué)難點(diǎn)：探究科學(xué)家筆下的數(shù)何以有如此魅力。教學(xué)準(zhǔn)備：布置學(xué)生預(yù)習(xí)，思考下列問題。⑴文中介紹了哪些數(shù)請(qǐng)按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號(hào)的形式標(biāo)示出來。⑵畫出由虛實(shí)兩根數(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。⑶模仿文中詠數(shù)的詩，選擇其他數(shù)字或數(shù)學(xué)符號(hào)寫一首小詩。教學(xué)用時(shí)：一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容與步驟：一、兒歌導(dǎo)入：同學(xué)們，我們每一個(gè)人在很小的時(shí)候就可能接觸到了“數(shù)”。（板書“數(shù)”）我們回憶一下，在長(zhǎng)輩們教我們的兒歌里面有沒有用到數(shù)字的有沒有這種帶數(shù)字的兒歌（例：一二三四五，上山打老虎/一二一，馬蘭花開二十一/一二點(diǎn)點(diǎn)頭，三四彎彎腰，五六伸伸手，七八快坐好）數(shù)字是多么的有趣呀！在我們還很小的時(shí)候它就帶著我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)生活。是啊，無論在哪，數(shù)都是我們生活中不可或缺的一個(gè)概念。那么數(shù)到底是怎么來的數(shù)又是怎樣發(fā)展的數(shù)還有怎樣的趣味等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢今天我們就來說說數(shù)。（在“數(shù)”前面板書“說”）二、認(rèn)知與領(lǐng)悟（一）步驟一：分兩大組，各帶著預(yù)習(xí)時(shí)的一個(gè)思考題快速閱讀原文，搜尋有效信息。四人小組可以討論。問題：⑴文中介紹了哪些數(shù)按其出現(xiàn)的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號(hào)的形式標(biāo)示出來。⑵畫出由虛實(shí)兩根數(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。步驟二：兩個(gè)大組各選一位同學(xué)分別在黑板上寫出答案。⑴自然數(shù)整數(shù)帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)有理數(shù)零實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)復(fù)數(shù)無理數(shù)虛數(shù)（學(xué)生說明：數(shù)由自然數(shù)開始，然后為了解決小數(shù)減大數(shù)的困難和計(jì)數(shù)的需要，引進(jìn)了負(fù)數(shù)和零，繼而又有了分?jǐn)?shù)，有了無理數(shù)，這以后又創(chuàng)造了虛數(shù)，出現(xiàn)了復(fù)數(shù)……）⑵學(xué)生說明：這個(gè)復(fù)平面上的水平直線是實(shí)數(shù)軸，負(fù)數(shù)正數(shù)分列左右，零居中央；與之相垂直的是虛數(shù)軸，它上面的點(diǎn)則是虛數(shù)；而復(fù)平面上的其余任何的點(diǎn)則為復(fù)數(shù)。（二）從上面討論的兩個(gè)問題來看，數(shù)的發(fā)展從自然數(shù)開始，然后引入了負(fù)數(shù)、零和分?jǐn)?shù)，再加入無理數(shù)，接著創(chuàng)造了虛數(shù)，自然地衍生出了復(fù)數(shù)。由此，我們可以認(rèn)識(shí)到科學(xué)發(fā)展怎樣的一個(gè)規(guī)律科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神討論后明確“科學(xué)發(fā)展的規(guī)律”：科學(xué)發(fā)展是沒有止境的。如莊子所言：“吾生也有涯，而知也無涯?！鼻f子又說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！庇懻摵竺鞔_“科學(xué)發(fā)展需要的精神”：科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要?jiǎng)?chuàng)造?？茖W(xué)就是要有一種“想入非非”“無中生有”的精神。正是帶著這種精神，一代一代的科學(xué)家不斷研究，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷創(chuàng)造，引領(lǐng)人類迎接一個(gè)又一個(gè)的輝煌。三、鑒賞與探究（一）過渡：由以上的討論可見數(shù)是奇妙的，但數(shù)也是美麗的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！鄙蛑逻h(yuǎn)先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數(shù)并非深?yuàn)W難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢討論后明確：（1）借用佛家的話說明零的原型2用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復(fù)平面3用詩來表現(xiàn)圓周率、零的特點(diǎn)《圓周率》化用前人詩句，理中有情，情中有理，可謂妙合無垠；《零贊》以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)?。（學(xué)生齊讀文中的兩首詩）（二）抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象（從主客觀兩個(gè)方面去思考討論）討論后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號(hào)多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔?duì)科學(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。板書：生活存在美/熱愛能發(fā)現(xiàn)美/修養(yǎng)能感悟美教師補(bǔ)充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個(gè)世界可以由詩組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。電磁學(xué)泰斗麥克斯韋就喜歡寫詩，他的方程組就是一首偉大的詩。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國最優(yōu)秀的水利學(xué)專家、清華大學(xué)教授黃萬里先生還是一位詩人。華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家都能作詩?？茖W(xué)是美麗的，更因?yàn)榭茖W(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。三、拓展與應(yīng)用引入：科學(xué)家們能把數(shù)表現(xiàn)出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)這樣的美，選擇一個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，寫一首小詩。（學(xué)生朗讀自己的作品，師生共同評(píng)點(diǎn)）教師作品展示：≈（約等于）你是一泓清水在微風(fēng)的吹拂下漾開了漣漪在這細(xì)微的漣漪里映照的卻是橫無際涯的海洋你是雙飛的乳燕在湛藍(lán)的天空里舒展著翅膀在這單薄的翅膀上裝載的卻是寥廓無垠的蒼穹

7橫折一個(gè)簡(jiǎn)單的筆畫你卻能讓我想起浩渺的夜幕下連綴成勺狀的北斗讓我想起飛架銀河的鵲橋上牛郎織女相會(huì)的日子讓我想起小時(shí)候割稻用的鐮刀和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤簡(jiǎn)單如你卻給人如此美麗的想象平凡如你卻是樂譜中最響亮的一個(gè)音符（二）數(shù)學(xué)能借用文學(xué)語言表現(xiàn)它的美，其實(shí)我們也常借用數(shù)學(xué)語言來表現(xiàn)生活中的理趣，如我們常說人生的坐標(biāo)，喻指人生的方向、定位，這自有其特殊的韻味。又如散文作家余秋雨在回答讀者問他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫作了，他這樣說：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng)作的一個(gè)拋物線?！睊佄锞€就很形象地說明了他創(chuàng)作從起始到高峰到回落的過程，的確是理趣盎然。⑴同學(xué)們?cè)噺纳钪姓乙粋€(gè)話題用數(shù)學(xué)語言來表述，或找出用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)某種意思的熟語。（提示：想一想，正數(shù)、負(fù)數(shù)、平行線、等號(hào)、180度、圓點(diǎn)、半徑、無窮大、分母、分子等等數(shù)學(xué)術(shù)語可以用來說明生活中的什么道理、現(xiàn)象。）例：這兩種人是不能劃等號(hào)的/他們家的存款永遠(yuǎn)是負(fù)數(shù)/昨天還對(duì)小李點(diǎn)頭哈腰的，今天就來了個(gè)一百八十度的大轉(zhuǎn)彎，竟對(duì)著小李破口大罵/他呀，還是像十幾年前那般保守，永遠(yuǎn)也走不出像熟語中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳麗”“九九八十一難”。⑵詩歌中有沒有用到數(shù)字的數(shù)字在詩中有何妙用“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天；窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船?！泵烤涠加袛?shù)，也許是巧合，也許是有意為之，正是利用數(shù)字既寫出了兩個(gè)黃鸝的歡快小景，又表現(xiàn)出了一行白鷺、千秋雪、萬里船的闊大壯麗的景色?！耙黄黄忠黄?，兩片三片四五片，六片七片八九片，香山紅葉紅滿天?！痹谶@里沒有數(shù)字，單是后面一句就顯得突兀，也平淡寡味，而有了數(shù)字的鋪墊，于是乎，烘云托月，“香山紅葉紅滿天”便轟轟烈烈的出場(chǎng)了，頓時(shí)滿眼的紅呈現(xiàn)讀者眼前，無限的輝煌燦爛。四、結(jié)束語通過學(xué)習(xí)，我們意深切地感受到，數(shù)使我們的生活精彩，更使我們的生活美麗。相信同學(xué)們會(huì)更加地喜愛數(shù)，喜愛科學(xué)；今后踏進(jìn)數(shù)的王國里面去探索，去創(chuàng)造，從而取得新的成果。能否如此，我們借本文最后一句話作答：我們且拭目以待。附部分學(xué)生詩作練習(xí)小數(shù)點(diǎn)盡管蹲在不起眼的角落里，但數(shù)字會(huì)因你而變得更加精確，盡管你的個(gè)兒是那樣的細(xì)小，但你卻像星星一樣的美麗。（陳書中）

分母你，未必高大、壯實(shí)，卻憑一根橫梁，扛起分?jǐn)?shù)大家庭。盡管肩上的重?fù)?dān)成倍的增加你瘦小的身軀卻能爆發(fā)出更大的力量難怪別人稱你為母親孩子們不能沒有你（董晶晶）

1贊盡管你孑然一身卻是零的突破難怪你這樣挺拔雋秀如大樹般高聳于數(shù)字之林∣∣一位臂膀?qū)捄竦氖刈o(hù)神如海納百川無論正負(fù)它引人向上帶出正數(shù)數(shù)學(xué)家稱它的孩子為非負(fù)數(shù)山窮水盡疑為負(fù)柳暗花明竟為正問他那得妙如許謂我就是絕對(duì)值（黃敏華）

∞沒有起點(diǎn)沒有盡頭永遠(yuǎn)舞動(dòng)著的冰上芭蕾因了你的存在留給人們無限的遐想悠悠乎與數(shù)軸俱而莫得其涯洋洋乎與造數(shù)者游而不知其所窮（梁詩茗）

≈有人把它當(dāng)作等號(hào)的一部分其實(shí)它更有風(fēng)度不是嗎它可以得出結(jié)果卻不像等號(hào)那樣斤斤計(jì)較有人說它模糊其實(shí)它更有魅力不是嗎晨霧中的山巒自有一種羞澀、朦朧的美麗

≈是的它帶給我們方便令計(jì)算可以減少令答案變得簡(jiǎn)潔然而它是懶惰的表現(xiàn)是對(duì)真理的敷衍把無限的樂趣化為有限的疑惑（駱兆龍）

∥詩人這樣守望愛情“兩條平行線，也會(huì)有交匯的一天”而我卻寧愿平行線永遠(yuǎn)不要相交相交之后，兩根線注定要越分越遠(yuǎn)惟有平行，才擁有守望彼此的永恒正如倘若失去天河的阻隔便不會(huì)有牛郎織女傳說的美麗美麗是因?yàn)榫嚯x的存在（羅俏繽）

——《說數(shù)》教學(xué)體會(huì)廣州市執(zhí)信中學(xué)曾湖仙《說數(shù)》（粵教版必修三）是一篇科普文章，通過閱讀，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，這是最基本的要求。作為高一學(xué)生來講，做到這一點(diǎn)應(yīng)該是容易的，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)的美、科學(xué)的美，培養(yǎng)一種探索創(chuàng)新的科學(xué)精神。所以我把重點(diǎn)放在了這里。上完這節(jié)課，覺得基本上達(dá)到了這個(gè)目標(biāo)，特別是學(xué)生模仿課文作者用詩的形式去表現(xiàn)數(shù)和數(shù)學(xué)符號(hào)的美，以及找出借數(shù)來表現(xiàn)生活的熟語、詩歌，都做得比較成功；另外，關(guān)于數(shù)在科學(xué)家筆下能呈現(xiàn)出美來的原因，分析討論得比較充分，應(yīng)該說也比較深刻了。但感到問題也不少。首先是科學(xué)規(guī)律和科學(xué)精神這個(gè)問題的探究，引導(dǎo)得不夠好；應(yīng)該聯(lián)系文章的第八段和最后一段來思考會(huì)更容易把握些，莊子語錄這個(gè)地方該多停留一下，學(xué)生多看一眼，它的韻味會(huì)體會(huì)得足一些。其次，是在作者如何表現(xiàn)數(shù)的美這一問題上，忽略了圓周率這首小詩，此詩化用前人詩句，使理中有情，情中有理，本是奇妙處，卻輕易跨過去了。對(duì)這一節(jié)課，我有一個(gè)擔(dān)心。是不是在文本本身的研讀上不夠深入，課堂上討論的很多東西都是文本以外的。這合乎不合乎我們新課標(biāo)的教學(xué)要求呢我問了問學(xué)生課后的感受。他們覺得這樣好，初讀這篇文章只覺得有些趣味，當(dāng)帶著模仿寫一首詩的作業(yè)再去讀時(shí)，便更能體會(huì)文章的妙處了；課堂上念自己的習(xí)作，也是進(jìn)一步體會(huì)文本的內(nèi)容，當(dāng)然更重要的是能力的提升。后面分組搶答用了數(shù)的熟語、詩歌，拓展了學(xué)生的思維，再次激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)的興趣，也是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。至于討論作者如何表現(xiàn)數(shù)的美這一問題后，另設(shè)計(jì)的一個(gè)問題“抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象”，這又是課文內(nèi)容的一個(gè)延伸，問題在文本外，答案在文本內(nèi)。在文本內(nèi)也不是現(xiàn)成的信息提取，而是一種比較深入的探究了。這樣的問題我覺得是很有價(jià)值的。一篇課文在手，如何研讀理清結(jié)構(gòu)，理解文意，明確主旨，是其基本。但僅止于此，恐怕反倒成了一種閱讀的障礙。就如人們讀《紅樓夢(mèng)》，讀到的不只是寶黛愛情，還有曹雪芹的悲涼、郁悶等等；讀《三國演義》，讀到的不只是三國群雄轟轟烈烈的爭(zhēng)斗場(chǎng)景，還有處世心得、經(jīng)商謀略等等。我上歸有光的《項(xiàng)脊軒志》，在體會(huì)作者感情的基礎(chǔ)上，特別設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的問題：“找出文中回憶母親、祖母時(shí)直接表達(dá)作者情感的語句，討論一下，說說為什么這么簡(jiǎn)短、平常的句子竟有如此強(qiáng)烈的感染力”具體生動(dòng)的細(xì)節(jié)作了鋪墊使讀者感情漲得滿滿的，這時(shí)只要開閘的按鈕輕輕一點(diǎn)，感情就會(huì)傾溢而出。但止于此的解讀遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還有作者的身世、經(jīng)歷使然，還有親情這種我們最熟悉卻是最珍貴、最樸素卻是最真實(shí)的一種共通的感情使然，還有閱讀者細(xì)膩、善良的情懷使然。其實(shí)這些東西在文本外，更在文本中。還有一點(diǎn)擔(dān)心，課堂上老師的話是不是多了。我感覺這節(jié)課老師的話基本上在提問和引導(dǎo)上，一些小結(jié)似乎是必要的。有時(shí)候上課到了興頭上，會(huì)一吐為快，興盡方休。我以為有些課這樣做也未嘗不可，不必一律要想到惜“話”如金，但這些話應(yīng)該是老師的肺腑語，才會(huì)感染人，教育人。當(dāng)然學(xué)生應(yīng)該是課堂的主角，特別是怎樣使之成為主角，尤為重要。有時(shí)主觀上想讓他們作主角，但他們遲遲不出場(chǎng)，老師干著急。這節(jié)課有些地方就是處于這種尷尬局面，這種尷尬局面往往是老師自己對(duì)文本對(duì)學(xué)生研究不夠所致。我深有體會(huì)。以上還是剛上完后的一點(diǎn)思考。過后再仔細(xì)反思一下，恐怕問題多多?！墩f數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)思想：廣東版語文教材必修3的第二單元是科學(xué)小品，從這一單元的學(xué)習(xí)中我以為要有以下幾個(gè)目標(biāo)。第一，讓學(xué)生具有生活中的科學(xué)意識(shí)，即認(rèn)識(shí)到科學(xué)不斷地影響著我們的生活，人類越來越離不開科學(xué)，無論在物質(zhì)上，還是在精神上；第二，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)是奇妙的，科學(xué)又是美麗的；第三，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的求知欲，尤其是勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生感受鑒賞、思考領(lǐng)悟、應(yīng)用拓展的能力?；谶@樣的定位，我在設(shè)計(jì)《說數(shù)》一文的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，考慮三個(gè)方面：一是了解數(shù)的發(fā)展，從而認(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展無止境的規(guī)律和科學(xué)的創(chuàng)新精神；二是從課文的描述里去感受數(shù)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因；三是學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)中的美；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言使我們的思想表達(dá)更加清晰、生動(dòng)。這篇文章的內(nèi)容學(xué)生讀一遍就能理解，關(guān)鍵在于文章內(nèi)容里面顯示出來的美學(xué)生怎樣去感受，里面包含的科學(xué)思想怎樣去領(lǐng)悟。所以我把“了解數(shù)的發(fā)展”作為教學(xué)目標(biāo)中的一小部分，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：⑴文中介紹了哪些數(shù)按其出現(xiàn)的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號(hào)的形式標(biāo)示出來；⑵畫出由虛實(shí)兩根數(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。這兩個(gè)問題要求在七八分鐘內(nèi)完成，讓學(xué)生在黑板上板書學(xué)習(xí)小組討論的答案，并作簡(jiǎn)單的說明，也鍛煉了學(xué)生口頭表達(dá)能力。接著由上述兩個(gè)問題引出對(duì)“我們可以認(rèn)識(shí)到科學(xué)發(fā)展怎樣的一個(gè)規(guī)律科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神”的討論。這就完成了一個(gè)由認(rèn)知到探究的過程。在這個(gè)探究過程中，我引用了莊子的兩句話：“吾生也有涯，而知也無涯?！薄耙怀咧?，日取其半，萬世不竭?！边@樣的探究既有趣味，又有其深刻的地方。下一步是鑒賞課文中數(shù)的美并探討美之所自。問題一是“作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢”可以具體地問到某個(gè)數(shù)，比如以詩贊零，可謂形神兼?zhèn)?，可引?dǎo)學(xué)生分析“明月”之喻的妙處；問題二是“抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象”這個(gè)問題的探討就要延伸到文本之外，是能夠引發(fā)興趣，拓展思維的。教師在這里要啟發(fā)學(xué)生，指導(dǎo)他們從主客觀兩個(gè)方面去思考原因。在學(xué)生討論回答的基礎(chǔ)上，老師再作補(bǔ)充，舉些科學(xué)家的事例，更能激起學(xué)生對(duì)科學(xué)家們的興趣，從而進(jìn)一步地去了解他們，獲得更多的教益。學(xué)到這里，學(xué)生在思考、交流、答問的過程中已