人教版八年級上全等三角形經(jīng)典例題整理

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)全等三角形的典型習(xí)題一、全等在特殊圖形中的運用1、如圖，等邊△ABC中，D、E分別是AB、CA上的動點，AD＝CE，試求∠DFB的度數(shù)．2、如下圖所示，等邊△ABC中，D、E、F是AB、BC、CA上動點，AD＝BE＝CF，試判斷△DEF的形狀．3、如下圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且點B、A、D在同一直線上，AC、BE相交于點G，AE、CD相交于點F，試說明△AGF是等邊三角形．Ex、如圖，四邊形ABCD與BEFG都是正方形，AG、CE相交于點O，AG、BC相交于點M，BG、CE相交于點N，請你猜測AG與CE的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)并說明理由．4、△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90，∠B＝∠C＝45，D是底邊BC的中點，DE⊥DF，試說明BE、CF、EF為邊長的三角形是直角三角形。二．證明全等常用方法（截長法或補(bǔ)短法）5、如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分線交BC于點D．請你試說明AB＋BD＝AC．Ex1，∠C＋∠D＝180，∠1＝∠2，∠3＝∠4．試用截長法說明AD＋BC＝AB．Ex2、五邊形ABCDE中,AB＝AE,∠BAC＋∠DAE＝∠CAD,∠ABC＋∠AED＝180,連結(jié)AC，AD．請你用補(bǔ)短法說明BC＋DE＝CD．（也可用截長法，自己考慮）6、如圖，正方形ABCD中，E是AB上的點，F(xiàn)是BC上的點，且∠EDF＝45．請你試用補(bǔ)短法說明AE＋CF＝EF．Ex1.、如圖所示，在△ABC中，邊BC在直線m上，△ABC外的四邊形ACDE和四邊形ABFG均為正方形，DN⊥m于N，F(xiàn)M⊥m于M．請你說明BC＝FM＋DN的理由．(分別用截長法和補(bǔ)短法)（連結(jié)GE，你能說明S△ABC＝S△AGE嗎？）全等在探究題中的運用7、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．(1)請你寫出△ABC≌△ECF的理由；在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（2）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；ADFCGEB圖1ADFCGEADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖38、已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過A任作一直線l，作BD⊥l于D，CE⊥l于E，觀察三條線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．⑴如圖1，當(dāng)l經(jīng)過BC中點時，DE=，此時BDCE.⑵如圖2，當(dāng)l不與線段BC相交時，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為，并證明你的結(jié)論．⑶如圖3，當(dāng)l與線段BC相交，交點靠近B點時，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為．證明你的結(jié)論，并畫圖直接寫出交點靠近C點時，BD，CE，DE三者的數(shù)量關(guān)系為．ABCABCDElABClEDAlBC圖1圖2圖3動點問題中的全等、9、如圖，已知中，厘米，BC=16厘米，點為的中點．（1）如果點P在線段BC上以6厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；AQCDBP②若點Q的運動速度與點P的運動速