二次函數(shù)與圖形面積問題課件

生活是數(shù)學(xué)的源泉，我們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人.實(shí)際問題與二次函數(shù)生活是數(shù)學(xué)的源泉，實(shí)際問題與二次函數(shù)過程一溫故知新二學(xué)習(xí)目標(biāo)三自主學(xué)習(xí)四合作探究五快樂展示六歸納小結(jié)過程一溫故知新二學(xué)習(xí)目標(biāo)三自主學(xué)習(xí)四合作探究五快樂展示六歸納溫故知新溫故知新溫故知新2.二次函數(shù)的一般式是

，它的圖像的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

.當(dāng)a<0時(shí)，開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

。向上低小向下高大

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)溫故知新2.二次函數(shù)的一般式是溫故知新

3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

_________,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值

是

.

4.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有

最

值，是

。

5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

,

頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2，1)2小1溫故知新3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是二次函數(shù)與圖形面積福清西山學(xué)校初三數(shù)學(xué)組構(gòu)建快樂課堂塑造美麗心靈二次函數(shù)與圖形面積福清西山學(xué)校初三數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用函數(shù)的知識(shí)求圖形面積的最值問題.2、能根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型.重點(diǎn)：掌握用二次函數(shù)求最值來解決實(shí)際應(yīng)用問題.難點(diǎn)：

將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用函數(shù)的知識(shí)求圖形面積的最值問題.重點(diǎn)：掌握用自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P49“問題”，解決下面問題。答：通過公式法來求出的。1、問題1中是通過什么方法來求出小球在運(yùn)動(dòng)中的最大高度？2.歸納：一般地，當(dāng)a>0(a<0)時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c的的頂點(diǎn)是最______(_____)點(diǎn),當(dāng)x=________時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大（?。┲礯_______.低高自主學(xué)習(xí)閱讀教材P49“問題”，解決下面問題。答：通過公式法自主學(xué)習(xí)1.“探究1”中，場地面積S與邊長l之間是什么關(guān)系？你能寫出它們的關(guān)系式嗎？閱讀教材P49-P50“探究1”，解決下面問題。2.當(dāng)l取何值時(shí)，S最大？3.當(dāng)場地面積S最大時(shí)，該場地是什么圖形？答：二次函數(shù)的關(guān)系。答：正方形自主學(xué)習(xí)1.“探究1”中，場地面積S與邊長l之間是什么關(guān)系？合作探究合作探究合作探究典例：用長為12cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，設(shè)矩形一邊長為xcm,面積為ycm2,問何時(shí)矩形的面積最大？解：∵周長為12cm,一邊長為xcm,∴y

＝x（6－x）∵a＝－1<0,答：矩形的兩邊都是3cm，即為正方形時(shí)，矩形的面積最大。x6－x

∴另一邊為（6－x）cm＝－x2＋6x＝－（x2-6x

+9

-9）＝－(x－3)2＋9∴y有最大值當(dāng)x＝3cm時(shí)，y最大值＝9cm2∴6－x=3cm（0<x<6）合作探究典例：用長為12cm的鐵絲合作探究

如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；ABCD解：(1)∵AB為x米,籬笆長為24米(3)∵墻的可用長度為8米(2)當(dāng)x＝時(shí)，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）∴0<24－4x≤8即4≤x<6∴當(dāng)x＝4m時(shí)，S最大值＝32m2，(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。

∵當(dāng)x>3時(shí)，S隨X的增大而減小，∴當(dāng)x=4時(shí)，S有最大值為32∴BC為（24－4x）米即圍成花圃的最大面積為32m2合作探究如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成快樂展示快樂展示快樂展示《名校課堂》P474、如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地.當(dāng)AD=______m時(shí)，矩形場地的面積最大，最大值為______.6.將一根長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是______cm2.800m220快樂展示《名校課堂》P474、如圖，利用一面墻(墻的長度不超快樂展示5、如圖在ΔABC中，AB=8cm,BC=6cm，∠B＝90°點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米／秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1厘米／秒的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ能力提升快樂展示5、如圖在ΔABC中，AB=8cm,BC=6cm快樂展示解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大，則則

∴當(dāng)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)2秒后ΔPBQ的面積y最大,

最大面積是4cm2（0<x<4）ABCPQ∵a＝－1<0,∴y有最大值快樂展示解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過x秒后ΔPBQ的面積y最大，則則歸納小結(jié)歸納小結(jié)歸納小結(jié)對自己說