2017屆重慶一中秋期九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷(詳細答案版)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2017屆重慶一中秋期九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷一、單選題（共12小題）1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．32．下列電視臺臺標(biāo)的圖形中是中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．計算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（

）A．對重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查B．對“神舟”載人飛船重要零部件的調(diào)查C．對市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查D．對浙江衛(wèi)視“奔跑吧，兄弟”欄目收視率的調(diào)查5．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（

）A．70° B．65° C．60° D．50°6．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．7．為了調(diào)查某種果苗的長勢，從中抽取了6株果苗，測得苗高（單位：cm）為：16,9,10,16,8,19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（

）A．11,11 B．12,11 C．13,11 D．13,168．如果代數(shù)式的值等于7，則代數(shù)式的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．89．已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m的值為（

）A．0 B．0或 C．或6 D．610．如圖，每個圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形面積為2，第②個圖形的面積為6，第③個圖形的面積為12，…，那么第⑧個圖形面積為（

）A．42 B．56 C．72 D．9011．重慶一中研究性學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)的知識取測量南山大金鷹的高度。他們在B處測得山頂C的仰角是45°，從B沿坡度為的斜度前進38米到達大金鷹上的一個觀景點D，再次測得山頂C的仰角為60°，則大金鷹的高度AC為（

）米（結(jié)果精確到1米。參考數(shù)據(jù)，）A．45 B．48 C．52 D．5412．從0,1,2,3,4,5,6這七個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組的解集為，且使關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題（共6小題）13.巴西奧運會開幕式于2016年8月6日上午7時在里約熱內(nèi)盧馬拉卡納體育場舉行，據(jù)悉，里約奧運會開幕式預(yù)算為2100萬美元，將數(shù)據(jù)2100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________萬14.如圖，在中，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E，若，，則BC的長為_________15.已知a，b滿足，則=_________.16.分解因式=___________.17.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，而甲車到達B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時后兩車同時到達距A地300千米的C地（中途休息時間忽略不計）。設(shè)兩車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達B地時，乙車距A地______千米。18.如圖，點O為等邊內(nèi)一點，，，連接BO并延長交AC于點D，則，過點B作BF⊥BD交CO延長線于點F，連接AF，過點D作DE⊥AF于點E，則DE=_______三、解答題（共8小題）19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，且DF=BE，連接DE、BF．求證：20.重慶一中在每年12月都會舉行藝術(shù)節(jié)活動，活動的形式有A．唱歌、B．跳舞、C．繪畫、D．演講四種形式，學(xué)校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么？”在八年級學(xué)生中進行隨機抽樣調(diào)查（四個選項中必須且只選一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共______人，m=______，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．21.計算：（1）

（2）22.已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的，兩點，且（1）求雙曲線和直線AB的函數(shù)表達式；（2）求的面積；（3）當(dāng)時，請根據(jù)圖像直接寫出x的取值范圍23.某兒童玩具店8月底購進1160件小玩具，購進價格為每件10元，預(yù)計在9月份進行試銷。若售價為12元/件，則剛好可全部售出。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每漲價0．2元，銷售量就減少2件。（1）若要使文具店9月份的銷售量不低于1100件，則售價應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷量好，10月份該文具進價比8月底的進價每件增加20%，該店主增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少了%。結(jié)果10月份這批小玩具的利潤達到2376元，求m的值。24.閱讀下列材料解決問題：若將一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去原數(shù)個位數(shù)的2倍，如果差能被7整除，則原數(shù)能被7整除。如果不易看出能否被7整除，就需要繼續(xù)上述的過程，直到能清楚判斷為止、特別的：零能夠被任何非零數(shù)整除。例如判斷133能否被7整除的過程如下：，∵7能被7整除，∴133能被7整除；判斷6139能否被7整除的過程如下：，，∵49能被7整除，所以6139能被7整除（1）請用上面的方法分別判斷397和1708能否被7整除，并說明理由（2）有一個百位數(shù)字為1的三位整數(shù)，它能夠被7整除；將這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位整數(shù)仍能被7整除，求這個三位整數(shù)。25.在中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點E是AC邊上一點，且AE=AC，連接BE．（1）如圖1，連接DE，若∠ABC=60°，AC=12，求DE的長（2）如圖2，若點F是BE的中點，連接AF并延長交BC于點G，求證：DC=2BG（3）如圖3，若∠BAC=90°，過點A作AN⊥BE交BE于點M，連接DM，請直接寫出DM與AB的數(shù)量關(guān)系。26.在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，在四邊形AOCB中，AB∥OC，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，OB=OC（1）如圖1，求點B的坐標(biāo)；（2）如圖2，中，∠DEF=90°，DE=8，EF=4，當(dāng)EF與OC在同一直線，且F與O重合時，將沿射線OC從左向右以每秒一個單位長度向右運動，當(dāng)點E和點C重合時運動停止。設(shè)與重合部分的面積為S，運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，如圖3，當(dāng)點F和點C重合時，將此時的繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°（），記旋轉(zhuǎn)中的為。在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線與直線OC交于點M，與直線OD交于點N，是否存在這樣的M、N兩點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段DN的長度；若不存在，請說明理由。答案部分1.考點：實數(shù)大小比較試題解析：∵負數(shù)<0<正數(shù)，負數(shù)的絕對值越大，本身值越小∴<

<0<3．故選A。答案：A

2.考點：中心對稱與中心對稱圖形試題解析：A、D兩個臺標(biāo)既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形。故選B。答案：B

3.考點：冪的運算試題解析：=，故選D。答案：D

4.考點：數(shù)據(jù)的收集與整理試題解析：A．對重慶市中小學(xué)視力情況的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查；B．對“神舟”載人飛船重要零部件的調(diào)查，此項涉及到安全問題需要精確，適宜采用普查方式；C．對市場上老酸奶質(zhì)量的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查；D．對浙江衛(wèi)視“奔跑吧，兄弟”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查面廣，沒必要很準(zhǔn)確，采用抽樣調(diào)查；故選B。答案：B

5.考點：平行線的判定及性質(zhì)試題解析：∵AB∥CD，∴∠AEG=∠1，又∵EG平分∠AEF，∴∠AEF=2∠1；又∵AB∥CD，∴∠2+2∠1=180°，∵∠2=50°，∴∠1=65°．故選B。答案：B

6.考點：函數(shù)自變量的取值范圍試題解析：有題意可得，故選A。答案：A

7.考點：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)試題解析：先將6個數(shù)據(jù)從小到大的排列8,9,10,16,16,19，中位數(shù)是數(shù)據(jù)組中中間那個數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，取中間兩個數(shù)的平均值，則中位數(shù)是；極差是數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差，則極差=19-8=11．故選C。答案：C

8.考點：整式的運算試題解析：∵=7，∴，=答案：A

9.考點：解一元二次方程試題解析：∵是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，∴將代入可得，∵方程是一元二次方程，∴，∴，故選D。答案：D

10.考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律試題解析：第（1）個圖形有1×2=2個小正方形，面積為1×2=2，第（2）個圖形有2×3=6個小正方形，面積為2×3=6，第（3）個圖形有3×4=12個小正方形，面積為3×4=12，第（4）個圖形有4×5=20個小正方形，面積為4×5=20，…，第（8）個圖形有8×9=72個小正方形，面積為8×9=72．故選C．答案：C

11.考點：解直角三角形的實際應(yīng)用試題解析：如圖，作DM⊥AB，AC⊥DN，由題意可得∠ACB=∠ABC，,∴∠DBM=30o，∠BDM=60o，∠DBC=15o，∵BD=38米，∴DM=19米,又∵觀景點D測得山頂C的仰角為60°，∴∠NDC=60o，∠NCD=30o，∴∠BCD=15o，∴CD=BD=38米,∴△CND≌△BMD∴四邊形ANDM為正方形?！郚C=≈33米∴AC=AN+CN=52米。故選C。答案：C

12.考點：一次不等式（組）的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及計算試題解析：解得不等式組得，∵x的不等式組的解集為，∴。解分式方程得，又∵的解為非負數(shù)，∴∴∴滿足的數(shù)有4,5?！嗳〉綕M足條件的a值的概率為。故選B。答案：B

13.考點：科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)、有效數(shù)字試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．∴將2100用科學(xué)記數(shù)法表示為2．1×103．答案：2．1×103

14.考點：相似三角形判定及性質(zhì)試題解析：∵DE∥BC，∴，∵，∴BC=10．答案：10

15.考點：二元一次方程（組）及其解法試題解析：將方程組兩式相加得4a+4b=8，∴a+b=2．答案：2

16.考點：因式分解試題解析：=答案：

17.考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用試題解析：設(shè)，甲的速度為a，乙的速度為b，A、B兩地共距S千米，由題意可得，解得。當(dāng)甲車到達B地時，用時小時，此時乙車已行駛千米，所以乙車距A地300-200=100千米答案：100

18.考點：四邊形綜合題試題解析：將△ABO繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°得△CBN，連接ON,易得△BON為等邊三角形，由∠DOC=30°得∠CON=90°，再由CN=AO=2,OC=,得ON=,則ON=,再由BF⊥BD，求出BF=,OF=；?在FO上截取FG=FB，易得△FBG為等邊三角形，則FG=OG=BG=FB=,則GC=OC+OG=易證△CBG≌△ABF,則AF=CG=,由勾股定理得∠AOF=90°；?作DM⊥FC，連接DF,設(shè)DM=x,則OM=x，MC=－x，再由DM∥AO，列比例關(guān)系DM:AO=MC:OC求出x＝，則S△AFD=S△AFC－S△CFD

=×FC×AO－×FC×MD

=××－××

=××=則×AF×DE=，××DE=，DE=

答案：

19.考點：全等三角形的判定平行四邊形的性質(zhì)試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，DF=BE，∴AD=CB,∠A=∠C，AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴（SAS）答案：見解析

20.考點：統(tǒng)計圖的分析試題解析：（1）根據(jù)題意可得，喜歡D的有30人，占總數(shù)的10%，∴總數(shù)為30÷10%=300人。喜歡A的人有105，占總數(shù)的?！鄊=35%;喜歡C的人有75，占總數(shù)的。則喜歡B的人有300-105-75-30=90人，喜歡B的人有90，占總數(shù)的。完成圖表如圖所示(2)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含A和B的結(jié)果數(shù)為2，所以某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率=答案：(1)300，35%；

(2)．

21.考點：分式的運算整式的運算試題解析：（1）原式=（2）原式=答案：（1）；（2）

22.考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合試題解析：（1）過P作PC⊥y軸于C，∵，∴OC=n，PC=，∵，∴n=4，∴P（，4），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，∴a=2，∴反比例函數(shù)的解析式為，∴Q（4，），把P（，4），Q（4，）代入y=kx+b中得，∴，∴直線的函數(shù)表達式為；（2）過Q作OD⊥y軸于D，則S△POQ=S四邊形PCDQ=．（3）當(dāng)時，答案：（1），（2）；（3）

23.考點：一元二次方程的應(yīng)用試題解析：（1）設(shè)售價為x元，由題意可得，解得?！嗍蹆r應(yīng)不高于17元。（2）10月份的進價：10（1+20%）=12（元），由題意得：1100（1+m%）[18（1﹣%）-12]=2376，設(shè)m%=t，化簡得解得（舍去）∴m=20答案：（1）17；（2）20．

24.考點：定義新概念及程序試題解析：（1）有題意可得39-7×2=25，∵25不能被7整除，∴397不能被7整除；170-2×8=154，15-2×4=7，∵7能被7整除，∴1708能被7整除。（2）設(shè)十位上是a，個位上是b，這個三位數(shù)為。則為整數(shù)；∵，∴∴∴將這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字交換后所產(chǎn)生的新三位為，則為整數(shù)?！嗄鼙?整除，∴b=1，∴a=6∴這個三位整數(shù)161．答案：(1)397不能被7整除，1708能被7整除；(2)161．

25.考點：四邊形綜合題試題解析：（1）如圖4所示，作HE⊥HD，∴HE//CD，∵AE=AC∴∵AB=AC，