正弦函數(shù)的圖像

關(guān)于正弦函數(shù)的圖像第1頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五yxxO-1PMA(1,0)T（一）復(fù)習(xí)回顧，情境導(dǎo)入

1.任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x，對(duì)應(yīng)的正弦值（sinx）是否存在？唯一？

2.設(shè)實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)的角的正弦值為y，則對(duì)應(yīng)關(guān)系y=sinx就是一個(gè)函數(shù)，稱為正弦函數(shù)這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？

3.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個(gè)方面入手？第2頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五（一)問題驅(qū)動(dòng)，探究新知問題一：畫函數(shù)圖象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐標(biāo)系中作出y=sinx,x[0,2]的圖象？想一想用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟：(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線問題二：用描點(diǎn)法畫出的正弦函數(shù)圖象精確么？有沒有更好的方法來表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)呢？

第3頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五思考：如何在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OPMXY.問題三：能否借助上面作點(diǎn)C的方法，在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)的圖象呢？第4頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五O1

O

yx-113.連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來AB1、把單位圓12等分，并放置于直角坐標(biāo)系中y軸的左側(cè)。2.把單位圓周上12個(gè)點(diǎn)所對(duì)的角x的正弦線MP向右平移，使M點(diǎn)與X軸上的點(diǎn)x重合，即可得到12個(gè)點(diǎn)。（描點(diǎn)）如何利用三角函數(shù)線畫y=sinx，x[0,2]的圖象？課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作法過各分點(diǎn)作x軸的垂線，把x軸上0—2π的線段12等份，得到12個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)(列表）第5頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五終邊相同角的三角函數(shù)值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZ利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1由部分到整體問題四：如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？定義：正弦函數(shù)y=sinx的圖象叫做正弦曲線第6頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五yxo1-1問題五：如何作出正弦函數(shù)y=sinx，x[0,2]的簡(jiǎn)圖（在精確度要求不太高時(shí)）？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五點(diǎn)畫圖法(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)圖象的最高點(diǎn)：與X軸的交點(diǎn)：圖象的最低點(diǎn)：步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線

注意：圖像的凸凹性第7頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五（二）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知例1.畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡(jiǎn)圖：oy=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]描點(diǎn)：連線：第8頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五（二）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知例2.用五點(diǎn)法畫出y=2sinx,x[0,2]的簡(jiǎn)圖：解：列表：xsinx

2sinx

02

描點(diǎn)：連線：o212-1-2y=2sinx,x[0,2]y=sinx,x[0,2]YX00000012-2-1第9頁，共12頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)10分，星期五xyo-1121.用五點(diǎn)法畫出y=sinx-1,x∈[0，]的簡(jiǎn)圖y=sinx-1,x∈[0，]（二）實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固新知xsinx

sinx-1

02

解：列表：-2描點(diǎn)：連線：01000-1-1-1-1-2第10頁，共12頁，2022年，