抓住關(guān)鍵妙手點化 論文

Word-7-抓住關(guān)鍵妙手點化論文

——長方體和正方體的表面積課堂實錄

（執(zhí)教楊筱芳評點鄒接飚）

一、復(fù)習預(yù)備，做好鋪墊

１．師（展示小黑板，同學口答）

分離算出下面每個圖形前面的面積。（單位：厘米）

（附圖{圖}）

２．師：拿出你們自制的長方體和正方體，說說它們有什么特點？

［評：“教”是為了誘導同學的學，利用復(fù)習促使同學做好學習的心理預(yù)備，使其思維處于一種樂觀主動、定向有序的振奮狀態(tài)之中。］

二、引發(fā)誘導、激疑生趣

師：你們做一個長方體或正方體各用了多少平方厘米的硬紙板？應(yīng)當怎樣計算？哪種算法比較簡便？這就是今日要學習的新學問。板書課題：長方體和正方體的表面積

［評：承前啟后，過渡自然，以疑入課，激活愛好，指明目的，新課主題鮮亮。］

三、操作探究，學習新知

１．理解表面積的意義。

師：請學生們拿出自己做的長方體和正方體，分離用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標明六個面。

師：什么叫作長方體的表面積呢？請學生們觀看一下它的表面應(yīng)包括那些方面？

生：（邊指邊說）長方體的表面包括有上、下、前、后、左、右六個面。

師：表是指外表，表面積是指各個面的總面積。將長方體模型紙盒沿著前面和上面的棱綻開，（如下圖），讓同學觀看它的６個面，理解這六個面的總面積是長方體的表面積。

（附圖{圖}）

［評：表面積概念是初學內(nèi)容，采納操作、圖解、演示與講解相結(jié)合的辦法，有利于理解概念，形成表象。］

師：看圖（１）說說什么叫做長方體的表面積？

生：長方體的上、下、前、后、左、右六個面的面積叫做它的表面積。

師：（邊演示邊展示圖（２））看圖（２）說說什么叫正方體的表面積？

生：正方體的上、下、前、后、左、右六個面的面積叫做它的表面積。

師：用一句話說什么是長方體或正方體６個面的表面積？

生：長方體或正方體６個面的總面積叫做它們的表面積。

２．探究長方體表面的計算辦法。

師：按照長方體表面積的意義，對比綻開圖或自己做的長方體說說怎樣計算長方體的表面積？

［評：圖１—圖２的綻開圖再次發(fā)揮引發(fā)作用。］

生：先分離求出每個面的面積，再求出六個面的面積之和。

生：先求出相對兩個面的面積之和，再把三組面積相加。

生：先分離求出上面、前面、右面的面積之和，再乘以２。

師：為什么要這樣算？

生：由于長方體有六個面，相對兩個面的面積相等。

生：假如一個長方體有兩個面是正方形，能夠求出一個正方形的面積乘以２，再加上長方形面積的４倍。

師：為什么？

生：由于假如長方體有２個相對的面是正方形，那么其它４個長方形的面積絕對相等。

師：求長方體的表面是求它六個面的總面積，長方體六個面是長方形，求長方形的面積必需知道什么？

生：必需知道長和寬。

師：但現(xiàn)在這些面在長方體上，大家想一想長方體各個面的面積相當于長方體哪兩條棱的乘積。

［評：由長方形面積與長和寬的關(guān)系，引出長方體各面面積與棱的關(guān)系。由已知到未知，有助于突破教學難點。］

３．理解長方體各面與棱的關(guān)系。

師：展示標有長、寬、高的長方體圖如下：

（附圖{圖}）

生：長方體上面的面積是用長乘以寬，下面面積也是用長乘以寬。

生：求前面或后面的面積用長乘以高

生：求左面或右面的面積是用寬乘以高。

師：（展示例１）做一個長６厘米，寬５厘米，高４厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

師：求做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板實質(zhì)是求什么？

生：實質(zhì)是求長方體紙盒六個面的總面積。

師：怎樣列式計算？并思量列式的按照。

同學邊研究邊列式計算，老師巡察，挑選兩種算法，指定兩名同學上黑板板書，并口述列式計算的依據(jù)。

生：６×５×２＋６×４×２＋５×４×２＝６０＋４８＋４０＝１４８（平方厘米）

生：（６×５＋６×４＋５×４）×２＝１４８（平方厘米）

６×５求出上面的面積，６×４求出前面的面積，５×４求出右面的面積，這三個面的面積加起來正巧是長方體紙盒表面積的一半，再乘以２就求出６個面的總面積。

同學口述時，老師用下面可抽動的幼燈片舉行演示。

（附圖{圖}）

師：大家從長方體的特點和表面積的意義說明白這兩種解法的正確性，誰還能運用學過的運算定律由一種解法導出另一種解法？比一比哪一種算法簡便一些？

生：（略）

４．指導同學閱讀課本。

師：今日我們學習的是課本第２４—２６頁的內(nèi)容，下面學生們看課本２４頁倒數(shù)其次段，什么叫長方體和正方體的表面積，一起讀一讀。

例１講的是求長方體表面積的計算辦法。

例２講的是求正方體表面積的計算辦法。例２大家直接在書本上計算，并總結(jié)正方體表面積的計算辦法。

四、鞏固練習、深入提升

１．一個長方體長４厘米、寬３米、高２．５米，它的表面積是多少平方米？

２．求下列各形體的表面積（單位：厘米）

（附圖{圖}）

［評：此題的練習，老師一系列提問，將同學思維活動引向深化。三種形體的棱長特點，表面積計算的算式和邏輯都是在老師的引領(lǐng)下由同學自己發(fā)覺］

看棱長、想形體、算表面積。（單位：分米）（用嬉戲方式舉行）

長寬高形體名稱算式

４２３

３２．５１

３３３

２２５

［評：支配此項練習，既可鞏固，求長方體、正方體表面積的三種狀況及算法，又可培養(yǎng)同學的想象力和逆向思維本事。］

bsp;４．把下面的面積與相乘的兩條棱用直線銜接起來。

（附圖{圖}）

［評：練習中采納形與數(shù)結(jié)合，定性推斷與定量推斷結(jié)合，計算與說理結(jié)合，有效地培養(yǎng)同學的分析、判斷、推理和概括的本事］。

５．思量題：

下面是一段鐵皮水槽，它的用料面積是多少平方分米？

（附圖{圖}）

［總評：楊教師這節(jié)新課引入貼切而緊湊，僅用３分鐘時光。接著，楊教師圍繞教學重點（長方體和正方體表面積概念及其計算辦法）逐步出示新課內(nèi)容，層次分明，自然流暢，水到渠成。

在長方體和正方體的表面積綻開圖的操作過程中，楊教師抓住長方體和正方體表面積的特點及其異同點和互相之間的位置關(guān)系，不斷發(fā)問，使同學在一堂課的黃金時光里向來處于振奮的心理狀態(tài)。在楊教師的引發(fā)下，同學很快概括出了長方體和正方體表面積的概念。

在“探究”長方體和正方體表面積計算辦法時，楊教師大膽地讓同學參加發(fā)覺“新知”的全過程，抓住難點和關(guān)鍵，用墨如潑，不拘泥于長方形面積等于長乘寬，而重于長方體和正方體的表面積等于同一表面的相鄰兩棱之積的和。從而避開了推斷誰是長，誰是寬時，所引起的困窘，特殊是在變式中，怎樣辨析哪是長，哪是寬時，所產(chǎn)生的迷茫。

因為楊教師教學重點突出，教學難點切中要害，關(guān)鍵之處妙手點化（將立體圖形的表面積轉(zhuǎn)化為平面圖形的面積是關(guān)鍵。）有啟有發(fā)、游刃有余，所以同學“發(fā)覺”了長方體和正方表面積的計算辦法?？梢宰粤⒌刈龀隼钡慕獯?。

楊教師準時引領(lǐng)同學研究、評價兩種解法，指出其次種解法更優(yōu)，并放映幻燈片驗證。

在動態(tài)中給同學以新鮮而劇烈的刺激——生動的教具學具，將長方體頓時