高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)策略

9/9高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)策略一、研讀?考試大綱?,準(zhǔn)確把握方向認(rèn)真研讀考試說(shuō)明、從宏觀上準(zhǔn)確把握?考試大綱?中的精神和考試性質(zhì),準(zhǔn)確掌握考試的內(nèi)容。近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題所反映的特點(diǎn)是：穩(wěn)定大局、落實(shí)考試大綱,調(diào)整難度、積極探索、注重創(chuàng)新能力和選拔功能的指導(dǎo)思想,表達(dá)了測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本方法、根本技能、運(yùn)算能力、邏輯推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、突出數(shù)學(xué)思想方法的考查的命題原那么,以及堅(jiān)持出活題,考根底,考能力、強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)、強(qiáng)化新課標(biāo)理念的原那么。2019年的大綱與2019年的大綱在要求上也在不斷的變化,例如將原來(lái)的函數(shù)的應(yīng)用舉例,斜三角形解法舉例,數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例三處中的舉例刪去。應(yīng)用題命題要貼近生活、背景公平、控制難度、表達(dá)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),使應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平。另外04、05兩年高考中理科試題數(shù)學(xué)選修Ⅱ的相關(guān)內(nèi)容所占比例較大,約占24﹪,應(yīng)引起我們足夠的重視。注意了解、理解、掌握的細(xì)微變化。因而考試大綱是我們備考的準(zhǔn)那么,只有準(zhǔn)確地把握它才能在備考中有的放矢,少走彎路,正確把握復(fù)習(xí)的方向和重難點(diǎn),才能查缺補(bǔ)漏突破薄弱環(huán)節(jié)。二、全面復(fù)習(xí),突出重點(diǎn)在總復(fù)習(xí)的第一階段,要讓學(xué)生吃透教材,全面、系統(tǒng)地掌握高中數(shù)學(xué)的根底知識(shí),深刻理解根本概念,正確掌握定理、原理、法那么、公式,并形成記憶、形成技能;把相關(guān)的知識(shí)相連結(jié),融會(huì)貫穿、著眼聯(lián)系、互相滲透、靈活應(yīng)用。所以,總復(fù)習(xí)不只是簡(jiǎn)單地重復(fù)課本,而是從問(wèn)題的來(lái)龍去脈,從不同性質(zhì)內(nèi)容的分門別類,從了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用等不同層次的要求去組織教材、分析教材、消化教材,特別要注意把系統(tǒng)掌握課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系作為重點(diǎn)要求。對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容,更要重點(diǎn)講、重點(diǎn)用;總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)任務(wù)是十分繁重的,共14章內(nèi)容都是考查對(duì)象,其中有代數(shù)、三角、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、極限與導(dǎo)數(shù)等,涉及到概念公式非常多,因而抓住重點(diǎn)才能提高效率,在有意識(shí)地應(yīng)用這些重點(diǎn)知識(shí)解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,深化認(rèn)識(shí),提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。三、夯實(shí)根底,提煉方法在第一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生打好根底,牢固掌握課本上的重點(diǎn)知識(shí)及常用的根本思想和方法。近兩年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題的難度比擬穩(wěn)定,對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查,必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查,反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解;命題主要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意,另一個(gè)特點(diǎn)是強(qiáng)化對(duì)通性通法的考查,淡化特殊的技巧,這更加突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法核心局部的考查。在復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)通性通法扎實(shí)掌握,對(duì)根底知識(shí)、根本技能、根本思想和方法要引起足夠重視,對(duì)應(yīng)用面廣,帶有全局性、規(guī)律性、一般性的內(nèi)容,讓學(xué)生掌握到位,而對(duì)特殊的解題技巧要淡化,夯實(shí)學(xué)生的根底知識(shí)。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓,只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,才能表達(dá)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),才能形成數(shù)學(xué)的素質(zhì),因此,在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的階段,一定要打好扎實(shí)的根底,深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法,以適應(yīng)高考要求。例如解析幾何的學(xué)科特點(diǎn)是用代數(shù)的方法研究、解決幾何的問(wèn)題,坐標(biāo)系是建立代數(shù)與幾何聯(lián)系的橋梁,解題時(shí)既要善于把幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系等方面的問(wèn)題通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為曲線方程,又要善于運(yùn)用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題。高考試題中主要從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行考察：(1)常用的數(shù)學(xué)方法：配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、降次、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等。(2)數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等。(3)數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納與演繹等。(4)重要的思想：主要有函數(shù)和方程、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化(化歸)思想等。只有扎扎實(shí)實(shí)的掌握了根底知識(shí),反反復(fù)復(fù)地練習(xí)過(guò)程中,才能逐步掌握這些思想方法,才能形成自己的能力。四、加強(qiáng)聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí),注意加強(qiáng)課本上各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,使學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化網(wǎng)絡(luò)化,加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。(1)、橫向聯(lián)系。數(shù)學(xué)考試中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查,特別注意點(diǎn)和面的結(jié)合?？疾榈拿鎸?知識(shí)點(diǎn)在每份試卷有100多個(gè),例如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主干,其知識(shí)和方法,與不等式、方程、數(shù)列、平面三角、解析幾何、極限與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系十分密切,相互滲透,相互為用,自然成為高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容。向量是一個(gè)重要的運(yùn)算工具,不能把它作為一個(gè)獨(dú)立的單純的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí),應(yīng)學(xué)會(huì)使用這個(gè)工具。例如,在復(fù)習(xí)向量有關(guān)知識(shí)時(shí),平面向量與空間向量類比進(jìn)行,同時(shí),向量在立體幾何、解析幾何、三角等問(wèn)題中如何應(yīng)用這一工具。(2)、縱向聯(lián)系。例如,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一條主線,在高中數(shù)學(xué)中占有重要的地位,由于對(duì)函數(shù)知識(shí)的綜合考查能夠比擬全面看出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直與我們形影不離,生活中也常有函數(shù)背景。所以高考中對(duì)函數(shù)的考查是一個(gè)重點(diǎn)。如在瞄準(zhǔn)二次函數(shù)時(shí),注意與一元二次方程、一元二次不等式、數(shù)列的結(jié)合,它們互相聯(lián)系、互相滲透,使這個(gè)知識(shí)塊處的知識(shí)交匯點(diǎn)多,內(nèi)容異常豐富,求解時(shí)常用的根本知識(shí)有：二次方程根的分布、韋達(dá)定理、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。在復(fù)習(xí)函數(shù)時(shí),我們由函數(shù)的概念入手,到函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最(極)值、對(duì)稱性、可逆性、連續(xù)性、可導(dǎo)性等十一個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)。尤其是處理函數(shù)的最(極)值問(wèn)題、值域問(wèn)題、單調(diào)性問(wèn)題、不等式等都可以用導(dǎo)數(shù)這一工具來(lái)解決,常使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。同時(shí)總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)的常見(jiàn)的函數(shù)：正比、反比、一次、二次、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角以及由它們復(fù)合而成的一些根本初等函數(shù),較熟練地掌握它們的圖象和性質(zhì)。所以復(fù)習(xí)函數(shù)由淺入深,逐步到位。又如,排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率與統(tǒng)計(jì),實(shí)際上把這局部?jī)?nèi)容放在一塊,主要是解決概率問(wèn)題,最終將問(wèn)題延伸到隨機(jī)變量的分布列、期望問(wèn)題。又如,在立體幾何中直線與平面垂直的判定時(shí),將判定的方法一一總結(jié)：定義法、判定定理、平行線法、平行平面法(垂直于兩個(gè)平行平面中一個(gè),那么垂直于另一個(gè))、垂面法(由面面垂直得線線垂直)、空間向量法(利用平面的法向量或坐標(biāo)法),可以一步到位。第一輪復(fù)習(xí)中在課堂上對(duì)一些重點(diǎn),難點(diǎn)概念要注意重點(diǎn)復(fù)習(xí)。對(duì)公式要求學(xué)生知道其來(lái)龍去脈,和記憶公式的方法,例如,在三角中公式非常多,內(nèi)容多,知識(shí)點(diǎn)多。可大致分五類：三角函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì);同角公式;誘導(dǎo)公式及其記憶方法;由和角的余弦公式演繹出了差角公式、倍角公式、降冪公式等;三角形中的正弦、余弦定理。這樣防止了將知識(shí)切成塊來(lái)復(fù)習(xí),加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和記憶。系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識(shí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)和機(jī)械的記憶,而是要把所學(xué)的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)化,形成體系,根本到達(dá)綜合、靈活應(yīng)用的水平。五、處理好講練關(guān)系,提高運(yùn)算能力向課堂要質(zhì)量,在45分鐘的課堂上,教師以歸納總結(jié)教材中知識(shí)點(diǎn)、涉及到的根本思想方法、以及典型例題作為示范或案例,學(xué)生那么要勤于思考,也就是讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái),培養(yǎng)、訓(xùn)練和開(kāi)闊學(xué)生的思維能力。我們常?？吹交蛴龅交蚵?tīng)到這樣一些問(wèn)題,有些問(wèn)題學(xué)生說(shuō)起會(huì)、聽(tīng)起來(lái)懂、做起來(lái)容易錯(cuò);有些問(wèn)題平時(shí)作業(yè)中不出錯(cuò),一到檢測(cè)中學(xué)生就出錯(cuò);有些問(wèn)題剛學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)但過(guò)一階段就跟新知識(shí)聯(lián)系不上;有時(shí)用公式時(shí)出問(wèn)題,有時(shí)計(jì)算運(yùn)算出錯(cuò)等。為什么出現(xiàn)這些現(xiàn)象呢,我想主要是(1)概念理解不到位。中國(guó)教育學(xué)會(huì)有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)專家喬老師說(shuō)：概念是數(shù)學(xué)的靈魂。對(duì)問(wèn)題的判斷往往要求熟練地掌握事物的本質(zhì)定義?？雌饋?lái)會(huì)、做起來(lái)錯(cuò)的主要原因是概念模糊,似是而非,如果一個(gè)題目中牽扯到幾個(gè)概念性的問(wèn)題,首先清楚每個(gè)概念,其次還可能要考慮之間的聯(lián)系,因此假設(shè)對(duì)概念模糊,容易出問(wèn)題。事物的定義是其本質(zhì),因而概念是數(shù)學(xué)的靈魂。例如,函數(shù)的極限概念,學(xué)生往往與自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值混淆,一旦是這樣的話,在計(jì)算時(shí)定要出錯(cuò),因而應(yīng)正確把握定義。(2)運(yùn)算不過(guò)硬。有些題目學(xué)生看起來(lái)會(huì)做,一動(dòng)手就出錯(cuò),是因?yàn)橛?jì)算不熟練、手生的原故。所以對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須運(yùn)算要過(guò)關(guān),這就要求學(xué)生在平時(shí)一定要定時(shí)定量的練習(xí),與平時(shí)做作業(yè)是有區(qū)別的,不經(jīng)過(guò)動(dòng)手練習(xí),沒(méi)有一定練習(xí)量的積累,難以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和成績(jī)。我想每周老師講五節(jié),學(xué)生練兩節(jié)?，F(xiàn)在正好每周有一節(jié)大課,可以作為學(xué)生定時(shí)定量練習(xí)或檢測(cè)時(shí)間。有專家說(shuō)：運(yùn)算是數(shù)學(xué)的生命。一旦在解題過(guò)程的某個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)算出了問(wèn)題,這時(shí)其正確性也就終止了。所以學(xué)生是練出來(lái)的。通過(guò)運(yùn)算也能加深學(xué)生對(duì)概念理解記憶。(3)知識(shí)沒(méi)有形成系統(tǒng)性。平時(shí)學(xué)習(xí)中,知識(shí)比擬單一,綜合性、聯(lián)系性不是很強(qiáng)。一旦出現(xiàn)綜合性的問(wèn)題學(xué)生可能就會(huì)出問(wèn)題。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中,注意知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生從局部到整體形成知識(shí)體系,增強(qiáng)記憶和理解。逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。上述三個(gè)問(wèn)題也就是我們常說(shuō)的眼高手低,解決的方法是一個(gè)字練,需要沉下來(lái),精力集中,認(rèn)認(rèn)真真動(dòng)手練,練習(xí)的時(shí)間是課堂外,需要教師科學(xué)的控制難度和量,有目的的定時(shí)定量的訓(xùn)練,防止題目海戰(zhàn)術(shù),防止難題偏題出現(xiàn)。不過(guò)份增加學(xué)生的負(fù)擔(dān),讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)勤動(dòng)手勤思考的好習(xí)慣,作好量的積累,提高運(yùn)算能力。六、做好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)工作,提高學(xué)習(xí)效率授人以漁還是授人以魚(yú)這是我們考慮施行的問(wèn)題,授漁是給方法,受魚(yú)是給享受?，F(xiàn)在是十月份距離明年的高考時(shí)間還八個(gè)月,假設(shè)除去星期天、節(jié)假日有效學(xué)習(xí)時(shí)間剩下六個(gè)月,時(shí)間非常緊張,如何在有限的時(shí)間內(nèi)做好復(fù)習(xí)工作呢?老師在忙于精心備課、組織課堂教學(xué),我想最為重要的是要在學(xué)生上做好文章,往簡(jiǎn)單地講,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。(1)、指導(dǎo)學(xué)生做好課前準(zhǔn)備工作,課上如何聽(tīng)課,這二者是緊密聯(lián)系的。因?yàn)楦呷A段的課堂容量很大,假設(shè)沒(méi)有準(zhǔn)備的聽(tīng)課,每天七節(jié)課學(xué)生上完后會(huì)非常的勞累,聽(tīng)課的質(zhì)量不會(huì)太高,同時(shí)會(huì)直接影響學(xué)習(xí)效果,所以要讓學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課,有準(zhǔn)備的聽(tīng)自己疑點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)。有的難點(diǎn)是因人而宜的,每個(gè)學(xué)生只留意自己的難點(diǎn),這樣聽(tīng)起來(lái),有的學(xué)生的難點(diǎn)會(huì)幾分鐘或十幾分鐘就解決了,同時(shí)這樣聽(tīng)課會(huì)更輕松。另外,提醒學(xué)生對(duì)重點(diǎn)等做好筆記,讓學(xué)生動(dòng)起來(lái),防止聽(tīng)課勞累。課后要認(rèn)真完成老師布置的作業(yè),也要做好筆記的整理,加深記憶。(2)讓學(xué)生制定學(xué)習(xí)方案,沒(méi)有方案的學(xué)習(xí)是盲目的,難以對(duì)知識(shí)有系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。所以讓學(xué)生制定方案從兩個(gè)方面入手一是時(shí)間安排、一是內(nèi)容安排,其中內(nèi)容又要從三個(gè)方面,抓好根底從課本入手、掌握思想方法從課堂著眼、穩(wěn)固提高向時(shí)間看齊。要求做到持之以恒。(3)每一個(gè)階段自己要給自己定目標(biāo),通過(guò)階段性的檢測(cè),自己要查漏補(bǔ)缺,看看自己預(yù)期的目標(biāo)到達(dá)了沒(méi)有。(4)關(guān)于考試的一些值得注意的問(wèn)題。抓好根底分,要重視選擇和填空題,如何做好解答題等。另外一份試卷批閱完以后,發(fā)給學(xué)生后讓學(xué)生自己檢查試卷,看看有沒(méi)有還能做對(duì)的題,看看這張?jiān)嚲砟氵€能不能多得5到10分。是由于什么原因出的錯(cuò)呢?等等以此來(lái)激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。在有限的幾個(gè)月時(shí)間里,我想授漁是關(guān)鍵,但僅靠方法是不夠的,還要行動(dòng)起來(lái)。學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生是拿方法學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)習(xí)慣沒(méi)有養(yǎng)成的學(xué)生拿上方法不用而是被動(dòng)等待和接受,所以在學(xué)生不斷掌握方法的同時(shí),需要適當(dāng)加大課堂容量和練習(xí)量,讓絕大多數(shù)學(xué)生動(dòng)起來(lái),使高三復(fù)習(xí)緊張而有序的進(jìn)行。七、做好檢查監(jiān)督工作,是提高質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)一個(gè)是對(duì)自我復(fù)習(xí)的檢查,例如教材某個(gè)單元的根本知識(shí)點(diǎn)是否在課前復(fù)習(xí)過(guò),學(xué)生掌握的程度如何,哪些是學(xué)生復(fù)習(xí)中遇到的難點(diǎn),需要教師了解,如果一局部學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)一局部沒(méi)有復(fù)習(xí)過(guò),勢(shì)必會(huì)給課堂復(fù)習(xí)帶來(lái)困難,所以這個(gè)環(huán)節(jié)必須人人過(guò)關(guān)。在課堂教學(xué)上隨時(shí)了解、提問(wèn)抽查。一個(gè)是定時(shí)定量的做好練習(xí),經(jīng)常性檢查學(xué)生完成了沒(méi)有,催促學(xué)生做好練習(xí)。一個(gè)是階段性測(cè)試,做好試卷的批閱、分析、評(píng)講。八、做好學(xué)生的思想和心理輔導(dǎo)工作進(jìn)入總復(fù)階段各學(xué)科都在緊張的爭(zhēng)時(shí)間,學(xué)科之間如果沒(méi)有協(xié)調(diào)好每天的作業(yè)量,勢(shì)必使學(xué)生感到作業(yè)完不成、學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重、加上高考的臨近、學(xué)生的心理壓力和思想包袱也會(huì)越來(lái)越重。學(xué)習(xí)根底扎實(shí)的上進(jìn)心強(qiáng)的學(xué)生,希望老師加大課堂容量、能夠講的深一些,對(duì)這局部學(xué)生宜多指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法為主,讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)根底中等的學(xué)生希望從老師從根底開(kāi)始復(fù)習(xí),逐步深入,這局部學(xué)生還有另一個(gè)特點(diǎn),思想易波動(dòng),學(xué)習(xí)的反復(fù)性大,所以這局部學(xué)生要引起老師和班主任老師的關(guān)注,要在緊張的工作中抽出空閑時(shí)間與他們多交流、多催促,要穩(wěn)定他們的情緒,鼓足他們的自信心,讓他們時(shí)刻留意自己在什么,今天的學(xué)習(xí)任務(wù)完成了嗎,今天的課聽(tīng)懂了嗎等;對(duì)學(xué)習(xí)根底弱的學(xué)生,也要時(shí)常關(guān)心