2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 100考點千題精練 第十四章 熱學(xué) 專題14.5 與液柱相關(guān)的計算問題

專題14.5與液柱相關(guān)的計算問題（2017?廣西南寧一模）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管左端封閉，右端開口，兩豎直管長為1廠50cm,水平管長d=20cm,大氣壓強p0相當(dāng)于76cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強。左管內(nèi)有一段l°=8cm長的水銀封住長為打=30cm長的空氣柱，現(xiàn)將開口端接上帶有壓強傳感器的抽氣機向外抽氣，使左管內(nèi)氣體溫度保持不變而右管內(nèi)壓強緩緩降低，要把水銀柱全部移到右管中。（g取10m/sQ求右管內(nèi)壓強至少降為多少?【參考答案】2.87X104Pa【名師解析】以_左管中封閉氣體為研究對象初態(tài)：Pl+puFm得:Pl=Po-Plc=9?248X10JPaVl=12S=30S末態(tài):由題意知‘水銀柱全部移到右管中，也二（h+J3=（50+20）S=70S根據(jù)玻意耳定律J有PlVl=P2V2得決二叫=3.96X10jPa右管內(nèi)壓強降為p'p'+pl0=p2解得:p'=p-p=2.87X104Pa2l0（2017?安徽合肥質(zhì)檢）圖示為一上粗下細(xì)且下端開口的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一段被水銀密閉的氣體，下管足夠長，圖中管的截面積分別為S]=2cm2,S2=1cm2,管內(nèi)水銀長度為％=丸=2cm,封閉氣體長度l=10cm,大氣壓強p°相當(dāng)于76cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強，氣體初始溫度為300K,若緩慢升高氣體溫度。（g取10m/s2）試求：(1)當(dāng)粗管內(nèi)的水銀剛被全部擠出時氣體的溫度;(2)當(dāng)氣體溫度為525K時,水銀柱上端距玻璃管最上端的距離。Sihi；爲(wèi);Sa【參考答案】(1)350K(2)24cm【名師解析】(1)設(shè)全部進(jìn)入細(xì)管，水銀長度為X。V^(―11lSL+haSa=xSaj得x——6CiffoPi=Pd-(PhL+ph2)=^.792X10JPa,p2=pc-pK=9.52X10JF屯Vl=1OSLjV3=12SlPl叫肥叫由理想氣體的狀態(tài)方程?1『2,解得：T2=350K匕上⑵氣體溫度由350K變?yōu)?25K經(jīng)歷等壓過程，則八'；設(shè)水銀上表面離開粗細(xì)接口處的高度為y,則V3=12S]+yS2解得y=12cm所以水銀上表面離開玻璃管最上端的距離為h=y+l+h]=24cm(2016?邯鄲質(zhì)檢)如圖所示，在兩端封閉粗細(xì)均勻的豎直長管道內(nèi)，用一可自由移動的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體。開始時管道內(nèi)氣體溫度都為To=5OOK,下部分氣體的壓強Po=1.25X1O5Pa,活塞質(zhì)量m=0.25kg,管道的內(nèi)徑橫截面積S=1cm2?，F(xiàn)保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降3至T,最終管道內(nèi)上部分氣體體積變?yōu)樵瓉淼?,若不計活塞與管道壁間的摩擦，g取10m/?,求此時上部分氣體的溫度T。-1N#-rd"%厶1l2丄.丄也1_JL【名師解析】仃）左管內(nèi)氣體壓強：P1=PO+pgh2=80cmHg右管內(nèi)氣體壓強：p2=p1+pghl=85cmHg（1分）p2=p0+pgh3得水槽中右管內(nèi)外液面高度差h3=1Ocrn（2分）則L2=Ll-hl-h2+h