應用比例解應用題教學設計

應用比例解應用題教學設計應用比例解應用題教學設計作為一名無私奉獻的教師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計一般包括教學目的、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。怎樣把教學設計做到重點突出呢？下面是我采集整理的應用比例解應用題教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。應用比例解應用題教學設計1【教學內(nèi)容】義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）〔人教版六年級下冊〕教材P59―60內(nèi)容?！窘虒W目的】1．理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學會用比例解決一般問題。2．通過與前面舊知識的解決問題的方法比照，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力。3.發(fā)展學生的應用意識和實踐能力?！窘虒W重點】運用正反比例解決實際問題?！窘虒W難點】正確判定兩種量成什么比例?！窘滩姆治觥拷獗壤龖妙}是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用．教材通過兩個例題講解正、反比例應用題的解法，通過講解使學生把握正反比例應用題的特點以及解題的步驟。用正、反比例解應用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關系，能從題目中找出兩種相關聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值〔或者積〕能否一定，進而判定這兩種量中能否成正〔或者反〕比例，然后設未知數(shù)列比例解答．判定的經(jīng)過是正、反比例意義實際應用的經(jīng)過，所以是比例應用題的難點，要予以高度重視．同時還要引導學生對“比例分配與正比例應用題〞“正比例應用題與反比例應用題〞這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學生比照例概念的理解和運用能力．【學情分析】解比例應用題是在學生已經(jīng)把握了“比例的基本知識〞、同時在四五年級學習了簡單的“歸一應用題〞的基礎上進行教學的。所以本節(jié)課能夠重點體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習的主人〞,“以學生為中心〞，“一切為了學生的發(fā)展〞的教學理念。學生對用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識沉淀，所以在設計本節(jié)課時，教師力求讓學生積極介入教學經(jīng)過，通過讓學生獨立考慮、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學，完成“要我學〞為“我要學〞的轉(zhuǎn)變經(jīng)過；強化以人為本，重視培養(yǎng)學生的學習能力，突出學生的自主學習性，建立新型師生關系，營造民主的教學氣氛。另外，在練習的設計上，本節(jié)課力圖通過加強比照訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力?！驹O計理念】利用比例的知識解答應用題，首先要判定兩種相關聯(lián)的量的關系，判定的經(jīng)過就是正、反比例意義實際應用的經(jīng)過，所以是比例應用題的重點，也是難點．正、反比例的應用題，學生在已學過的四則應用題中，實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因而在教學中能夠運用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學生學習興趣．首先讓學生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有如何的的比例關系？為什么？〞引導學生判定兩種量的比例關系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了比照例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)絡，既分散了難點，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例意義的理解，能夠正確判定成正、反比例的量，會用比例的知識解答比擬容易的應用題．【教學經(jīng)過】一、鋪墊孕伏〔課件演示：比例的應用〕判定下面每題中的兩種量成什么比例關系？1、速度一定，路程和時間．2、路程一定，速度和時間．3、單價一定，總價和數(shù)量．4、每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．5、全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．【設計意圖：通過基本數(shù)量關系式的分析讓學生進一步熟練把握正反比例的意義，為后面分析應用題做好鋪墊?！慷?、探究新知〔一〕引入新課：我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識能夠解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應用．〔板書：解比例應用題〕〔二〕教學例5〔課件演示：教材對話主題圖〕例5、張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？學生利用以前的方法獨立解答：先算出每噸水的價錢，再算10噸水的多少錢？12.8÷8×10＝1.6×10＝16〔元〕【設計意圖：通過學生用原來學習的解答歸一應用題的方法，能使學生進一步理解：單價一定的意義，為正確列出比例式打好基礎了。】2、利用比例的知識解答．考慮：這道題中涉及哪三種量？〔水的單價、數(shù)量和總價三種量〕哪種量是一定的？你是如何知道的？〔水的單價一定．〕用水的數(shù)量和水費總價成什么比例關系？〔水的數(shù)量和總價成正比例關系．〕老師板書：單價一定，水的數(shù)量和總價成正比例老師追問：兩家水的總價和用水量的什么相等？〔比值相等，也就是水的單價相等〕怎么列出等式？解：設李奶奶家上個月水費x元．8x＝12.8×10x＝16答：李奶奶家上個月水費16元．3、如何檢驗這道題做得能否正確？〔學生自主完成〕4、變式練習：張大媽上個月用了8噸水，水費是12.8元，王大爺上個月水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？【設計意圖：通過變式訓練的訂正和溝通，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒有改變，只是未知量變了，這樣能夠讓學生愈加靈敏地理解和解答這樣的應用題?！俊踩辰虒W例6〔課件演示例6主題圖〕例6：一批書假如每包20本，要捆18包，假如每包30本，要捆多少包？1、學生利用以前的算術方法獨立解答．20×18÷30＝360÷30＝12〔包〕2、那么，這道題如何用比例知識解答呢？請大家考慮討論：〔投影出示〕這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．3、假如設要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？30x＝20×18x＝360÷30x＝12答：每捆12包．4、變式練習一批書假如每包20本，要捆18包，假如每捆15包，每包多少本？【設計意圖：例6教學沿用了例5的教學形式，但放開了學生，讓學生自主探究，明白正、反比例應用題的區(qū)別和聯(lián)絡，學生在解答經(jīng)過中不但學會了分析正、反比例應用題的技巧，同時也能夠區(qū)分兩種應用題的解答方法】三、全課小結(jié)用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判定它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．四、隨堂練習1、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．〔1〕王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，__________，__________？〔2〕王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，__________？2、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？〔用比例知識解答〕3、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．假如每行站24人，能夠站多少行？【設計意圖：通過由易到難，梯級訓練，讓學生對用比例解決問題有一個初步的穩(wěn)固和訓練，加深知識印象，同時也對本節(jié)課起到系統(tǒng)知識的目的，讓學生構成一個完好的知識整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準備】五、布置作業(yè)1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時能夠耕地多少公頃？2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，假如每本18張，能夠裝訂200本．假如每本16張，能夠裝訂多少本？3、P60---做一做【設計意圖：通過獨立作業(yè)，讓學生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應用比例解決問題的優(yōu)勢和好處，培養(yǎng)學生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力，完成本節(jié)課的教學目的?！俊景鍟O計】解比例應用題例5：例6：單價一定，總價和數(shù)量成正比例。總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。解：設李奶奶家上個月水費x元．解：設要捆x包30x＝20×188x＝12.8×10x＝360÷30x＝16x＝12答：〔略〕答：〔略〕【教學后記】：正反比例應用題是小學階段應該把握的重點內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識之間的聯(lián)絡和以舊促新教學理念，設計了簡單易學的教學經(jīng)過，學生在學習的經(jīng)過中，沒有感到學習新知識的壓力，能夠輕松完成學習任務。同時通過變式訓練和拓展訓練，讓學生把握了正反比例應用題的一樣點和不同點，為后面解答比例問題打好了堅實的基礎。應用比例解應用題教學設計2教學內(nèi)容：小學數(shù)學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應用〞。教材分析：這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)絡，已把握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，把握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量根據(jù)一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例〞“比例尺〞奠定了基礎。學情分析：對于按比分配問題學生在以往的學習生活經(jīng)過中曾經(jīng)碰到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)歷，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比擬過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學生的一個穩(wěn)固的規(guī)范的分配方法。設計理念：（數(shù)學新課程標準）指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經(jīng)歷出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)絡起來。通過“問題情景〞——“建立模型〞——“解釋應用與拓展〞，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地經(jīng)過，體驗策略地多樣化，初步構成評價與反思意識，進而提高解決問題地能力。教學目的：1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。2、在解決問題的經(jīng)過中，培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)絡，收獲積極良好的情感體驗。教學重難點：重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。教學準備：課件、小棒若干。教學時間安排：溫習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，穩(wěn)固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習7分鐘。教學經(jīng)過：一、課前組織溫習舊知同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比〞，那么，假如我如今告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？〞〔課件出示題目〕學生自由發(fā)言，預設推斷如下：1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。2、以全班為單位“1〞，男生是全班的，女生是全班的。3、以女生為單位“1〞，男生是女生的，全班是女生的。4、女生比男生少〔或20%〕。5、男生比女生多〔或25%〕。追問：你還能夠從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的根據(jù)是什么？〔請3個學生講講，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就能夠了。答案不是唯一的?！扯?、創(chuàng)設情境，導入新知師：看來大家比照的認識還是相當清楚的。那接下來教師要同學們幫教師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們以為應該怎么分合理？〔出示課件〕同學發(fā)言。小結(jié)：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的經(jīng)過。師：分好了嗎？能講講你們是如何分的嗎？學生溝通分的方法。師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。小結(jié)：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問題師：假如我如今給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各能夠分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論?！渤鍪菊n件〕1、師巡視輔導。2、請不同做法的學生溝通匯報。方法一：根據(jù)分數(shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84〔個〕小班：140×2/5=56〔個〕追問：為什么要“×〞？你能不能告訴大家表示什么？〔引導明確：由于大班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的?！撤椒ǘ焊鶕?jù)比的意義，板書：140÷〔3+2〕=28大班：28×3=84〔個〕小班：28×2=56〔個〕追問：為什么要“÷〔3+2〕〞？答：大班分84個，小班分56個，比擬合理。3、引導小結(jié)：好，還有其他做法嗎？方法一是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的詳細數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學們看書第55頁的內(nèi)容，書中還有哪些剛剛我們沒有討論到的方法？〔畫圖法、畫表格法〕這也是解決問題的方法，但是跟我們討論的這兩種方法比擬，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容：比的應用?！渤鍪菊n件，板書課題〕四、實踐應用1、師：剛剛我們共同討論解決了這樣一道“按比分〞的問題，覺得有困難嗎？有自信心單獨完成一道這樣的題目嗎？好，請大家本人讀題分析完成，有幾種方法都能夠把它寫下來。課件出示題目——“幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，講明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？〞獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。如今我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？〞怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。師巡視輔導：有句俗話講“三個臭皮匠，抵個諸葛亮〞，已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學溝通一下，通過思維碰撞，講不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：〔1〕60÷3×2=40〔本〕〔2〕60÷×2=40〔本〕〔3〕60×=40〔本〕〔4〕60÷=40〔本〕小結(jié)：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數(shù)量關系，就能夠找出多種解題方法。五、拓展延伸〔課件出示題目〕1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共能夠放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的'魚苗各應放養(yǎng)多少尾？2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150?，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？六、評價總結(jié)，促進發(fā)展師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了很多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是本人最合適的方法解決問題。那么學習了“比的應用〞，你有什么想法嗎？〔自由發(fā)言〕比在我們生活中的應用非常廣泛，比方在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常準確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。七、穩(wěn)固新知完成課本第56頁：1、獨立試做：試一試。2、獨立試做練一練的1—3題。應用比例解應用題教學設計3教學內(nèi)容：比例尺知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。情感態(tài)度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學重點、難點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學經(jīng)過：一、導入〔略〕二、探索新知1、教學比例尺的意義〔1〕、老師講解：由于在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比〞，我們給它起一個名字叫做“比例尺〞?！舶鍟场?〕、老師指導學生看教科書，讓學生講出它們的比例尺各是多少，表示什么意思?！?〕、老師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺?！?〕、講一講方法?！?〕、改寫圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝=1：50000003、教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學例2出示例2，指名讀題，并講出題目已知什么，要求什么。老師板書解答經(jīng)過解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。10：x=1：500000X=500000×10X=50000005000000㎝=50㎞穩(wěn)固練習。做第52頁的“做一做〞。指名做，集體訂正。三、布置作業(yè)完成（練習冊）第19頁的練習。應用比例解應用題教學設計4教學目的：使學生進一步理解和把握用比例知識解答應用題的方法。捉住解題關鍵進行熟練準確的判定，進而找準題中的等量關系。通過與算術方法解答相比擬，加強知識之間的聯(lián)絡，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數(shù)量關系。教學經(jīng)過：師：誰能夠講講用比例知識解應用題的關鍵是什么？判定下題中各量成什么比例？并講明理由？指導學習題例。讓學生獨立解答例7。在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完好然后比擬這兩種解答方法的異同點。一樣點：都是捉住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。學習例6師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術方法解答。講講用比例解例6的關鍵。比照小結(jié)比擬例5例6有什么不同？分別是根據(jù)什么關系來解答的？〔強調(diào)用比例知識解應用題，關鍵是判定題中的數(shù)量成什么比例，再根據(jù)題中比例關系找準等量關系，把其中未知數(shù)量用X代替，列出方程解答〕算術解法和比例解法的比擬和聯(lián)絡。觀察算式〔例5〕練習穩(wěn)固筆答題：教材117頁1～3題。全課總結(jié)〔略〕應用比例解應用題教學設計5一、教材分析（比例的應用）為全日制聾校數(shù)學第十五冊第一單元的第三部分內(nèi)容，這一部分的教學內(nèi)容從構建上更注重學生技能的養(yǎng)成和知識的運用。把通過三個相關聯(lián)的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更明晰的更簡單的體如今比例的內(nèi)容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。二、教學方法情趣導入法、總結(jié)法、問題導入法及指導法。三、教學目的1、知識目的：理解應用題中比例的意義，并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應用問題。2、能力目的：①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關系，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力②通過求解的經(jīng)過，培養(yǎng)學生的運算能力。3、情感目的：培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發(fā)展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數(shù)量間的運算關系。四、教學流程：1、興趣入題“同學們有沒有想過畢業(yè)后將來的生活呢？如今我請大家為本人的將來設想一下，你準備做什么呢？〞。2、初探新知出示根據(jù)學生的理想加工的題例。董健昕同學經(jīng)營一服裝店，賣3件衣服能夠盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件能夠盈利多少元？讓學生運用“三步〞解題法，分析問題。1看已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？2找從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復的。確定數(shù)量關系：總額與件數(shù)間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數(shù)=總額：件數(shù)。等號左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號的右邊總額為？，件數(shù)為80件。3解解：設盈利？元。150：3=？：803？=150×80？=150×80÷3？=4000答：能夠盈利4000元。穩(wěn)固方法：出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？讓鄰座的學生間進行比擬分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關系并求解。即時小結(jié)：比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關系等于右邊數(shù)量關系。怎樣利用比例來解應用題就是看能否有兩兩相對的數(shù)量，并確定對應的數(shù)量間能否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的把握方法。課業(yè)布置：緊扣學生的理想出示題例二：職業(yè)課上，天天做8面國旗，要10天完成，假如天天做10面要幾天完成呢？板書設計：比例的應用1看：〔已知：3件、盈利150元、80件〕〔未知：盈利？元？〕2找：〔總額：件數(shù)=總額：件數(shù)〕3解解：設盈利？元。150：3=？：803？=150×80？=4000答：能夠盈利4000元。應用比例解應用題教學設計6教學目的：1、了解比在生活中的廣泛應用。2、把握按比分配的解題思路。3、學