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PAGE5高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修(1-1)~測(cè)試題一、選擇題1.若命題是奇數(shù),命題是偶數(shù),則下列說(shuō)法正確的是()A.為真 B.為真C.為真 D.為假2.在下列各結(jié)論中,正確的是()①“”為真是“”為真的充分條件但不是必要條件;②“”為假是“”為假的充分條件但不是必要條件;③“”為真是“”為假的必要條件但不充分條件;④“”為真是“”為假的必要條件但不是充分條件.A.①② B.①③ C.②④ D.③④3.由下列命題構(gòu)成的“”,“”均為真命題的是()A.菱形是正方形,正方形是菱形B.是偶數(shù),不是質(zhì)數(shù)C.是質(zhì)數(shù),是12的約數(shù)D.,4.命題若,則是的充分條件但不是必要條件,命題函數(shù)的定義域是,則下列命題()A.假 B.真 C.真,假 D.假,真5.若命題,是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.或 B.C. D.6.若,對(duì),是真命題,則的最大取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題7.命題“全等三角形一定相似”的否命題是,命題的否定是.8.下列三個(gè)特稱命題:(1)有一個(gè)實(shí)數(shù),使成立;(2)存在一個(gè)平面與不平行的兩條直線都垂直;(3)有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)為.9.命題是真命題是命題是真命題的(填“充分”、“必要”或“充要”)條件.10.命題,是(填“全稱命題”或“特稱命題”),它是命題(填“真”或“假”),它的否定命題,它是命題(填“真”或“假”).11.若,是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.12.若,是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是.三、解答題13.已知命題有兩個(gè)不相等的負(fù)根,命題無(wú)實(shí)根,若為真,為假,求的取值范圍.
14.若,函數(shù)的圖象和軸恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
15.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中有一位獲獎(jiǎng),有人走訪了四位歌手,甲說(shuō):“我獲獎(jiǎng)了”,乙說(shuō):“甲未獲獎(jiǎng),乙也未獲獎(jiǎng)”,丙說(shuō):“是甲或乙獲勻”,丁說(shuō):“是乙獲獎(jiǎng)”,四位歌手的話中有兩句是對(duì)的,請(qǐng)問哪位歌手獲獎(jiǎng).甲獲獎(jiǎng)或乙獲獎(jiǎng).
參考答案7答案:兩個(gè)三角形或不全等,則不一定相似;兩個(gè)全等三角形不一定相似8答案:29答案:充分10答案:特稱命題;假;,;真11答案:12答案:13解:有兩個(gè)不相等的負(fù)根.無(wú)實(shí)根.由為真,即或得;為假,或?yàn)檎妫瑸檎鏁r(shí),,為真時(shí),或.或?yàn)檎鏁r(shí),或.所求取值范圍為.14解:(1)當(dāng)時(shí),與軸恒相交;(2)當(dāng)時(shí),二次函數(shù)的圖象和軸恒有公共點(diǎn)的充要條件是恒成立,即恒成立,又是一個(gè)關(guān)于的二次不等式,恒成立的充要條件是,解得.綜上,當(dāng)時(shí),;當(dāng),.15解:①乙說(shuō)的與甲、丙、丁說(shuō)的相矛盾,故乙的話是錯(cuò)誤的;②若兩句正確的話是甲說(shuō)的和丙說(shuō)的,則應(yīng)是甲獲獎(jiǎng),正好對(duì)應(yīng)于丁說(shuō)的錯(cuò),故此種情況為甲獲獎(jiǎng);③若兩句正確的話是甲說(shuō)的和丁說(shuō)的
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